至急！数学ⅡBの数列です。この問題教えてください！

(1) 与えられた式から6" を消去して,数列{an}の漸化式を導くと an+I = となる。 となる。 よって, 数列{an}の一般項は ウ an ア H lant -p -p ア イ ])^-1 1 オ -p

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

数学IIB　数学的帰納法 数学IIBサクシードの数学的帰納法31⑵に 二項定理を利用して証明せよ という一文があります。 解説の方には参考として合同式での証明も書いてあるのですが、「今回は二項定理を利用しないと駄目だから使えないけど、指示されてない場合こんな証明方法もあ... 続きを読む

（2）の5/6πどこから出てきたんですか？

150 acar so 82 媒介変数で表された関数のグラフ MIE MON (05052) 3 C上の点における接線の正方向との角をなすとき､ (2) 点Pの座標を求めよ。 (1) Cのグラフをかけ。 平面上で耳介変数 また、 図で求めた (2)直線と軸の正方向とのなす角をひとすると tan で表せます。 (数学ⅡB 解答 lim れた関数の微分についてはで学びました。 ここでは、それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では、スペースの関係上 をそのまま(途中省略して)使ってあります。 ると (ただし、一 (1) 0<6<2のとき sin0 d-1-cos, sino I) -1-cos (1-cos) よって、グラフは上に凸。 [ より -0-sino y-1-cos@ <0 [1-C050> だから、 増減は右表のよう になる。 また、 dylim dz 10 sin0(1+cos0) 1-cos¹0 sin0-0 0- (0<0<2n ID)) <注参 464 471 J ady dr V 0 0 0 ... Se B 0 + kk lim @ 1+cos0 sino 20 -=+∞ 0-2 とおくと02-0 のとき、10 450 (5) lim dy ti sin (2m+t) + 2.r ONGE 0-/ 20 limint だから (0.0), (2①)においては 2に接する。 対して、 sint lim-cont 以上のことより、グラフは右図 00 と2のときをはずして微分しているのは、この2つの日に d0 となるからです。 do dy 演習問題 82 12 0 0 のときに使うことができる式です。 dr do dx dr do その影響で.00 と2のときのグラフの様子がわからないので、 dy lim lim を調べてあるというわけです。 8-28-0 dr (2) 002 において ポイント sino Stan4 √3 sin0-1-cos@ 1-cos = √3 sin0+cos@=1= 2 sin(0+)-1 <0+ < 13″ 25 0+1=50-25 よって、 151 ある直線がx軸の正方向とαの角をなすとき 傾きは tana <) で表せる 第5章 (-1</<1) エリ平面上で媒介変数を用いて、エーノ3-1 表される曲線上の点P(x,y) における接線の傾きが0になるとき､ 点Pの座標を求めよ。 FEL da = (1 - che) do 醤=15mg) do THE test H th 大 de C l'n dy = lon 0 Sino 1-090- tan 18h0 204

写真二枚目1行目の注にかいてある「異なる２解」と書いていない時は重解の場合も含めて考えます。がなぜ含むのか分かりません。重解だったら2解がともに〜とか成り立つんですか？

ESTRE IPJ 45 解の配置 2次方程式x^2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. |精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 あるxの値に対するyの値の符号 (2) 軸の動きうる範囲 (3) 頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい, グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡBへと学習が すすんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください. 解答 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)+4-a² よって, 軸はx=a, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. [ƒ(1)=5-2a>0 ●精講① 精講② 精講③, 次ページ右上の {a>1 4-a²≤0 a</om かつ 1 <aかつ 「a≦-2 または 2≦a」 右図の数直線より,2≦a< a</ -2 y=f(x) し a i T 4-a² 652 IC 1 25 a

「カ」の部分なのですが、何を問われているのかがよく分かりません。解答にはak+1-""2"ak を計算する、と書いてあったのですが、等差×等比数列の和の公式と関係があるのでしょうか？

|第3問~第5問は,いずれか2問を選択し 第3問 (選択問題) (配点20) (1) 数列{an}は,初項α が1であり、 次の漸化式を満たすものとする。 ..... 1 nan+1=2(n+1)a, (n=1,2,3,...) アであり,①より bn = an (n=1,2, 3, ...) とおくと, b,= b₁ (1 = 1, 2, 3, ...) が成り立つ。 よって, 数列{bn}は公比がウ の等比数列であるから, 数 Opols n {an}の一般項はげる I すると bn+1 = イ である。 オ である。 an=n. On-2 (n-1 ②n が成り立つから On-2 ak = ak+1- ak - に当てはまるものを、次の⑩~④のうちから一つ選べ。 1 ケ = k=1 (ak+1] ① n- -1 k OTHOIRE - ak) - Ž k=1 ・ 63 (k=1,2,3,...) OTASIAE ク 3 n+1 k = (n − + ¹+ コ (n=1,2,3,...) に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ②n 4n+2 JSH9 (0+) B JSHS (0 (2) ③n+1 ④n+2 (数学ⅡIⅠ・数学B 第3問は次ページに続く。) 数列 こ dn を底 が

合ってますか？

目 16:28 0.75x 3 局2 ―シックレベル数学ⅡB2.0x 10 ベーシックレベル数学IIB 第7講 軌跡と領域 標準画質 ▲ 00:00 CRECRUIT (5) x^²+y^<9 第7講 軌跡領域 チャッ 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y > 2x +1 (3)x≧1 1 高1・高2 ベーシックレベル数学ⅡIB テキスト 速度 1.00x all 4G 51 (2) y≦ K-1/2x+1 3 (4) y-2<0 (6) (x-1)^+ (y-2)^2 10 09:54 [] Point Pickup 直線を境界とする領域とその図示 不等式 y> mx+n 直線y=mx+nの 「上側」 不等式 y <mx+n… 直線y=mx + n の 「下側」 不等式 (x - a)² + (y-b)^< r²...円(x-a)² + (y-b)^²=1の「内部｣ 不等式 (x-a)+(y-b)^²...円(x-a)² + (y-b)²=² の「外部」 いずれも境界線 y=mx + n や (x-a)² + (y-b)^²=は「含まない」。 不等号が 「≧」や 「≦」となっている場合は, 境界線を「含む」。 不等式を表す領域を図示する方法 ① 境界線(直線など) を図示する。 必要に応じて 「切片」 を記入するとよい｡ 不等式の表す部分に斜線を入れる。 ③ 境界線を含むか含まないかを明記する。 × 第7講 >

(2)はどうやってといたら良いですか？

レベルに 合わせて 選べる あなたにおすすめの数学問題集 上の2問を (1)整式f(x)をx-1 で割ると3余り,x-2で割ると2余るとき, f(x) を (x-1)(x-2)で割ったときの余りを求めよ. (2) 次の | にあてはまる式を記せ. 関係式 10 をみたす関数f(x) はア RAIN 河合 入試精選問題集④ 文系数学の 良問プラチカ 数学I・A･ⅡI・B f(x)=1+f'(x-t)f(t)dt ]である. 分以内で解けたら 「入試精選問題シリーズ』 で、得点力を さらに鍛え、 入試問題を解く力を磨きましょう。 次の問題を解いてください 入試精選問題集 文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A･Ⅱ･B 三訂版 A5判 税込1,257円 いかがでしたか? レベルにあった一冊を診断してみましょう。 10 入試精選問題集 理系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ･A･Ⅱ･B 三訂版 A5判 税込1,100円 入試精選問題集 理系数学の良問プラチカ 数学Ⅲ 三訂版 税込1,100円 上の2問のうち チョイス新標準問題集 数学ⅡI 五訂版 分 CHOICE (答) 『チョイス新標準問題集シリーズ』 で、 いろいろな入試問題を解き、対応力を養いましょう。 以内で1問しか 解けなかったら 200 チョイス新標準問題集 数学I・A四訂版 A5判 税込990円 チョイス新標準問題集 数学Ⅱ 五訂版 A5判 税込990円 チョイス新標準問題集 数学B 五訂版 A5判 税込990円 (1) -x+4 チョイス新標準問題集 数学Ⅲ 五訂版 A5判 税込990円 6 11/23x+1/3 上の2問を解くのが 少しきつかったら 『ベイシス数学シリーズ』 で、 基本的な問題を解いて、 入試のポイントをつかむ力を 身につけましょう。 ベイシス 数学ⅡB 基本例題からきちんと学べる数学 輪 やさしくてていねい! 典型問題類題演習で 解くチカラが定着! レベルに 合わせて 選べる ABER これから おさらい WALA ベイシス数学ⅠA A5判 税込990円 ベイシス数学ⅡIB A5判 税込990円 ベイシス数学Ⅲ A5判 税込990円

数学IIBの内容です。 解答は分かりますが、途中式が分かりません。お手数ですが、全ての解説を教えていただけると助かります。

(1) p, q を実数とする｡ (1) 等式 (p +3i)2+q2i=6p+(1+i) 3 を満たす p, q の値を求めなさい｡ 2乗すると虚数単位となるような複素数zを求めなさい。 (2) (2) p q を実数とする。 x についての2つの方程式を考える。 2x2-3x+5= 0 ...(a) x3+px2+4x+q=0...(b) 2次方程式 (a) の2つの解をα, βとおく。 ① a + β, aβ の値をそれぞれ求めなさい｡ ② (2a-3)+(2β-3) と (2a-3) (2β-3) の値をそれぞれ求めなさい。 3次方程式 (b) x=2α-3 を解に持つとき, p, q の値と方程式 (b) の他の実数解を求めなさ

大阪大学を目ざしてる文系の者です。 積の微分は数3の内容ですが、本番で、計算過程で積分の微分を使ったら減点される危険性はありますか？