Question

V

波線部の( )はないといけませんか？

ー smswme| @@⑥の④!
0一3 を満たすとき, 共役複素数の性質を利用 |

の の c, 9は実数とする  3次方

*     程式 Zx?十px?上cx十の三0 が虚数解

ぐをもつとき, 共役複素数 も解にもつことを示せ。             |
ーーやにもここだは    』

IART
LUTTON
同の共役乏数を考える ーー四
1) 共役複素数の性質を利用してをと<
際      るとるの式を 2 つ作る。々とるの連立方程
(2) *ニoc が方程式 7⑦=0 の解 呈 7(の=0

 

dj

(0)           3<十2g=ニ10一37 。 …… ①
四 ⑩ の両辺の共役複素数を考えると

 

  

 

語10=32

  

 

ようて 3ヌ+2           3< 2王10十3 | 共役系数の性質を利用

3のchウーI0生37 …:: @②                  8を複素数とすると
X3一の②X2 からる|          10154

⑩X3一②X2 から < を消去して 5zニ10-15:            ーー

ゆえに タニ23                                計入る
⑫⑰ 3 次方程式 zz*十cz*十cr十のー0 が虚数解 ニッ をもつ | で*ーc が解 っ
から go?二5g2二co十dニ0 が成り立つ。                 でを代入すると成り立つ。

還 両辺の共役複素数を考えると zo二5c*二cgの=0
よって gg"+69?+cg+9=0
ゆえに ggo?二cg二のー      9              で2 6 cdは実数であ
すなわち 、g(@の"上("上co+9=0。 こ           9
これは, ァニ@ が 次方程式 cc*二6r*二cdー0 の解で

あることを示している。
よって, 3 次方程式 cz*十0x*十cx填dー0 が虚数解 ニg

をもつとき, 共役複素数 xニw も解にもつ。

共役複素数