[筑波大駒場
ドバイス
(1)5でわると2余り,3でわると1余る最小の数は7になる。
(3)〔4〕, 〔42〕,[43], … を求め,規則性に注目する。
(4)2×5=10 だから,積に含まれる素因数5の数に注目する。
67 正の整数に対して』の約数の個数を<x>,正の整数x,yに対してx,yの
公約数の個数を < x,y> と表すことにする。例えば,3の約数は1と3だから
<3>=2 であり,4と6の公約数は1と2だから <46>=2 となる。
(1) 次の値を求めなさい。
① <12>
②
< 32 >
③ < 24,18 >
(2)<x >=4 となる正の整数xのうち小さいものから2つ書きなさい。
1
[関西大倉]
4
(3)< 108,y > =6 となる正の整数yのうち小さいものから2つ書きなさい。
68
アドバイス (3) 公約数の個数は,最大公約数の約数の個数であることに注目する。
底面が1辺acm の正方形で高さが6cm,容積 648 cm の直方体の箱がある。
この箱に1辺ccmの立方体のブロックをすき間なくつめたところ,n個でちょうど
いっぱいになった。 ただし, cは素数, a, b, n は偶数とする。
(1) 648 を素因数分解しなさい。
2c, n の値を求めなさい。
(3) a, b の値を求めなさい。
n は偶数に注意する。
648,(1)の素因数分解を利用する。
□アドバイス 2
(3)a2b=648 で, αと
はcの倍数であることに注目する。
[中央大附]
|1章 正負の数 | レベル3
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