中１数学の課題で出されたレポートです。 解説してほしいです。

Aさんの数学の試験結果は51点でした。 このままでは親に説 明することができません。 平均点59点、 中央値50点、 最頻値44点でした。 代表値を用いて、 都合の良い言い訳を考えよ。

数学高校入試問題　代表値についてです 解説を読んでも答えの出し方が分かりません ご解説よろしくお願いします🙏

点数 5 9 -9 6 中央値 Hの点数 3 代表値 50%以下 ◆ガイド p.1936 E 生徒5人にテストを行ったところ,得点が次の 徒 ようになった。 72,84, 81, 70, 68 5人の得点を再度点検すると, 1人の得点が誤りで あることが分かった。そこで,その生徒の得点を訂 正したところ,5人の得点の平均値は74点,中央値は 70点になった。 誤っていた得点と訂正後の正しい得 点をそれぞれ書きなさい。 ただし, 平均値は四捨五入 などはされていないものとする。 (鹿児島・一部略)〈6点〉 の 訂正後の 誤っていた得点 正しい得点

数学高校入試問題　代表値　についてです 問題の答えの求め方が解説を読んでも分かりません。 ご解説よろしくお願いします🙏

2. 値 50% 80% ガイド p.1936 下の図のように,A~Jの10人が10点満点のゲー ムを行い, 点数表を作ったが, 汚れてしまい, G, H の (3 点数がわからなくなった。 ただし, 点数は自然数であり, Hの点数がGの点数より低いことはわかっている。こ のとき,Hの点数と中央値を求めなさい。(福井)(6点) A B C D E F G H I J平均値 範囲 点数 95963 9 42 6.0 8 Hの点数 中央値

2ばんおしえてください

基礎問 135 代表値の変化 (データの合算) 2つのグループA, B に対して,10点満点のテストを実施した。 Aグループは5人で, Bグループは10人である. Aグループの平均値をα,分散を sa2, Bグループの平均値を あった.この15人の成績を合わせたときの平均値を x, 分散を 分散を so 2 とするとき, α = 8.2, sa=1.36,6=7.9, s2=2.29 で Sz とする. ただし, これらの値はすべて正確な値であり, 四捨五 入されていないものとする. (1)Aグループの得点をα1, A2, ..., A5, Bグループの得点を b. bz, ..., bio とするとき, a1+a2+... +as, b1+b2+... +610 の値 を求めを求めよ. (2) ai'+a2+..+as,bi2+b22+... +6102 の値を求め, sz' を求め . (1) +a a+ b₁+b₂+ (2) bit よって x= (a Sa a2+ b₁2+ X 2 よっ |講 (1)=Q1+a2+…+a+b+b2+... +610 と表されるので 15 a1+a2+…+αsとb+62+... +610 の値が必要になります。 (2) 分散の定義によれば b-)²

(3)なのですが四捨五入しなくていいのですか？ 私は問題の表が小数点第一位だったので四捨五入して5.8にしたのですが、揃えなくて大丈夫なのでしょうか？ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 144 代表値と四分位数 ***** 次の表は、生徒13人のA班と生徒12人のB班に10点満点の試験を行 った結果である. 8 9 10 平均値 得点(点) 0 1 2 3 4 5 6 7 A班(人) 0 0 0 2 1 1 4 2 2 1 0 x B班 (人) 0 1 1 1 20 y (1) 表中のx, y, zの値を求めよ. Z 1 2 1 20 5.5 (2)それぞれの班のデータについて,中央値, 四分位範囲を求めよ. (3) A班とB班をあわせた25人の平均値を求めよ. 考え方 (2) A班の人数は奇数, B班の人数は偶数であることに注意して中央値を求める. はA班の平均値であるから, 解答 x= H 13 1 (3×2+4×1+5×1+6×4+7×2+8×2+9×1) = - 78 -= 6 13 ① B班の人数と平均値より,2. 33.34 1+1+1+y+z +1+2+1=12 1 (1×1+2×1+3×1+5×y+6×z+7×1+8×2+9×1=5.5 ①,②より,y+z=5, 5y+6z=28であるから, (2) A班のデータの値を小さい順に並べると, 3 3 4 5 6 6 6 6 7 7 8 8 9 A班の中央値は, 6点 4+5 A班の第1四分位数は, 2 . ② y=2,z=3 第5 -=4.5(点), 第3四分位数は, であるから, A班の四分位範囲は, 3階は7.5-4.5=3点) B班のデータの値を小さい順に並べると, 1235 5 6 6 6 78 89 -=6(点) 6+6 B班の中央値は, 2 ALX 3+5=4(点),第3四分位数は, B班の第1四分位数は, 2 であるから,B班の四分位範囲は, (3)A班とB班をあわせた平均値は, 7.5-4=3.5 (点) 7+8 -=7.5(点) より 7+8=7.5点) 2 1 (6.0×13+5.5×12)=5.76(点) 25

青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

40 代表値の変化 (データの追加) = 10 10 c₁ ²+x² ² + ··· + x 10 ² ) − (y)² (x₁ {(x+2)2+x22+..+πx102}(y)2 138 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを π1, '2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均, 分散をそれぞれI, Sz2, 追試後 の平均, 分散をそれぞれ, y, s.' とするとき 次の問いに答えよ. (1)yの大小を判断せよ. (2) x=7, sz=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと sy の値を求めよ. = G 10 (xi2+x22+..+.102+4.x1+4)-(y) ∞ ( x ₁² + x² + ··· + x 10 ²) − ( x)²+(x)²−(y)²+ 2(x1+1) 10 =sz²+(x+y)(xy)+(3+1) =sz-14.2×0.2 +1.6 =sx-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 5 講 データに変更があると, 代表値など (平均, 分散, 四分位数など) も 変化するのが普通ですが, 変化の様子を(1)のように, 大きくなる, 小さくなる, という観点で判断する場合と, (2) のように, 値の変化 断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です. )では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で では、定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解 答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている ので, 10人分の得点の総和は増える. よって, 平均点は追試後の方が高くなる. 定義の式で分母が不変だから .. x<y 分子の増減を考えている. 追試前 追試後 「ポイント データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する ・値を求めて判断する の2つの場合があり, 前者は箱ひげ図や定義の式の メージから判断する 注 各四分位数の変化や, 分散の変化は, これだ けの情報では判断でき ません. 演習問題 140 (2)追試を受けた生徒の得点がæ' のとき, ''=m+2 . y= x'+x2+... +π10_ 10 ++... +10+2 =x+0.2=7.2 10 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点を XC1, 2, ..., 9 とする. 翌日, 1人欠席の生徒がテストを受け, 得点は9点であった 最初の9人分の平均, 分散をそれぞれπ, S とすると x=6, s2=4 であった. 10人分の平均!と分散 s.” を求めよ.

⑶で、なぜ4点だけ大きい値となるときに平均値が最大となるのかがわかりません。教えてください🙇‍♀️

286 第5章 データの分析 [考え方 例題 143 代表値と度数分布表(2) **** たもので,各生徒の得点は明らかではない. このとき, 次の問いに答えよ。 次の表は、生徒40人の試験の得点 ( 0以上の整数)の累積度数をまとめ 「得点(点)90以上 80以上70以上 60以上50以上 40以上 30 以上 20以上 39 40 度数(人) 0 3 12 26 32 36 (1)80点以上90点未満を1つの階級として,各階級値に対する度数分 布表を作成せよ. (2) (1)で作成した度数分布表における平均値を求めよ. (3)生徒 40 人の実際の得点の平均値の最大値と最小値を求めよ. (3) データの平均値xの最大値と最小値は, 最大 (小) 値: 各データの値が各階級の最大(小) 値をとったときの平均値 階級値(点) 85 75 65 55 45 35 25 解答 (1) 度数(人) 3 9 14 3 4 6 1 (2)平均値は, 1 40 2480 = 40 階級値は各階級の両 端の平均値である。 (85×3+75×9+65×14 +55×6+45×4 +35×3+25×1) =62(点) (別解) 仮平均を最頻値65点とすると,平均値は, 1 65+{20×3+10×9+0×14+(-10)×6+(-20)×4 40 +(-30)×3+(-40)×1} |=65- 120=65-3=62(点) 40 (3)各データの値が各階級の最大値をとるとき, すなわち, 各データの値が各 階級の階級値より4点だけ大きい値となるとき, 平均値は最大となるから、 平均値の最大値は, 62+4=66(点) 同様に,各データの値が各階級の階級値より5点だけ小さい値となるとき 平均値は最小となるから, 平均値の最小値は, 62-5=57 (点) 注》 仮平均は最頻値や中央値に近い数にとることが多い. また, 平均値を実際のデータか ら求めたときと,度数分布表から求めたときとでは,必ずしも結果は一致しない。

2️⃣が特に分からないので教えてください

(3) 1次方程式 2x-5=3 (x+1)を解いてください。 2x+y=3 (4) 連立方程式 を解いてください。 y = x + 6 (5)yはxに反比例し, x=4のときy=-3です。 x=-2のときのyの値を求めてください。 (6) グラフが2点 (-2, 8), (1, -1) を通る直線の式を求めてください。 (7) 右の図の直方体から三角柱を取り除いた立体について、 B 直線DHとねじれの位置にある直線は何本あるか答えてください。 (8) 正八角形の1つの内角の大きさは何度か求めてください。 ( (9) 右の表は,K中学校の3年生65人を対象に通学時間を調査し,その結果を 度数分布表に整理したものです。 この表をもとにして通学時間が10分以上 階級 (分) 歌 (人) 以上 未満 0 ~ 5 5 10 3 15分未満の階級の相対度数を四捨五入して小数第2位まで求めてください。 05002 25 10 15 14 15 20 23 30 25 50 計

教えて欲しいです🙇‍♀️お願いします！！

8 次のデータは、12人の生徒が昨年購入したCDの枚数を調べたもので ある。 (単位 枚) 5 10 6 37 12 4 10 6 65 5 22 22 6 (1) 平均値を求めよ。 (2) 中央値を求めなさい。 データを小さい順に並べると

質問です！ この問題の問2で解説を読んでもイマイチ解き方が分かりません、 誰か教えてください！ （1枚目が問題で2枚目が解説です）

【3】 那覇市のA中学校の生徒50人とB中学校の生徒100人の通学時間を調べた。下の図は,その結 果をまとめたヒストグラムで、例えば,通学時間が0分以上10分未満の生徒が,A中学校では 9人, B中学校では14人いることを表している。 このとき、次の各問いに答えなさい。 (人) 30 200 10 0 A 中学校の通学時間 0 10 20 30 40 50 60 (分) (人) 30 20 10 0 B中学校の通学時間 0 10 20 30 40 50 60 (分) 問1A中学校について, 通学時間が30分以上40分未満の階級の相対度数を求めなさい。 5.5 問2 このヒストグラムについて, B中学校の通学時間の最頻値を求めなさい。 問3 A中学校とB中学校の通学時間について, 上の図から読み取れるものを、次のア~エの うちから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 範囲は,A中学校とB中学校で等しい。 イ 中央値を含む階級は, A中学校とB中学校で異なる。 ウ 通学時間が10分未満の生徒の割合は, A中学校よりもB中学校のほうが大きい。 エ 通学時間が40分以上の生徒の割合は, A 中学校とB中学校のどちらも0.15より小さい。