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数学 高校生

2式からyを消去してできた、xについての2次方程式の判別式Dが0になるという考え方では不十分なんでしょうか…??

要 例題 176 2 曲線が接する条件 275 00000 2つの放物線y=x2 と y=-x-a)2+2がある1点で接するとき、定数a の値を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 基本174, 重要 177 2曲線 y=f(x), y=g(x)がx=pの点で接する条件 f(b)=g(b) かつf'(b)=g'(b) 「2曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 接点のx座標をとおいて y=f(x)/ y=g(x) 接点を共有する ⇔f(b)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 p x LKR が成り立つ。 よって 2p=-2p+2a f(x)=x2, g(x)=-(x-a)+2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると f(p)=g(p) かつ f'(p)=g'(p) p2=-(-a)+2 g(x)=(x-α)2+2 =-x2+2ax-a²+2 f(p)=g(p) ・接点の座標が一致 f'(p)=g'(p) xS=\ R 接線の傾きが一致 を意味する。 ②から a=2p これを①に代入して ③ p²=-(p-2)²+2 =2+2から ゆえに これを解いて p=±1 ③から,αの値は 原 p=1のとき α=-2, p=1 のとき a=2 p-xpS=1- よって、 真の方 y ly=f(x) a=-2 共通 を ly=f(x) NOTH y=g(x) 1 x x y= g(x) S 0 1,0=0 inf 接点の座標は a=-2 のとき (-1, 1) α=2のとき (11) 接線の方程式は a=-2 のとき y=-2x-1 a=2のとき y=2x-1 られた

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数学 高校生

数IIの微分の問題です なぜこの緑の線の部分の0より大きいという部分が最後の解答ではなくなっているのでしょうか?

00000 重要 例題 199 不等式の成立条件 x20 のとき,x +32 ≧ px2 が常に成り立つような定数の値の範囲を求め GHART & SHINKING [ 慶応大〕 |基本 198 (x)=xx2+32 として,x20 におけるf(x)の最小値120 となる条件を求める。 極小値が最小値の候補となるから,f(x)=0 となるxに着目すると,次の3つに分類できる。 ① x=0で極小値 ②x=3Dで極小値 ③ 極小値をとらない=2/23のとき 区間 x≧0 における最小値を考えるとき、場合分けの境目はどこになるだろうか? 0と 1/3の大小関係により、最小値をとるxの値が異なる。 解答 f(x)=x-px2+32 とすると f'(x)=3x²-2px=3x(x-2/3b f'(x)=0 とすると x=0.2/31 ■11/30 すなわち≦0 のとき ① 3 (3) x0 において,常にf'(x) 0 が成り立つ。。 よって, x≧0 の範囲でf(x)は常に増加する。 また f(0)=32>0 2 0x 3P ゆえに, x≧0 のとき常に f(x) ≧0 が成り立つ。 x≧0 における f(x) 最小値は f (0) [2] 01/23 すなわち >0のとき x0 における f(x) の増減表は 2 XC 0 右のようになり,f(x)はx=1/23p で極小かつ最小となる。 23 f'(x) 0 + f(x) 極小 その値は13012732 4 p+32 よって, x≧0 において常に f(x) 20 となるための条件は 0 x≧0 におけるfx 最小値は(3D) 4 27 +32≥0 よって p-8・27 0 63 p0 であるから 0<p≤6 [1], [2] から, 求めるの値の範囲は p≤6 <<-p³-6³≤0

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英語 高校生

ピンクの付箋のところに、最後の文でenogh to構文が使われていると書いてあるのですが、文法書に書いてある、enoughの前に形容詞、副詞が見当たらないのですが、この構文とは別物でしょうか?

準動詞のSP 63 文頭の to V は 「目的」でなければ「条件」 次の英文の下線部を訳しなさい The bright child is willing to go ahead on the basis of incomplete understanding and information. He will take risks, sail unknown seas, explore when the landscape is dim, the landmarks few, the light poor. To give only one example, he will often read books he does not understand in the hope that after a while enough understanding will emerge to make it worth while to go on. (立命館大) 解 文頭のtoはまず 「目的」を表すと考えることを前の課で学びました。と 法ころが、文頭の副詞的な to には、もう1つ意外な存在があります。 「目的」 を表す場合, to V は述語動詞を修飾しましたね。 この 「目的」でない場合は,以下の ように全体を修飾するものです。 だ」を表す助動詞 will を共通語として3つのV (take, sail, explore) が並んでいます。 なお, 従属節のlandmarks と light の後には be動詞が省略されています (→44課)。 さて下線部ですが, 文頭は to V です。 この意味上の主語は何でしょうか。 主節の he とすると,「(彼が) たった1つの例を挙げるため」 と 「目的」 になりますが,これ では文意が通りません。 では, “If I give ~”という「条件」 ではどうでしょうか。 とすればを挙げるたった1つの 151 (To give only one example), (不) (Vt) (副) (形) (0) 本 利口な子はものだ よくを読む (それを) 自分が 得ない 理解し he will often read books [(which) he does not understand] S (助) (副) Vt (関代) O 0 (先) S Vt (否) 「もし)たった1つの例を挙げると」となり,これなら文意に合いますね。続けて, 名詞 hope の後の that が接続詞と判明すれば that 節は同格節です (47課)。 をもって 望み という しばらくして 十分な M 理解が (in the hope) [that (after a while) enough understanding (こと)をの価値がある (時間と労力) 続けること it worth M (接 ) だろう 生じる のに にする will emerge (to make while(to go on))]. (Vi) (副)(Vt) (0) (形) (c) (名) (0) () () To do X, S + V + X. これは, 「~すると」という「条件」の意味を持ちます。 SVX の部分からは独立し た感じがあるため 「独立不定詞」と呼びます。書き換えると,〈If I ~ > と筆者(話者) 自身が意味上の主語になっているものです。 “to tell you the truth"「実を言うと」な どの慣用化したものが多いのが特徴です。 さて,第2文の文構造を見ておきましょう。多文 20 take risks de lugga bonitab nsfto al davom A sail unknown seas, & devon & simond 1 June 10 the landscape is dim, srli yd baintime He will explore [when the landmarks (are) few, mioned earl s the light (is) poor] . fragaiol on al me d and や but などがない場合, 共通関係はカンマが頼りです。 主節は傾向 「~するもの 例題:語句 bright 形頭のいい/ be willing to V 「進んで✓する」 / go ahead 「先へ進 dim ぼんや <make it C to V> の形式目的語構文 (7課) がつかめましたか。 <enough to > の構文ですから,「読み続けるのが価値あるようにさせるだけの 分な理解が生じる! あります。審 う望み)」(程度) ですが,全文訳は 「結果」 の訳にして <全文訳〉利口な子どもは理解や知識が不完全でも進んで先に進む。自ら危険を 冒し、 未知の海に船出し 陸地がおぼろで目印が少なく灯が弱くても冒険する。 たった1つの例を挙げると, 利口な子は今はわからなくても,そのうち十分わ かって続けて読む価値が出てくるだろうと期待して, 本を読むことが多い。 the 演習 63 次の英文の下線部を訳しなさい。 解説・解答 別冊: p.38) To be realistic, it would be very difficult to return to living standards of past. But we can make efforts to reduce our energy consumption by conserving energy and developing new technologies. 演習: 語句 bliss. (慶応大) ・努力する」 / reduce

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