【コンデンサーの繋ぎ変え問題】 操作1の時にC1の左側にマイナスが溜まるのはわかるのですが操作2で写真二枚目のように繋いだ時に左側にマイナスが溜まるのかわかりません。電池の正極についているので時間が経てばプラスの電荷が貯まりませんか?

問題 93 電気量保存の法則 ② 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V 〔V〕の電池 E1 と E2, 電 物理 C1 C2 S2 S b1 気容量 C(F)のコンデンサー と C2, および スイッチS1とS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして,次の操作 I か らⅢを順に行う。 L b2 Ja E1- -E2 操作 I スイッチS1 を a1, スイッチ S2を2に順に接続した。 コンデンサー Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q=(I) 〔C〕 である。 操作 Ⅱ スイッチS を b, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき, コ ンデンサー C1の右側の極板および, C2 の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQ1 Q2 とすると, Q=Q1+Q2 である。 一方, キルヒホッ フの第二法則より,VをQ1 Q2, Cで表すと, V = (2) (V) である。 Q1, Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1= (3) 〔C), Q2 = (4) 〔C) である。 操作Ⅲ スイッチSをa,スイッチS2をa2に順に接続したあと,スイッチ S1をb1, スイッチS2をb2に順に接続した。 コンデンサー C1の右側の極板 に蓄えられている電荷をC,Vを用いて表すと, (5) 〔C) であり,コン NO デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 愛媛大〉

三角比 三角形の形状決定 (2)です。 私の変形ではCA=CBが証明出来ないのですが、これはどこかで間違っているのでしょうか。こういった式変形は何通りかあると思うのですが、出したい答えを綺麗に満たせない事が多いです。条件に沿っていないから、などの理由があるのでしょうか。 ... 続きを読む

171. 次の条件を満たす三角形ABCはどのような三角形か. (1) b sin A a = sin B b a (2) (愛媛大) cos A cos B

2 答えは√23です 模範解答は、|z-w|を2乗をしてから求めていますが、なぜ2乗したのですか？ その後の解き方も分からないので教えてください

★★★★★ W√3+il 実数a, b を求めよ。 [17 東京都市大] [22 長崎大 ] (2) 方程式 z=-8-8√3 i を解け。 &slam MOY A DOC & SE 2z, w|z=2, |wl=5 を満たす複素数とする。 zwの実部が3であるとき, |z-w|の値を求めよ。 Step Up [22 愛媛大]

(3) マーカーのところで、なぜ2∫logxになるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

ZES ②234 Sotxe a dx 3x 練習 次の定積分を求めよ。 (4) では α 6は定数とする。alabante 89-(4) S(x-a)²(x-b)dx (2) x²logxdx S 2πt X (5) x cos dx X COS 3 (3) (logx) dx (1) 宮崎大 (5) 愛媛大 ] 1 (1)(与式)= | (40) - S x ( e ) d x = [1 + xe" - 1 "dx - 1 0 — — — - 1 1 - ³ ³ ³ - 1 1 •elx* .3 0 = 3 9 (e− 1) = 2 (2) (4x) = (x3³) logxdx = [³logx] - Sex ² dx = e 3 = 1 3 -3-[4]-3--1-201+1 9 800-9al e = 9 (3) (4x)=(x)'(logx)² dx= [x(logx)]-2logxdx 1 =e-2(x)' logxdx=e-2([xlogx]-[x]) =e-2{e-(e-1)}=e-2 ←部分積分法の利用。 f(x)g(x)dx =[f(x)g(x)] -S'f'(x)g(x)dx ←部分積分法。 更に部分積分法。 なお Slog xdx=xlogx-x+C

この問題を解く手順(場合分けや計算過程など)を教えていただきたいです。 どなたかわかる方お願いします！🙇‍♀️

x+1(-4x2) の最大値、最小値を求めよ。 〒4≧x≧2) (2)y=|x²-3x|+|x-1|-1のグラフをかけ。 (愛媛大 (改群馬大)★ 7

tが０以上なら共通接線なのでsも0以上にならなくてはいけないと考えたのですがなぜゼロ以下でも良いのですか？教えて頂きたいです。

共通接線 6k を正の定数とする. 2つの曲線 C1:y=logx, C2:y=ekx について,次の問いに答えよ. (1)原点O から曲線 C, に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなん の値を求めよ. (2)(1) で求めたk の値を ko とする. 定数 k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C1, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. 12 [愛媛大〕 アプローチ (イ) 2曲線y=f(x), y=g(x)の共通接線の一般的な求め方は, y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線とy=g(x) 上の点(s, g(s)) における接線が 一致するとして係数比較を行います。あとは s,t の連立方程式を解くこと になります. (口) 一般的には (接線の本数) キ (接点の個数)で す. しかし本間の曲線なら両者は同じとしても OK です. なぜなら右のように2点以上で接する 直線は存在しないからです . (ハ)(2)の最後では 「右のグラフのように2本ぐら い接線は引けそうだ」 という感覚がないとやりに くいでしょう。この目標に向かって議論を進めて いきます。 C21 C₁ 解答 x=f(0) の点における C1 の接線と x = s の点におけるC2 の接線の 方程式はそれぞれ い y = =1(x-1)+log t →y=-x-1+10g ......... t y=keks(x-s)+eks: :.y y=keksx-kseks +eks keksx-kseks+cks.........@ (1) ①が原点を通るとき 0 = -1 + logt 1 t=e

解説でuv＞0の理由がわからないです。絶対値がゼロより大きいからと言ってどちらかがマイナスになってしまう場合は考えれられないのでしょうか？教えて頂きたいです。

EX ③ 39 s, tを実数とする。2つのベクトル = (s, t, 3),T= (t,t, 2)のなす角が,どのようなもに対 [愛媛大] しても鋭角となるための必要十分条件をsを用いて表せ。 → ひとこのなす角を0とすると cos 0= ( |||| 0が鋭角,すなわち0° <8<90°となるための条件は cos 0>0 40 AO すなわち >0 とする ūv 90-A0 で ここで, 0, 0より|| 07 | 0であるから ・>0 uv=st+t2+6であるから t+st+60 ① ゆえに、 ①がすべての実数 tに対して成り立つことが条件であ る。 よって,もの2次方程式 ① の判別式をDとすると OOA ← ① が tについての絶 対不等式。 D<0 ここで D=s2-4・1・6=(s+2√6) (s-2√6) D< 0 から (s+2√6) (s-2√6) <0 小 よって, 求める必要十分条件は なる -2√6<s<2√6

数3積分の問題です。（5）が分からないので教えて頂きたいのですが、+になる範囲が画像3枚目のようになってしまうのですがどのように考えれば良いのでしょうか...？教えて頂けると幸いです。

練習 次の定積分を求めよ。 (4) では a,bは定数とする。 1 ©218 (2) S₁x²10gxdx 3x dx @S(x-a)²(x-b)dx (1) xe ●S.xcosdx COS 3 0 (3) (log.x) dx (1) 宮崎大,(5) 愛媛大〕

写真二枚目右側の青矢印の式変形はどうなってるのですか？

2 複素数zと複素数wの間に z+a z + ia なる関係がある。 ただし,αは |α=1となる複素数の定数, iは虚数単位である。 □(1) w=2-iのとき, 2 は正の実数であるとする。 αを求めよ。 2. □ (2) α = iとする。 wが W = 2 9 8 3 9 を満たすとき, zの表す点が動く範囲を複素数平面上に図示せよ。 W - ( '02 愛媛大 )

36. これでも大丈夫ですよね？？

40 ・di しい 3), して B-2il であ 2 基本例題 362 乗して 6 になる複素数 2乗すると 6 になるような複素数zを求めよ。 指針 ① z=x+yi (x, y は実数)とする。 卵の名 による。 CHART iのある計算=-1に気をつけて、について整理 ② 22=6i すなわち (x+y)=6iの左辺を展開し、 について整理する。 ③ 前ページと同じように、次の複素数の相等条件を利用してx,yの値を求める。 AIRNSU a+bi=c+di⇔a=c, b=d (a,b,c,d は実数)…… 解答 z=x+yi (x,y は実数)とすると z'=(x+yi)2=x2+2xy+y2i²=x²-y2+2xyi z2=6のとき x2-y²+2xyi=6i x, y は実数であるから, x2-y2と2xy も実数である。 したがって x2-y=0 ①, 2xy=6 ② ①から (x+y)(x-y)=0 よって y=±x [1] y=xのとき, ② から すなわち y=x であるから ...... x2=3 x=±√3 x=√3のとき y=√3, -√3のときy=-√3 x=-3 x=- [2] y=-xのとき、②から これを満たす実数 x は存在しない。 以上から 2= √3+√3i, -√3-√3i 注意② で,xy=3>0であるから,xとyは同符号である。 ゆえに, ③ において, y=-x となることはない。 ODO COCOOL 複素数zを求めよ。 基本 34,35 をきちんと書く。 i=-1 大量 HOCSTA >> 虚部がそれぞれ等し x+y=0 またはx-y=0 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい｡ x=± √3, y=± √3 (複号同順) または (x,y)=(±√3, ±√3) (複号同順) 検討 虚数では大小関係や,正・負は考えない 虚数にも,実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0とする。 この両辺にを掛けると, ixi>0xi すなわち20となるが,実際にはi=-1であるから、 これは矛盾である。一方, i <0 としても同じように, i>0となって矛盾が生じる。 更に, i≠ 0 であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって,正の数,負の数というときには,数は実数を意味する。 また,特に断りがない場合でも,設問で 24+1>36-2 のような不等式が与えられたら、文字 α 13 bは実数であると考えてよい。 〔類 愛媛大] CLEX25 65 2章 7 複素数