(1)も(2)も解く手順だけでいいので簡単に教えて欲しいです

9 円柱の中に半径3cmの球を4個入れたところ, 4個の球は互いに接した。 3個の球はすべて円柱の下の底面と側面に接し、残りの球は円柱の上の 底面に接した。 次の問いに答えよ。 (1) 円柱の底面の円の半径を求めよ。 (2) 円柱の高さを求めよ。 12

できれば全て教えてください！

⑤5 右の図のような1辺が6cmの立方体ABCD C EFGH があります。 3点A. F. H を通る平面 でこの立方体を切るとき、 次の問いに答えなさい。 (1) 切り取った立体のうち、点Eを含むほうの 立体の名称を答えなさい。 (2) (1)の立体の体積を求めなさい。 (3) 切断面の面積を求めなさい。 50分 D H 6cm- B F C G HA__)-10 şi » 8A (8)

（I）〜（3）まで教えてください

⑤ 右の図のような1辺が6cmの立方体ABCD EFGH があります。3点A,F,Hを通る平面 でこの立方体を切るとき, 次の問いに答えなさい。 (1) 切り取った立体のうち、点Eを含むほうの 立体の名称を答えなさい。 (3) 切断面の面積を求めなさい。 GOHA Gem_c 直す B8 Com A 理科 (2) (1)の立体の体積を求めなさい。 時間 50分 E D H .6cm F C すべて問題ではなく解答用紙に記入 G - Ams=183= 8LA. (S)

この問題の(ii)で、1/6×3+1/2×3で2個が答えなのですが、切られた角度など考えなくても断面図の円の状態だけから判断して良いのでしょうか？またその理由は何でしょうか？

設問(4) 図1は,面心立方格子の単位格子における原子の位置関係を表したものであ る。 面心立方格子は,立方最密構造ともよばれ,原子が最も密につまった構 造の一つである。 この構造において, 原子を剛体球と仮定し, 最も近い距離 にある原子どうしは接しているとすると,単位格子のいろいろな切断面の中 に,原子が二次元に最も密に配列した面が存在する。以下の問いに答えよ。 B A 図1 B (i)次の図2は、図1の単位格子を断面 ABCD で切り取った図である。図 2にならって,図1の断面 ACE で切り取った図を解答欄の図に記せ。 D 図2 D E C (i) 断面 ACE には何個の原子が含まれるか。有効数字2桁で答えよ。なお, 断面 ABCD には, 2.0 個の原子が存在すると考えよ。

なぜ丸で囲った部分が1:3になるのですか

例題4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ MNとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち, 点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) で五角形となる。 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL = 6 (=AK) また, ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL:GF = 6:12 =1:2 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, ABFLで三平方の定理より FL=√BL2 + BF2 = √182 +122=6√13=FK KL = √BL2 + BK2 = √182 + 182 = 18√2 また、右の下図で、OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² – (9√2)² = 3√/34 ところで, KI: KF = KM : KL=:3 だから, △KIM : △KFL=1':3'=1:9, AKIM = ALJN = 1/AKFL (2) 求める立体の体積は , (三角すいF-KBL) - (三角すいI-KAM)+(三色 ここで(三角すいKO B F = B K ここで求める五角形の面積は、 △KFL - (△KIM+ △LJN)= AKFL-13 AKFL×2=1403AKFL 6√13 12 M E E 12. A ........ M -18√2 3√34 K F 113 =1/2XL XOFX1/28-01/3×182×3√54×1/23 KL 7 9 = 42√/17 0 M 2 M 6,13 解答 4217

どのような式から1:3になるのか教えて下さい

170 例題 4 右図の1辺12の立方体で,辺 AD, CD の中点をそれぞれ M.Nとする。 3点M,N,F を通る平面でこの立体を切断する。 (1) 切断面の面積を求めなさい。 (2) 切断してできる立体のうち、点Bを含むほうの体積を求 めなさい。 [解法] (1) 切断面の切り口は神技 86 (P.173) 五角形となる。 ETL 図で,△DNM ≡△CNL だから, CL=6 (=AK) また,ALCJ S △FGJ だから, CJ : GJ = CL : GF = 6:12 =1:2 AKIM = ALIN=123AKFL △] ここで,求める五角形の面積は、 AKFL - (AKIM + ALJN) = AKFL (2) 求める立体の体積は、 よって, CJ = 4 (=AI), JG=8 (=IE) ここで, BFL で三平方の定理より, FL = BL2+ BF 2 √18° + 122 = 6√13=FK KL = √BL² + BK² = √18² + 18² = 18√/2 また,右の下図で, OL=18√2+2=9√2 だから, OF = √FL² - OL² = √(6√/13)² (9√2)² = 3√/341, ところで, KI: KF = KM:KL= 〔:3だから, △KIM: △KFL=1" : 3'=1:9, = 18 x 18× 1/1/201 HED CIA x x 12×1/3 -6x6x/1/2× =1/3×1 x OF KLX0FX1/1/2=1/1/3× = 42√/17 1/2×4×1/3× X 7 (三角すいF-KBL) (三角すいI-KAM) (三角すい J-NCL)} ここで(三角すいI-KAM)=(三角すいJ-NCL)に注意し、 BF x = BL X BK X ×1/12×B×1/3-CLCN ×1/21×CJ×1/3×2 B F B TF (AE)-(HOT-1 AKFL×2=△KFL x2 = 600 12 K 6√13 A E: ALI E: 12 K M -18/2 3√34 × 18√2 × 3√34 × M 0 M G N HI:1 Hd, a 1 D H D H L 6,13 2 01.01 解答 42,17

⑴~⑶が分かりません。わかる方教えて頂きたいですm(_ _)m ちなみに答えは ⑴1:3 ⑵８√6 ⑶8√2 です。

すべての辺の長さが6の正四角錐 0- ABCD がある。 OC 上に OF = 2 となるような点Eをとり、 OB 上に点Fをとる。 このとき、次の問いに答えなさい。 D B C (1) AF + FE が最短になるとき､ OF : FB を求めなさい。 (2) 100点 5 3点A,B,Eを通る平面で 0 - ABCD を切断する。 切断面の面積を求めなさい。 10点 (3) (2) のき できる立体のうち、 点0を含む立体の体積を求めなさい。 10

この問題の解き方よくわからないので、、誰かわかる方教えてください🥲🥲🥲

ⅡI 1辺の長さが3の立方体ABCDEFGHにおいて, 辺BC上に点PをBP = 1 となるようにとる。 3点D,F, P を通る平面で立方体を切断し,切断面 B と辺EHとの交点をQとする。 次の⑤0 50 い｡ - の中に適切な数字を入れなさ (1) 四角形 DPFQの4辺の長さの和は 2/10 + ⑤50 ⑤1 52 である。 (2) PQ の長さは53 54 である。 (3) ∠PFQ=0とすると, cos0= (4) 四角形 PFQD の面積は, 60 55 56 57 58 59 である。 ⑥12 である。 F # A P E IS W IC G Q UP#23408 H

この問題の解説を見てもイマイチ分かりません。 教えていただきたいです。

[No. 4〕 次の図のように一辺の長さが1cmの立方体を8つ積み上げ, 3つの頂点ABC を通る 平面で切断したとき、 斜線部の立方体の切断面の面積はいくらか。 √√3 1 2 cm² 2√3 5 √√3 2 cm² cm2 2√3 4 3 5 √3 cm² cm2 A C B

立体の切断です… 切断面はわかるのですが切り口がよく分かりません💦 解き方等教えて貰えませんか？（ ; ; ）

6章 空間図形 4 立体の切断 >補充演習 P167 問題 |学習1| 立体の切断と切り口 問題 右の図の立方体で, 点Mは辺BCの中点である。この立方体を次のよ うな平面で切るとき, その切りロはどんな図形になるか。 3点M, G, Dを通る平面 3点M, G, Hを通る平面 解(1)MG, GD, MDを 辺とする三角形で, MG=MD だから, 二等辺三角形にな D B M 解 E (2)面AEHD にはMGと平行 な線分,面ABCDにはGH と平行な線分ができる。 MGIGH より, 4つの角 がすべて直角になり, 長方 形になる。 M B M E H F る。 圏(1) 二等辺三角形 (2) 長方形 1 右の図の立方体を次のような平面で切るとき, その切り口はどん な図形になるか。 B. 口(1) 3点A, C, Fを通る平面 口(2) 3点A, B, Gを通る平面 口(3) 2点E,Gと,辺CDの中点を通る平面 口(4) 辺AD, 辺EH, 辺BCそれぞれの中点を通る平面 口(5) 点Aと,辺BF, 辺DHそれぞれの中点を通る平面 口(6) 点Cと,辺EF, 辺EHそれぞれの中点を通る平面 口(7) 辺AB, 辺AD, 辺BFそれぞれの中点を通る平面 F 2 右の図の立方体を, 頂点A, 辺BFの中点, 頂点 「Gの3点を通る平面で切る。 そのときの切り口の D D B 図形の辺を展開図にかけ。 B H C F 3 右の図は正四面体で, 点Mは辺CDの中点である。これを次のような 平面で切るとき,その切り口はどんな図形になるか。 D 口(1) 面ABCに平行な平面 口(2) 3点A, B, Mを通る平面 M B 口(3) 点Mと,辺AB, ADそれぞれの中点を通る平面 C 164