解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

明日テストなのですが、模範解答を配られておらず、演習問題の答えがわかりません。あまり時間がなくて、分かる方解いていただけるとありがたいです🙇🏻‍♀️大問4.5だけで大丈夫です。

問題 動径rと偏角中を用いた3次元極座標系を考える(図1, 2). 以下の問いに答えよ. 1. 解答用紙に図2と同様の図を描き (図が混雑するので O, P, Qなどは書く必要はありませ ん),直交座標系の単位ベクトル已eyes および極座標系の単位ベクトル, き入れよ. 2. 直交座標 (x, y, z) を極座標 (r,,) を用いて表せ. を描 3. Cr, eゅをそれぞれ,y,z, を用いて表せ. また, dx, eyez をそれぞれ,,,中、ゆ を用いて表せ. 導出の過程も記すこと. 4. ベクトル量Āを直交座標系で A = Azer+ Ayey+ Azez, 極座標系で A = Arer+Apeo+ Awes と表す.このとき, Ar, Ap, Ay をそれぞれ Ar, Ay, Az,中, を用いて表せ. 導出の過程も記 すこと. 5. 前問で得られた結果において A が位置ベクトルであると仮定し(つまり Az = x, Ay = y, Az=z を代入して), 3次元極座標系において位置ベクトルが= rē, と表されること を証明せよ. ZA P y NK P=Q OP = r X 図 1 図2

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。

斜方投射の問題です。高校の時に習いましたが、解き方が曖昧で式が合ってるか不安です。誰か解いてもらって答え合わせしたいです。よろしくお願いします。

図のように,質量mの質点を時刻t=0に仰角で原点から斜方投射する (0 < 0 ) ただ しここで初速度をことし,その大きさを v = |o| とする. また, 重力加速度をg とする. 以下 の問いに答えよ. 2, 3, 4 については導出の過程も記すこと. 1. 質点が従う運動方程式を書け. 2. 運動方程式を解くことで時刻 t における質点の位置を求めよ. 3. 時刻における質点の運動エネルギーを求めよ. 4. 小間 2,3の結果をもとに質点が持つ力学的エネルギーを計算し, これが時刻によらない (つまり保存する)ことを示せ. y x 図

万有引力に対するポテンシャルエネルギーはどうやって求めればいいのでしょうか？？

問題1 万有引力は保存力である. 質量 M の質点を原点に固定したとき, 原点から距離だけ離れた 場所にある質量mの質点が受ける万有引力を考える. 無限遠方を基準としたとき, 万有引力に 対応するポテンシャルエネルギーを求めよ. ただし万有引力定数をGとする. なお導出の過程 も記すこと.

一応高1地学基礎の問題です このプリントのbとcの考え方を教えて欲しいです 式の立て方やなぜその式になったのかの考え方等 どなたか助けてくれると助かります ギザギザ線が海溝で二重線が海嶺です

Questions 図は上方が北で, プレート A, B, C が交わる3重会合点 J の様子を示す。 矢印の数字は相対速 度 [cm/年]で,小さい数字は角度である。 プレートAとB及びAとCの境界は南北走向の海 溝で直線をなしている。 プレートBとCの境界は (a) では海溝 は海嶺である。 (a)(b)については, プレート A に対するプレート B の速度 AVB, (c) については A に対する C の速度 AVC の方向と大きさを求めよ。 また, J.のプレート A に対する移動方向と 速度 [cm/年] を求めよ。 (a) (b) B 135 B 135 A A 履 [答え] (a) 北から東周りに 247.5° 7.4 [cm/年] J: プレート Aに対して南へ4[cm/年]で移動する。 (b) 北から東周りに337.5° 3.1[cm/年] ※ J: プレート Aに対して南へ4-2V2[cm/年]で移動する。 北から東周りに 247.5° 7.4[cm/年] J: プレート Aに対して南へ4+ 2√2[[cm/年]で移動する。 [答え]は以上である。 別紙に [答え]を導出せよ。 (c)

問3〜6教えていただきたいです

B 式 (1) の反応速度vは,単位時間当たりのH2O2濃度の減少量で定義できる。 4 [H2O2] ･････(4) 01 At ただし, 式 (1) の反応における濃度変化量 [H2O2] を実験で測定するのは容易ではない。 そこで, 式 (2) の反応速度v2v に比べてきわめて大きいことに着目し,以下のような手順で実験を行うことが多い。 -5-

下線を引いた部分の導出が出来ません 教えてください。。

17 17 1.4 電位 例題 37- ・電気双極子 短い距離を隔てて置かれた土gの点電荷から十分遠く離れた点の電位と電 界を求めよ。(このような1対の点電荷は電気双極子とよばれ,p=ql (1は-g か ら+q に向かうベクトル)を電気双極子モーメントという。) 12 P -9 O A +q 図 1.12 【ヒント】 極座標 (r, 0)を用いて, 電位を表す. 【解答】 電荷対の中心にとった原点からの距離にある点Pでの電位を求め る。 図のように, 点Pと正負の電荷との距離 1, 12 をとる。 電位は Φ=- q となる. いま、点Pが原点Oから十分に遠く r≫lであるとすると図より n=r- Y 12/21 cos, =r+= ただし, 0 は OP とベクトルのなす角である.したがって, p=ql とおいて = ql cos 0 p cos 0 2. 4 xeo(21² COS²0) 4 πEar 2 となる.つぎに, 式 (1.15) を使って点Pの電界を求めると、そのγ 0成分は 1d psine Er= app cos 0 ar 2013, Eo= r304πeorg 問題。 3.1 一様な電界E の中に置かれた双極子モーメント』の電気双極子について (1)偶力 N が,N=p×E () ギーU が,U=-p・E

ブリッジ回路の問題です。 平衡条件はわかったのですが、キャパシタンスの容量と電源の周波数の導出方法が分かりません。

図1の交流ブリッジ回路 (Wien ブリッジ) に関する下記の問いに答えよ。 (1) ブリッジの平衡条件を文字式で示せ。 (2) 抵抗 R1 = R4=2Ω、 R2=R3=3Ω、 キャパシタンス C3 = 5F とする。 さらに、 検流計 D に電流が流れないとき、以下の問いに数値で答えよ。 ただし、 無理 数はそのままでよい。 (a) キャパシタンス C4 を求めよ。 (b) 電源の周波数 fを求めよ。 解答欄: (1) 4点(2)3点×2 1 R1R4+ jwCa (1) R1. (Ra+jc) =RzI +jwC3 R3 (2) (a) C4 = C3 R1R3 R2R3-R1 R4 =6F 1 1 (b)f= zry/R,R,C,C 12v5m 2 R3 R4C3C4 Hz a R₁ m R2 0 R3 E E (f) 図 1 C3 C₁

この問題の解説がなくて求め方がわからないです！2番と3番を解説して頂きたいです🥺

化学問題 Ⅰ 次の文章を読んで、 問1~問3に答えよ。 必要であれば, 原子量として H=1.0.C=12.0を、 気体定数として 8.31 × 103Pa･L/ (mol･K) を用いよ。 解答 の数値は有効数字2桁で示せ。 気体はすべて理想気体とする。 湖沼や湿原などの湿地では硫化水素やメタンなどのガスが発生することがある。 メ (a) (b) タンは二酸化炭素についで地球温暖化に影響を与えていると考えられており, 湿地に おけるメタン発生に関する研究は世界各地で行われている。 湿地の水 (湿地水)に溶け ているメタンの物質量を求める実験の内容を, 手順1~3と図1に記す。 なお, 実験 は27℃で行った。 メタンの湿地水への溶解度はヘンリーの法則に従い, 1.00 × 10 Pa, 27℃において, 湿地水1.00Lに対して1.40×10mol溶けるものとす る。 また. 水の蒸気圧. 気体の水への溶解にともなう水の体積変化は無視できるもの とする。 手順1 ゴム栓で密封したガラス瓶の中に, 体積 50.0mLの湿地水をすき間なく満 たした。 手順2 ガラス瓶内から湿地水を注射器で吸い出し、 それと同じ体積の窒素ガスを別 の注射器で瓶内に送り込んだ。 このとき、瓶内の窒素ガスの分圧は 1.00 × 105Pa であった。 ゴム栓 化 湿地水 窒素ガスコ ガラス瓶 手順 1 一湿地水 手順2 図1 実験の模式図 手順3