変位、位置、移動距離の違いを教えてください🙇🏻‍♀️

直線y=ax+bがy軸方向に-1だけ並行移動した直線というのはxy平面において、y=ax+b のy座標を1マスだけ下げた直線ですよね？ ですが、 この問題の解答には、［y軸方向に-cだけ平行移動する…］と書いてあります この時y=f(x)のy座標をcマスだけ下げたものかと... 続きを読む

基本 例題 111 変曲点に関する対称性の証明 189 00000 eは自然対数の底とし, f(x) = exex+b+c (a, b, cは定数) とするとき 曲線y=f(x) はその変曲点に関して対称であることを示せ。 指針 まず,変曲点(b,g) を求める。次に証明であるが,点(b,g) のままでは計算が面倒なので, 曲線 y=f(x) が点(p,g) に 関して対称であることを, 曲線 y=f(x) をx軸方向に -p, y 軸方向に -q だけ平行移動した曲線 y=f(x+p) -g が原点 に関して対称であることで示す。 曲線y=g(x)が原点に関して対称g(-x)=-g(x) y y=f(x+p-g ・基本 105 O P \y=f(x) g(x)は奇関数 y=ex+a+e-x+b_ 解答 y=0 とすると y" =ex+a-e-x+6 exta=e-x+b ゆえに x+α=-x+b b-a よって x= e=ea=B 2 ここで,p=- とする。 b-a xpのとき,2x>2p=b-aから x+a>-x+b <このとき > 0 y" x<pのとき, 2x<2p=b-aから x+α<-x+b このとき <0 y" y" の符号の変化は,右の表の ように x p 0 + f(p)=epta-e-p+b+c=cであ るから,変曲点は点 ( b, c) 曲線y=f(x) をx軸方向に D, 軸方向に cだけ平行移動すると y 変曲点 U x=pはextae-x+b=0 の解であるから epta-e-p+6=0 nは上に凸, Uは下に凸) y=f(x+p)−c=ex+p+a_e¯(x+p)+b+c-c =exta_ a+b -x+ この曲線の方程式を y=g(x) とすると g(-x)=e-x+a+be+a+b= - (ex+a+b - e-x+a+b) <曲線 y=f(x) をx軸方 向に s, y 軸方向にだ け平行移動した曲線の方 程式は y-t=f(x-s) y ly=g(x) g(a)-- よって, g(-x)=-g(x) が成り立つから, 曲線 y=g(x) は 原点に関して対称である。 -a ゆえに、曲線y=f(x) はその変曲点 (p, c) に関して対称 10α x である。 f(p-x)+f(p+x)=2c が成り立つことからも、例題 の曲線が変曲点に関して対称であることがわかる(p.178 グラスは変曲点に関して対称 g(-a)

10多項式の割り算の解き方が特殊でわからないです どういう方針で解けば良いのか解説を読んでもわかりません

10 n を2以上の整数とする。 整数 (n-1) を整数n2-2n+2で割ったときの 商と余りを求めよ。 [20 関西大〕

(2)の解き方を教えてください

4 0° 0 ≦180°とする。 sino, cose, tan のうち、1つが次の等式を 満たすとき,他の2つの値を求めよ。 → p.162 (1) 4sin0=3 (2) tan0+3=0

例題で、なぜ絶対値が関係してくるのかが分かりません 解説がよく分からないので教えてほしいです

√(●) a² = ? ? √√32 32= (-2)² == ={. 2 ( )の中身が0以上 - ...... ( )の中身が負の数 a (a≧0) つまり、√(a)=|a|= -a(a<0) ルートを外すときも中身の正負が大事。 例題 ― 次の式を絶対値記号を用いて表せ。 √xc2-10x+ 25 解答 √xc2-10x+25=√(x-5) =|x-5|

xが2以下のときで、左辺はマイナスつけてるのになんで右辺にもxあるのにマイナスつけてないんですか？

基本 例題 41 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 (1)|x-2|=32 (1) x-21=3x (2) x-1|+|x-2|=x ① 指針 141={ 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A (4≧0 のとき) -A ( A < 0 のとき) であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A=0, すなわち,||内の式 =0の値である。 (2) (1)x2≧0とx-2<0, すなわち x x≧2とx<2 の場合に分ける。 x-1< (2) 2つの絶対値記号内の式x-1.x-2が 0 となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから, x<1, 1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズームUPも参照)。 (1)[1] (1) [1] x2 のとき, 方程式は x-2=3x これを解いて x=-1 答 ない。 [2] x<2のとき, 方程式は 重 x=-1は x≧2を満たさ 不 t -(x-2)=3x< 1 これを解いてx= x= は x<2を満たす。 2 2 [1], [2] から, 求める解は x=

（３）、解説の赤波線のところで、多分（4-t）って、tが、負の数だから足すために4-tにしてるんだと思うんですけど、なぜ負の数だとわかるのか教えてください🙇🏻‍♀️

（I）がわかりません。 なぜx-2 <0になるのでしょうか？ そして-(x-2)＝3xになるのがわかりません。 お願い致します

基本 例題 41 絶対値を含む方程式 次の方程式を解け。 含む不等式の解法 (1)|x-2|=3x-xS+1-x| (2) | x-1|+|x-2|=x 指針 |4|= 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A (A≧0 のとき) (A -A ( 4 < 0 のとき) であることを用いる。 このとき、場合の分かれ目となるの は, A = 0, すなわち, | |内の式 = 0 の値である。 (1)x-2≧0と x-2<0, すなわち, x2とx<2の場合に分ける。 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから,x<1, 1≦x<2, 2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 (1) [1] x≧2 のとき, 方程式は (2) > _ x-2<0 x-1<0x-120 1 2 x- ある場合の分かれ x-2=3x これを解いて x=-1 x=-1 は x≧2を満たさ x&x= 解答 ない。 [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x H 重要! 場合分けにより はずしてできる 解が、場合分け 満たすか満たさ 1 1 これを解いて x= x= は x<2を満たす。 必ずチェック 2 2 (解答の の 1 [1], [2] から, 求める解は x= 最後に解をま 2

解答ではt＝√2/2を代入しているのですが、最小値にt＝1/√2を代入して計算しても何処かで計算ミスをしているのか、はたまたやり方が駄目なのか計算が合いません。 こんな計算のために20分くらいかかってて本当にモヤモヤしています。 t＝1/√2を代入して最小値1/3-√2/... 続きを読む

実数に対して、f(t) f(t)=lx-tx|dx と定める。 0≧≦1 のとき,f(t)の最大値お よび最小値を求めよ。 料 [千葉大】 積分の中に文字x, tがあるが, dxのx が積分の変数である。 よって, tは定数として 扱う。 x-txl=/.x(x-t) であるから, 絶対値記号の中の式の正負の分かれ目の値は x=0, tである。 0≦t1であるから, x=tが積分区間 0≦x≦1に含まれる。 よって、 0≦x≦t, t≦x≦1 に分けて考える。 20≦x≦1 における f(t) の増減を調べる。 ......B 0≦t≦1であるから 0≦x≦tのとき (A) |x²-tx|=-(x²-tx) t≦x≦1のとき xとの大小によって、絶対 値記号の中の式の正負がかわ よって る。 (A)では,xと0の大小によ ってx4xの絶対値をは (した) |x2-tx|=x-tx f(t)= x²-tx\dx =S{(x-tx)dx+S(x-tx)dx t [*[*] 3 2 3 2 O --(−) + ( − ½)-(−) 3 3 2 13 t 1 = + 3 2 3 L f' ゆえに (1)=-1/2=(1+2)(17) √2 f'(t) = 0 とすると t=± 2 0≦t≦1 における f(t) の増減表は次のようになる。 t f'(t) f(t) 0 13 - 7 22 : *** 1 91 + 0 極小 > ここで 16 111 0101 1/10 13 また17)= √√2 1 1 √2 + 12 4 3 3 よって, t=0で最大値 ' 3 t= 豆で最小値 1 √2 をとる。 2 3 6

このような問題において、答えの正負の符号の決め方を教えてください！またθの角度が90°以上、180°未満になった時、これは、どう変わるのですか？

90° 180° とする。 sin, coso, tan のうち, 1つが次の値をとるとき,他の2つ の値を求めよ。 5 (1) sin - 7 (2) cos 45 (3)tan0=√2