Question

みー

⑶で、なぜ4点だけ大きい値となるときに平均値が最大となるのかがわかりません。教えてください🙇‍♀️

286 第5章 データの分析
[考え方
例題 143
代表値と度数分布表(2)
****
たもので,各生徒の得点は明らかではない. このとき, 次の問いに答えよ。
次の表は、生徒40人の試験の得点 ( 0以上の整数)の累積度数をまとめ
「得点(点)90以上 80以上70以上 60以上50以上 40以上 30 以上 20以上
39
40
度数(人)
0
3
12
26
32
36
(1)80点以上90点未満を1つの階級として,各階級値に対する度数分
布表を作成せよ.
(2) (1)で作成した度数分布表における平均値を求めよ.
(3)生徒 40 人の実際の得点の平均値の最大値と最小値を求めよ.
(3) データの平均値xの最大値と最小値は,
最大 (小) 値: 各データの値が各階級の最大(小) 値をとったときの平均値
階級値(点) 85 75 65 55 45 35 25
解答 (1)
度数(人)
3
9 14
3
4
6
1
(2)平均値は,
1
40
2480
=
40
階級値は各階級の両
端の平均値である。
(85×3+75×9+65×14 +55×6+45×4 +35×3+25×1)
=62(点)
(別解) 仮平均を最頻値65点とすると,平均値は,
1
65+{20×3+10×9+0×14+(-10)×6+(-20)×4
40
+(-30)×3+(-40)×1}
|=65-
120=65-3=62(点)
40
(3)各データの値が各階級の最大値をとるとき, すなわち, 各データの値が各
階級の階級値より4点だけ大きい値となるとき, 平均値は最大となるから、
平均値の最大値は,
62+4=66(点)
同様に,各データの値が各階級の階級値より5点だけ小さい値となるとき
平均値は最小となるから, 平均値の最小値は,
62-5=57 (点)
注》 仮平均は最頻値や中央値に近い数にとることが多い. また, 平均値を実際のデータか
ら求めたときと,度数分布表から求めたときとでは,必ずしも結果は一致しない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

Answer 2

なゆた

各階級の最大値が階級値より4点高いから。

質問されてないけど
同様に考えると
最小値は階級値より5点低くなる。