Question

ろな

この問題の解説を見てもイマイチ分かりません。
教えていただきたいです。

[No. 4〕 次の図のように一辺の長さが1cmの立方体を8つ積み上げ, 3つの頂点ABC を通る
平面で切断したとき、 斜線部の立方体の切断面の面積はいくらか。
√√3
1
2
cm²
2√3
5
√√3
2
cm²
cm2
2√3
4
3
5 √3 cm²
cm2
A
C
B

No.4 斜線部の立方体の切断面は下図の正三角
形EFG であり, その1辺の長さは√2cmである。
B
E
A
であるから,
F
C
FG = √2 cm, FH = √2
EH = √3FH=√6
cm
G
cm
2.okt

1 cm
1cm
E1cm.
OP
G
F
Came
したがって, △ EFG の面積は,
√√6√3
=
(△EFG)=1/2/3×√2X 2 2
よって,3が正しい。
(cm²) 16M
正答 3
✓
No

Answer 1

TKT

どこまで理解できたか教えてください。切断面が正三角形になるところまでは理解できましたか？

ろな

はい！できています！

TKT

こんな感じでしょうか。まだわからない部分があれば教えてください。

ろな

辺EFはどうしてルート2なのですか？

ろな

また、FHの値はどのようにして求めましたか？

TKT

切ると写真のような図形になります。(汚くて申し訳ないです)問題と視点が違いますが書いてる図形は一緒です。写真からEFが√2、つまり正三角形なので全てに辺の長さが√2になります。また、△EFGは正三角形なので辺FGから点Eに向かって垂線をひくとその垂線は辺EFの二等分線になります。そのため√2の半分で√2/2です。どうですか？

TKT

(誤字)全ての辺の長さ

ろな

なるほど！わかりました！！
細かく写真まで本当にありがとうございました！！

ろな

助かりました🙇‍♀️