図の①が成り立つと教わったのですが、②も成り立ちませんか？

?= (a₁₁a2) 52=(61162) Da-b² = (a₁-b₁ a₂-b₂) 3-5= (a1, a2) a 2-BD X

(2)についてです。 衝突直後の、Bの波線に垂直な方向の速度の向きはどのようにして分かりますか？ 御回答よろしくお願い致します。

205. 平面上での衝突 水平な氷の表面 上で静止している円盤Aに, 円盤Bが衝 突する。 A,Bはともに質量mで側面 はなめらかであり, 底面は粗いとする。 重力加速度の大きさをg, A,Bと氷の 間の動摩擦係数をμ' とする。 A A x 0 T I 図1のように, Bがy軸と平行な線上 を正の向きに進んできて, 原点に静止し ているAと衝突する。 衝突する直前のB 図 1 B の速さを”とし, AとBの間の反発係数を1とする。 次の各問に答えよ。 図2 B (1) 図2のように, 衝突する瞬間の円盤A, B の各中心を結ぶ線分とy軸のなす角を0 とする。 衝突する直前のBの速度ベクトルの, 破線 (A, B の接触点において各中心を 結ぶ線分と直交する線)に垂直な成分と, 平行な成分をと0を用いてそれぞ れ表せ。 ただし, 図2のひとの向きを,垂直方向と平行方向のそれぞれの正の向 きとする。 (2) 衝突した直後のAの速度ベクトルを, 破線に垂直な成分 wm と平行な成分 w に分 解したとき,wn と w, をそれぞれ求めよ。 ただし, 垂直方向と平行方向のそれぞれの 正の向きを (1) と同じとする。 (3)衝突して動き出したAが静止するときの, Aの中心点のx座標, y座標をそれぞれ (東京都立大 改) 求めよ。

数Ⅱの軌跡の範囲の問題です。 （1）について。 軌跡の考え方で解けますが最近数Ⅲの逆関数をつい最近習ったのでそれを使いたいです。しかし、y=xについてなら使えますがこの問題は①に関してなので使い方がわかりません。解説お願いします。

P(23) e A(-2) 第3章 図形と方程式 例題 104 対称な直線 角の二等分線 • (1) 直線x-y+1=0 ① に関して 直線 x+3y-70 と対称な直線の方程式を求めよ. ・2:1 **** 解 (2) 2直線x-3y+1=0 3x-y-5=0 ...... ② のなす角の D, 二等分線の方程式を求めよ. 考え方 (1) 直線 ①に関して, 直線②と対称な直線とは右の図の直 ③であり,直線 ③上の任意の点Pの直線①に関し て対称な点は直線 ②上にある. そこで,直線 ②上の任意の点をA(a, b) とし, 直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p,q) とする.点A が直線②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線 になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 す このとき、求めたい直線上の点はP(p, g) であること からp.gだけの式で表したいので、条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく. (2) 右の図のように, XOY の二等分線上の点Pは,OX. OY から等距離にある. そこで、求める直線上の点をP(p, g) とすると,この 真から与えられた直線① ②との距離が等しいことか 点Pの動く図形の式をpg を用いて表す。 このとき、右の図のように、求める直線は2本になる ことに注意する。 0:

・物理 電磁誘導 2枚目に薄く四角で囲ったところの式の元となる公式とこの式が示していることを教えて欲しいです よろしくお願いします🙇‍♀️

1入 以下の文章中の □に適切な数または式を記入せよ。 図のように、導体でできた2本のレールが,同一水平面上に距離d隔てて平行に置か れている。このレール上を質量mの導体棒がレールと直交したまま摩擦なしで動く。 これらは磁束密度の方向が鉛直下向きで大きさがBの一様な磁場 (磁界) 中に置かれて いる。2本のレールの左端には,電気容量Cのコンデンサーが導線で接続されており、 その極板をP1, P2とする。 レールと平行で図の矢印の方向をx方向とする。 最初、コ ンデンサーに電荷はなく,導体棒は図中の破線の位置に静止していた。 時刻t=0以 後,導体棒にx方向を向いた大きさ一定の外力Fが加えられ,導体棒は動き始めた。 ただし,レール,導体棒, 導線, およびそれらの接触点の電気抵抗は無視できるものと し、回路を流れる電流により生じる磁束密度も無視できるものとする。 I m P1 F B C d B レール P2 IC (1) 時刻t(t > 0) で導体棒の速さがぃのとき, 誘導起電力によりコンデンサーの極板間 に電位差 (ア)が生じ, 極板P」には電荷Q (イ)が蓄えられる。 (2) このとき, 極板P」に電流が流れ込んでいる。 この電流Iが導体棒にも流れてい ることを考慮すると,導体棒のx方向の加速度をαとして,その運動方程式はma= (ウ)と表される。 (3) 4tを微小時間とすると, 時刻tからt+4tの間に極板P の電荷は, Qから Q + 4Q に変 化する。電荷の変化分 4Qは,電流Iを用いて4Q=(エ)と表される。また,この 4tの間に導体棒の速さがひから+ Av に変化したとすると, 4Q と Avの間には(イ)と同 Av (オ) At 様の関係が成り立つ。 これより、 導体棒の加速度は電流I を用いて α = と表すことができる。 この結果と運動方程式を用いてIを消去し加速度を求めると α= (カ) となる。このことから, 導体棒は等加速度運動をすることがわかる。 (4) 導体棒が初めの位置Oから距離Lだけ進む間に外力Fのした仕事は(キ ある。また,距離L進んだ後の極板P, の電荷gは、(イ)を考慮すると,Lと加速度 を用いてg=クと表される。この時にコンデンサーに蓄えられている静電 エネルギーは,gを用いて(ケ) ]と表される。 したがって,外力のした仕事 (キ) で (コ)と表される。 8 のうち静電エネルギー(ケ)として蓄えられる割合は, m, C, B, dを用いて モ ←

・1A ケコの問題です 3枚目の黄線部が放物線2つ表示、ふたつの頂点がともに第1象限となる条件になるのがよく分かりません。 b<0でも正の実数解じゃなくてもなると思いました。詳しく解説お願いしたいです 追記で3枚目の③④とは、以下の式ことです ③p‎‎²➖6p➕14➖b... 続きを読む

〕放物線y=-xを平行移動したもので,点A(3,5)を通り,頂点が直線 y=ax+b上にある放物線をGとする。 太郎さんと花子さんは,コンピュータソフトを使い, 実数a,bの値を変 化させ,Gとなるような放物線をすべて画面に表示させている。 図はα=2,b=2としたときの様子であり, 放物線は二つ表示された。 @ Unst 8 Ania a = 2 b= 2 y=ax + b y=ax+b YS niz (3.5 A (3.5) →xC 図 YS nie AX-8=2p+2 1)a=26=2とする。 Gの頂点の座標を (p, g) とすると fcx-pi-p³) 9=7p+ y=(x)² を満たし, Gは y=-(x-p)²+ 7p+ p+ 2 と表せる。 これが点Aを通るから, 画面に表示されている二つの放物線 の頂点の座標は ウ I オ カキ WHAA 2 b 14 である。

AFベクトルの求め方教えてください

平行四辺形ABCD の辺 BC を1:2に内分する点を E, 直線AE と対角線 BD との交点 を F, 直線 AE と直線 CD との交点をGとする。 ABをAD で表すと つのベクトル AE, AF, AG を用いて表せ。 TJANS 0 00S+808+ AOAA &* き 3 JSS 0% 中

これは◯でしょうか？ また､答えの式の成り立ちがわかりません。

練習 153 点A(2,5)を通り、直線 3x+y+1=0 に平行な直線, 垂直な直線 の方程式をそれぞれ求めよ。 3489*1=0 9=-34-1 平行は傾きが-3 5.152.13 垂直は傾きが/12 33 HA 9-5=-3(x-2) 9-5=1/(x-2) 9=-3x+6+5 41 + - 2 3+5 1980- □154 点A(-2, -1) を通り, 直線 3x-2y+5=0 に平行な直線, 垂直な直線 の方程式をそれぞれ求めよ。 34-24+5=0 -29=-3-5 3 5 平行のき 垂直の傾き 3 2 43 33= 2 9+(+1)=2(+112) 941)=1/23(水(12) 4.3 + 3-1 403414/1 第3章 4=-3++11 (3 3 平行な直線 y=-x+1 9=22++2 Y = 21 14-715 A 3 3 2 A1 垂直な直線y=240 平行な直線 9=2/2x+2 13 3 # A. 垂直な直線に考 7 #

(2)のグラフの書き方が分かりません😢 グラフの丸で囲った所になるのですが、座標が分からないので中心とは対象にって感じで求めていけばいいですか？丸で囲った所の座標は書かなくても大丈夫ですか？

練習問題 4 次の1次分数関数のグラフをかき, 定義域と値域を求めよ. (1) y= -4x+9 2x+1 x-2 x+3 精講 前のページに述べたように,1次分数関数は

2の⑵についてです。どうしたら解説の右上のようなグラフが書けますか？ Dは求めた方が良いのですか？複雑すぎてわからなくなりました。

f(x)=(x-1)(x 2次関数y= -1≦x≦4に、 3) [[I](3) [Ⅱ] の解答】 を正の定数と [1] 数の定数と [入し, [I](3) [II] は結果のユ x²-4x+1 (3) y=f(x)のグラフは直線x=2に関して対称であるから,f(0)=f(4) であ る. (i) a <1の場合 (x)=x1 き 関数y 0 gx)=a 0 0k4のとき. 定義域は上図の⑦のようになるので, f(x) の最大値は f(0)=3 x = 0 x = 2 x =4 定義域の左端で f(x) は最大. ◆定義域の右端でfx は最大. -1-3) 24- (i) =1の場合 >1の場合 これらにy=aのグラフを重ねるとき, () ()は≧1であるからグラフの 共有点が3個となることはない。 また()では,xs1のとき g(x) = {x^(a+1)x + a} =-{x2-(a+1)x}-a -- {(x − a + 1 ) ' _ ( a + 1)³ } - a yaのグラフはx軸に平行な 直線であり, () ()ではそれが x軸より上側にある. 4≦kのとき. 定義域は上図の①のようになるので, f(x) の最大値は f(k)=(k-1)(k-3) 以上より、 求める最大値は [3 (0 <k4 のとき) (k-1)(k-3) (4≦kのとき) [Ⅱ] (1) a=3のとき g(x)=x-1(x-3) である.x-1≧0となるのはx≧1のとき. x-10となるのはx=1のと きであるから (x-1)(x-3) (x1のとき) g(x)=(x-1)(x-3)(x1のとき) よって, y=g(x) のグラフは下図の実線部分である. ★k=4のとき. (k-1)(k-3)=(4-1) (4-3)=3 であるから,k=4はどちらに 含めてもよい。 ←|a|= Ja (a≧0 のとき) -a (a≧0 のとき) y=(x-1)(x-3) のグラフは [1] で調べた. =(x-a+1)+6-20+1 -(x+1)²+(-1) であり、2つのグラフの共有点が3個となるのは下図の場合である。 (a-1)2 y= 4 y=a a a+1 1 T 2 よって、 求める条件は [a<1 10<a< (a-1)² 4 である. ②の右側の不等式は -3 ……① ……② + ...... (答) y=(x-1)(x-3)のグラフと 4a<(a-1)^ y=a² -6a+1 y=(x-1)(x-3) のグラフは, a² 6a+1>0 x軸に関して対称. より a a<3-2√2.3+2/2 < a 3-2√2 3+2√2 となるので ①と②をともに満たす α の範囲は 0<a<3-22 ...... (答) 0 1 1 (2)xの方程式g(x)=aの実数解は,y=g(x)のグラフとy=aのグラフの共 有点のx座標であるから,この2つのグラフが異なる3点を共有するような αの値の範囲を求める. (1) と同様に g(x)= (x-1)(x-a) (x≧1のとき) (x-1)(x-α) (x≦1のとき) であるから,y=g(x)のグラフは次図のようになる。 -①数 6- -①数 7- 3-2√2 3+2√2 より。 22√2 <3であるから. 03-2√2 <1である.

5番の⑵、8番の⑶、9番の（ウ）（エ）を教えていただきたいです！ 明日までに回答いただけると幸いです！

5 平行四辺形ABCDにおいて, 辺AD上の点Eを ∠ABE=∠EBC, EC=CD=4 A E D となるようにとる。 ∠BEC=57°のとき, 次の問いに答えよ。 (1)線分AEの長さを求めよ。 (2) DABの大きさを求めよ。 B C