（2） 11≦0.4771<12で、12の方ではなく11の方にイコールが入るのはなぜですか？ 12桁だから12の方にイコールがつくのかなと思ったのですが🥲

246 基本 例題 163 桁数, 小数首位 log102=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 292 は何桁の整数か。 (2)”が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 50 (36) は、小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。 CHART SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nn 桁の整数→ 000 p.2352 10-110⇔n-1≦log10 <n........ logo2=0.3010 を用いて, 10g10 282 の値を求める。 (2)3 12桁の整数→10"3"<10'2⇔11nlog10312 (3) Nの小数首位がn位→ -n≤log10 250 ( 10" 10"−1 ⇒ −n≤log10N<-n -n+1 を満たす自然数 n を求める。 基本 例題 164 対 町の人口は近年減少 と比べて4%減少した。 た場合、初めて人口が よ。 ただし, log102= CHART 解答 OLUT 1回の操作で 人口が1年に4%- (n年後の人口 つまり, 1年ごと 口の0.96 倍にな 指数にnを含む有 1年間で人口が4%減 て人口が現在の半分以 解答 (1)10g102323210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 したがって, 232 は10桁の整数である。 常用対数の値を logio 10°<log 0.96" を満たす最小の自然数 不等式①の両辺の常 <logp logio (2)3”が12桁の整数であるとき 10"3" <1012 よって nlog よって 11≦nlog103<12 ゆえに 11≦0.4771×n<12 なんでこっち 11 にイコール? 各辺の常用対数を ここで logic よって 12 -≤n<- 250 (3)10g10 3 0.4771 nは自然数であるから n=24,25 2 =5010g1011=50(10g102-10g103) 0.4771 すなわち 23.0...≦x<25.1... ◆各辺を 0.4771 =10g 3)で割る。 ◆解の吟味。 は自然 ゆ log -0 常用対数の値を よって n =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって -9<log10 <-8 2 50 3 50 ゆえに 10-9< <10-8 したがって 初め である。 -log1010 <log <logyu したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 2 PRACTICE... 163 2530 は何桁の数であるか。 また、 0でない数字が現れるか。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 8 は,小数第何位に初 (芝 PRACTICE... 1 ある国ではこ 状態で石油の また、石油 log102=0.30

この問題の不等号の使い分け(≧ ＞どっちにすればいいかなど)がよく分かりませんどなたか教えてください

29xについての連立不等式 x>3a+1 の解が、次の条件を満たす L2x-1>6(x-2) うな定数αの値の範囲を求めよ。 [神戸学院大 ] (1) 解が存在しない。 (2) 解に2が含まれる。 (3) 解に含まれる整数が3つだけとなる。 30,33

数IAです。 a＝2（ア）となるのはわかるんですが、 どうして、急に1<a<2（イ）、2＝<a（イ）となるんでしょうか？ どなたか解説してほしいです！

2次関数 | 34 | 3章 2次関数 練習問題 7 制限時間 15分 ①の0≦x≦aに αを定数とし, α > 1 とする。 xの2次関数 y=-2x2+4x-1 おける最小値を m, 最大値をMとする。 x=0 と x=a に対応する関数①の値が等しくなるのは,αアのときである。 よって, 1<a<[イのときm=ウエ, イ≦αのとき m=オカα+ キαクである。 また, M=ケである。 最大 さらに,m+2M=-15 となるαの値は,α=コである。 ゴースト(x)\ exo の 3873 (0)-(0)\ 0-(-) at Stop+--5 >> [1] Je -(0)- 850 02 [s] を求めよ。 ただし、 [S] [1]

数IAです 問題の（2）の解き方がわかりません😥 どなたか解説お願いします！

6 演習問題 6 2次関数の最大・最小 (1) | 31 | ★★★ 制限時間 15分 する。 グラフGの軸の方程式はx=a+ ア をMとすると αを定数とし,x の 2次関数 y=x2-2(a+2)x+α² +16a-5 ① のグラフをGと であり、①の 0≦x≦6 における最大値 a<イ のとき M=α+ウ a+ エ ≦a のとき M =α+ オカ a[ キ である。 (1) M=12 となるαの値は αクケコである。 (2)M をαの関数と考えるとき,Mは α=サシで最小値スをとる。 すると において また、 とすると 2 すなわち ala のとき JA.101 となるのは 小 ①関す ので たす

赤線を引いたところなのですが、このイメージがイマイチできないです。なぜNの小数首位の値がこの不等式で求められるのでしょうか。求められるのはその小数の一番最後の桁（0.00065とかの5)ではないのでしょうか。

258 基本 例題 163 m² = nbx" →だけ与えられてても対数をとればんで求められる 桁数,小数首位このときに常用対数が便利ってだけ。 logo2=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 232 は何桁の整数か。 (2) 3"が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 2\50 (3)(4) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 CHART & SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nがn桁の整数 → 10"-1≤N<10" n-1≤log10 N<n logo2=0.3010 を用いて, 10g10 232 の値を求める。 (2)3”が12桁の整数 10"≦3"<10"⇔ 11≦nlog103<12 基本例 A町の人 と比べて た場合, p.244 基本事項 51 よ。 た CHARTI 1回の 現在の人 10" 10-1 -n≤log10 N<-n+1 これの解説 ほしい 1 2 以後、同 \50 <-n+1 を満たす自然数nを求める。 指数に 「初め n (3) Nの小数首位がn位→ N -n≤logio 堀 解 現在の (1)10g10232=3210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 常用対数の値を求める。 log10 10°<log10232 ると したがって, 232 は10桁の整数である。 <log101010 を満 (2)3" が 12桁の整数であるとき 10131012 11≦nlog103 <12 11≦0.4771×n<12 よって ゆえに よって 11 0.4771 12 -≤n<- 0.4771 ◆各辺の常用対数をとる。 不等 よっ ここ すなわち 23.0...≦x<25.1・・・ nは自然数であるから n=24,25 50 2 (3)10g10 3 2 =501010 -=50(10g102-10g103) =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって 250 <-8 3 ゆえに 10-9 *<(2) 50< <10-8 ◆各辺を 0.4771 (=10g103) で割る。 解の吟味。 n は自然数。 常用対数の値を求める。 ゆ よ log 10 10<log10(3) 250 <log1010-8 後 したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 PRACTICE 163 2 2530 は何桁の数であるか。 また、 130 8 は小数第何位に初めて0でない数字が現れる か。 ただし 10g102=0.3010 とする。 [芝浦工大 ] P

黒の線を引いてるところがわかりません。 教えてください🙇‍♀️

基本題 80 2次方程式の応用 共 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 00000 135 D E B F G 基本 66 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 (-3)(-3)-0 Jeb FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x< 20 SAR SES A 3150 $30 = [1] ・① また, DFBF = CG であるから D E 2DF=BC-FG 20-x B F G C よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG= 20-x. x 2 ← 定義域 ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, △CEGも直 角二等辺三角形。 =Je 30 = [s] +8+'s 20-x. ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)(10)2-1・40 xの係数が偶数 26' =10±2/15 ここで, 02√158 から 10-8<10-2/15<20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) ←解の吟味。 02/15=√6064=8 単位をつけ忘れないよう に。 3

数Bです 矢印のところの変形をどうやっているか、〔1〕〔2〕では何をしているのかが分からないです😖

372 初項1の等差数列 (n.) と初の等比数列 (ba)が を満たすとき、 a, b の値を求めよ。 14 等差数列と等比数列の共通項 88888 (神戸 大) CHART & SOLUTION 等差数列と等比数列の共通項 条件から、初項, 公差 d, 公比の関係式を導く 数列 (a.). (6m) ともに初項は与えられているから, (a.の公差d, (b)の公比 T を導く。 導いた関係式には"や"が含まれるからァを消去するのは困難である。まずは dを消去してを求めよう。 解答 数列{az} の公差をd, 数列{bn) の公比をrとすると am=1+(n-1)d, bn=1.y-1 ...... P a=ba から 1+2d=ra ***** (2) α=b, から 1+3d=ra ...... 3 ② ③ から よって ゆえに よって 3(2-1)=2(-1) 2r-3r2+1=0 (r-1)(2r2-r-1)=0 (r-1)^(2x+1)= 0 r=1, したがって [1] r=1 のとき ② から d=0 このとき, ① から α5=1, bs=1 これは, as≠bs を満たさないから,不適。 [2]=-1/2 のとき ② から d=- このとき, ①から 38 as=1+(5-1)(-2) --/12. bs=(-1/2)-1/6 を消去する方針 ②から6d30 ③から 6d=20 2r-r-l =(r-1)(2r+1 すべてのnに an=1,b= ←an=1+( これは, as≠bs を満たしている。 [1], [2] から, 求める az, byの値は42=0b2= 2

この問題の解き方と答え、あっていますか

学習 6 割合に関する問題(2) ~食塩水~ 問題 8% の食塩水100gからag の食塩水を取り出し、かわりに同量の水ag を入れてよくか き混ぜたあと, ふたたびag の食塩水を取り出し, かわりに同量の水agを入れてよくかき 混ぜたところ, 食塩水の濃度が2%になった。 αの値を求めよ。

中3数学「2次方程式の文章題の解の吟味」について質問です。 私の県では県立高校入試で方程式の文章題が記述形式で出題されます。そこで解の吟味におけるXの定義域？はどこまで厳密に書くべきなのかご意見をいただきたいです。 ２つの解の内、片方に絞られるような範囲を提示すれば良い... 続きを読む

<2次方程式の解の吟味について> よこがたてより3cm長い長方形の紙がある。 この の羽の4すみから1辺が2cmの正方形を切りとり 直方体を作ったら、容積が176cmとなった。 私のたてと横の長さをそれぞれ求めよ. そう考えた理由として、三平方の定理ではx>0よりが 一般的ですよね? Ex) o 3 4 x+3 舐のたての長さをxmをおくと 2cm よこの長さは(x+3)mと表せる。 x 200 直方体のたては(x-4)cm 三平方の定理より 3/3+4°=x2 x²-25 4-4 X = 9>02) 8-5 よこは(x-1)cm 4+3-4 高さは 2cm だから = x+ 厳密には、斜辺は3辺で最も長いのでg>4. 2(x-4)(x-1)=176 (x4)(x+)=88 22-54-84=0 (-12)(x+7)=0 x=12,2--7 ここで、4より x=12 よってたては12m,楼は15cm 4 Q g<3+4=7 かつ、三角形の存在条件より x27 x>0よりご は ダメですか? 以上より 4<x<7ではないでしょうか?

（2）についての質問です。自分の答えは ＜5なのですが、答えは≦5でした。ここで疑問です。それだと5をaの範囲として含んでしまうのでxは4個存在することになりませんか？？ 言語化するのが難しく分かりにくくてすいません。写真が逆ですいません。

部分を /奴の範囲を求めよ。 5x-2>3x x-a<o 2x2 x<a② 4<a<5. 4ca=5. -2-10