マーカーペンの質問一覧

(2)の黄色のマーカーペンの部分はどのようにして分かるのでしょう？教えてください💦

基本例題140 三角方程式·不等式の解法(2)……sin'0+cos"0=1 00000 1050<2xのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 2cos'0+sin0-1=0 (2) 2sin'0+5cos 0-4>0 1) 基本 137,138 重要143 指針> 複数の種類の三角関数を含む式は, まず 1種類の三角関数で表す。 1 (1) cos'0=1-sin'0, (2) sin'0=1-cos'0 を代入。 2 (1)は sineだけ,(2)は cosθ だけの式になる。このとき,-1Ssin0<1, -1Scos 0s1に要注意! 図 2で導いた式から,(1): sin@の値, (2): cos é の値の範囲を求め, それに対応する0の値,自の値の範囲を求める。 CHART sin→ cos の変身自在に sin'0+cos'0=1 TRANO 解答可(1) 方程式から整理すると 2(1-sin'0)+sin0-1=0 Acos'0=1-sine 2sin?0-sin0-1=0 っト (sin0-1)(2sin0+1)=0 ゆえによって sin0=1, 6 0S0<2xであるから sin@=1より 0= 2 11 6 2 より 7 11 sin9=- 0= π, 6 6 7 11 したがって,解は 0= 2,67, 2(1-cos')+5cos0-4>0 2cos0-5cos0+2<0 (cos0-2)(2cos 0-1)<0 0<B<2r のとき,-1Scos0S1であるから、常に 12) 不等式から整理すると sin°0=1-cos0 よって 1 Cos e-2<0 である。したがって 2cos0-1>0 すなわち cos0> ON |2 2 050< これを解いてー元くB<2m 3'3 N

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数学高校生約5年前

黄色のマーカーペンの部分の5という数字はどこからきているのでしょうか？数学が苦手なので詳しく解説していだだきたいです💦

240 基本例題154 三角形の AB=2, BC=x, CA=3 である△ABC がある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。にめの条件 (2) AABCが鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 AP.230 基本事項 3 指針>(1) 三角形の成立条件 6-c<a<b+c を利用する。ここでは、|3-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 純角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, なる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 覧大のをあ、る)。そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。例えば CA(3) が最大辺とすると, 2+d-b<0 →d+d-サ< ZBが純角 ← cos B<0 → 2ca となり、が>c"+α'が導かれる。これに6=3, c=2, a=xを代入してが得られる。解答 4x-3<2< 12-x<3<- xの値の範囲いが、面倒。『(1) 条件から 3-2<x<3+2 よって 1<r<5 (2) [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから, その対角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。ゆえにすなわち x-5<0 よって -5<xく5 1<xく5 ゆえに B>90°→A 1<x<3との共通範囲は [2] 3Sx<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 x>2°+3° x-13>0 (x+V13)(x-V13)>0 *<-V13, A 2 ゆえに B すなわち A>90°=E よってゆえに 13<x 3Sx<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて V13<x<5 1<xく5, V13<くr<5 参考鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目し, 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。

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理科中学生 5年以上前