物理です． 2番と4番を教えてください。 よろしくお願いします

応用物理II R4:課題1(担当:挽野真一) 間1 図1に示したように、バネ定数kの2つのパネ につながれた質量 m のおもりが床と接している場 合を考える。おもりがつり合いの位置から x だけ ずれたとする。原点0をつり合いの位置とすると 点0からxだけずれたとき、おもりと床との間の 摩擦力を無視するとして以下の問いに答えよ。 imm X 0 図1 バネ定数 kの2つのパネに質量 mのおも りがついている。. (1) おもりの運動方程式を立てよ。 (2) (1)の運動方程式の一般解を求めよ。 (3) 初期条件として、時刻1=0 のとき、x(0) = 0, dx =%を満たす解を求めよ。 問2 図のように、パネ定数kのバネに質量 m のおもりをつけた。バネが つり合いの位置にあるとき、おもりの位置は yo であった。おもりの位 置がyになるまで下に引っ張って、おもりを静かに放した。以下の問い に答えよ。ただし、重力加速度をg、空気抵抗は無視できるものとする。 (1) おもりの運動方程式を立てよ。 (2) (1)で立てた運動方程式の一般解を求めよ。 (3) おもりの速度がゼロとなる時刻を求めよ。 Yo y 問3 直線状に2つの同じ原子が結合している水素 H2 分子の振動現象を考える。ここでは、簡単のた め原子間の結合はバネ定数kのバネで結合されているとし、水素の質量を m として以下の問いに 答えよ。重力の影響は無視してよい。 (1) 図に示すように各原子が変位しているとして、各原子の運動方程式を立てよ。 (2) (1)で立てた運動方程式から分子の角振動数を求めよ。ただし、分子の重心は静止しているとし てよい。ヒント:原子間の相対運動を記述する運動方程 式に変形すると単振動の式と同じになる。 (3) エネルギー等分配則によって、温度 T の熱エネルギ ーkT/2 が振動のエネルギーになっているとして、その時 の振幅を求めよ。 水素 水素 imó X。 図、水素分子の古典モデル。 間4 質量mの質点がx軸方向に保存力Fを受けて運動するとき、質点の運動方程式は mx= F と与えられる。この運動方程式から力学的エネルギーが保存することを示せ。 00 m

【確率変数】確率変数のQ5.5〜5.7までを教えていただけませんか？よろしくお願いします。

Q5.5 1,2,3 の数字のかかれた3枚のカードから2枚を同時に取り出して,2 カードにかかれた数のうち小さいほうの数をX, 大きいほうの数をY とする Q5.6 Q5.3 の X, Y について, V[X +Y] = [X] + V[Y] が成立していなー Q5.4 Q5.3 の確率変数 E[X +Y], E[XY] の値を求めよ. を確かめよ。 Q5.7 大小2つのさいころを投げるとき, 確率変数 X, Y を次のように中め- 1(大きいさいころの出た目が1または6のとき) X=<2(大きいさいころの出た目が2または5のとき) 3 (大きいさいころの出た目が3または4のとき) 0(小さいさいころの出た目が偶数のとき) Y = 1 (小さいさいころの出た目が奇数のとき) このとき, V[X+Y] の値を求めよ.

【接平面の方程式】 　接平面の方程式に関する質問です。写真の問4.10の(2)の解き方の解法を詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。

69=y+1 とおく、fa=y, fu =e であるから, fa(1,2) = 2, fu(1,2) =D1で | 次の曲面上の,指定された点における接平面の方程式を求めよ。 接平面の方程式 画を=y+1 三 2=2.(x-1) +1.(y-2) +3 2=+が,(2,1,5) (2) z= V4-3-, (1,1, V2)

物理の質問です．計算は位置エネルギー，運動エネルギーの和で求めることまではわかります．その上で次の2点について教えてください。 1. 位置エネルギーの式で、どうして-c/r2乗とマイナスが付くのか 2. 緑？が記された式の出どころ、意味、簡単に教えてください 全体的に日... 続きを読む

、量 mの質忘が原点からもりの乗に並比例する引カ(大きさをSh2 とする)を受けて、半径がRの円運動をしているとき、この順点の全エネルギー -C/2R に等しいことを証明せよ。ただし位置エネルギー は ト→ 000 ときに、 Oになるようにとる。 E Ep + Ek. ニ Ep - - み -ドcda - 定礎--賞ロコ - → ア 文章中のオレンジ線の式を組め立てる R R T] Ex= mびe C R2 mo% a R ニ R ニ 2R C 2R E= Ep+ Ek = - ニ よって 成立する。

［曲線の長さを求める問題］ この問題の解き方の過程でどこが間違ってるのでしょうか？正しい答えは，赤四角の14/3らしいです

Q8次の曲緑の長せを求のよ 2 14

曲線の長さを求める積分の問題です。教えてください． 宜しくお願いします🤲

-2t t 7+(ー4ピ+4-(4+ビ) -2 13 (02tst) 0 すあ十す5+408(5)-15+41eg(+5)

単なる微分の質問なのですが，モヤモヤするのでサクッと教えていただけないでしょうか？ 問題となるのは，緑四角の微分です．

も@15種線の半験出要表示、嫌酸数を消去したな 1) 2- (t1) 特像バつル ー1 t-2 (t-1) 接線ハウトル -1 1 4-2t+1 ge4セ 24 1 +8 4 241- -3 4 -1+8 13+482 (2)S2こte (な2)無様ベウル A2 1-2 -tet=90 1こ 1123. -1 2

媒介変数表示で表される曲線の長さを求める問題が分かりません．　2問分からず，基本式までは解くことができます．しかし式の展開がうまくできずに止まっています．　正答は２枚目の画像にあります． 宜しくお願いします🤲

Q1.7 次の曲線の長さを求めよ. 「エ%=DP y= 2t (0StS1) C= t? (0StS1) リミ 13 2= 6t? (0StS2) リ=ピー 12t -3 ar の曲線の目

【漢字の読みを教えてください】 　恥ずかしながら，こちらの漢字の読みを教えていただけませんか？ 　画像に映る赤ペンの先にある○流の○の字です． 　宜しくお願いします．

そうりゅう らんりゅう 路系れの分類 (屋流,乱流) 3 流体若3が入り乱れることなく ゆっくりと反状に流れる状態 → 月流 0 派体粒3が入りし 避、速度で流れる ー→ 乱 "ら つまり, 木 内を流れる流体粒子が乱れなが る状態を乱発 を層えと呼う 入り乱れることなく 万状に流れる これを式で意もると、 ひd 乱流 月流 過移状態 Re = 9 Re > fo00 Reく 2000 2000くRe <く Fo0○ ここで, Re:レイノルズ数(単なし) ひ:流速(/8) d:管。直径(m) P:動粘過像数 (m/s) M:松性係数 (1g/m) P:流体の客度(ks/) な。 M こ ちなみに、Re = 2000 Rec:限果レイ/ルレズ 数 こど,流達ひ(W分) は、お願を通過する水粒子遺産を消 したその、つまり, 新面平均治薄()でる

【橋のコンテストについて】 ⭐物理系が御得意の皆さまへ⭐️ 実は近々実験実習で橋のコンテストを行います．至って簡単な事で橋を作って耐荷重の大きい人が優勝というものなのです．がコロナのワクチンを打った関係で意外に講義を受けれず，友達からの情報を集めてはいます．ただ皆断片的記... 続きを読む