コ
(3)
tx+y=T とおくと
y=-tx+T
これは傾きが-ty切片がTの直線を表すので、領域Dと共有点をもつ
直線のy切片が最大・最小となる場合を考える。
(i) -1≦t < 0 すなわち0<t≦1のとき
直線③が点A(4, 2) を通る
ときは最大, 点P(1,-1)
を通るときは最小となる
ので
Gaのとり得る値の範囲を求めるこ
M=4t+2
m=t-1
M-m=101/28より
34+3=2/20
1-1/
t
これは Oct≦1 を満たす。
(i) -t <-1 すなわち t1のとき
直線③が点A(4, 2) を通る
ときは最大, 原点Oを通
るときは最小となるので
M = 4t+2
m=0t+0=0
=号より
4²+2=2/
5
t=
t>1より,これは不適。
(i),(ii)より
y=-tx+T.
最大
y4
最小
最小
y=-tx+T
P(1, -1)
y=-tx+T
y=-tx+T
P (1,-1)
A(4, 2)
- 47 -
最大
\A(4, 2)
tx+y=T としたときのTの図
形的意味を考える。
傾きtの値によって, y切片が
最小となるような直線の通る点が変
わってくるから、 場合分けが必要と
なる。 境界線OPの傾きは-1 な
ので、t-1の大小を比較する。
り切片からみた
最大最小
吟味を忘れないこと。 (ii)も同様で
ある。
x切片からみた
最大・最小