OR9机業箇こ0
(ア) の 2を容数として, 3次方程
=ビコ, と詞コでぁう. この10=0が解9すGrは上人) をもつとき・
実数の解はヶニ RS
(イ) (1) る 2を実数とする. > =ニしーー であぁる. (芝浦工大
のなさい. 信和式+ez+の=0が=ニュー2rを類にもつとき。 1を未 |
(2) み 9を実数とする. 4次方程式
/ を求めなさい. Re Etっ3
次の定理がある (p37).
7 は実数で90) をもつとき, その共役複素数ムーgi もこ
ニ0 が虚数解ヵ
(@キ0) をもつとき ) このもとで, 方程式の係数
(および残りの解) を求めさせる則題が頻出である、 次のと らえ方があるが, 3” がお勧めである.
1方程式( の9 を代入して, 係数を求める
2 ァーヵー9の も解なので, 方程式は(<-(ヵ+j))( | もとこに
5 8 ー(ヵー@)) で割り切れることに着目
ぎ。ヵ填@, カーg 以外の解を y とおいて, 外科 9
(@ニア(z) のグラフは必ずァ軸と交わるので, 7 は実数である)
4次方程式の場合は? ) 上の2?を使うのがよいだろう.
時解答目
(ア) 2+『が実数係数の 3 次方程式 2z?十5z填10=0
の解であるとき, 2一7もこの方程式の解である. もう 1 つの解を y とすると,
[2すり(2ーのキッニーg
解と係数の関係により, 1(2り(2ーり(2のヶキ7(2+)ニ5
(2+り(2ーりヶニー10
・ 4寺ヶニーム, 5十4ヶニム57ニー10
3
2, oニー2.
