解説の線を引いているところの不等式はどうやって出すのですか？教えてください。

1 <p のとき, 関数10gpxはx0 の範囲で単調に増加する. ② これらのことに注意して考える. X=10gpx とおくと, f(x) <0 は (X+1)(X−2) < 0 と表せる. これを満たす Xの値の範囲は-1<X<2である、 (ア) 0<p <1 のとき -1<logpx<2 より やくざくが すなわち p² < x < +1/+1 である.0<<1かつ 11 であるから, f(x) <0 を満た か す自然数xがちょうど1個存在する条件は ≤2 p より である. (イ) 1<p のとき より ≤ b < -1<logpx<2 p" <x<p² すなわち 1 < x <p² である.0<<1がつか">1であるから,f(x)<0 を満た す自然数xがちょうど1個存在する条件は Þ²≤2 より 1<p≤√√ である. したがって, (ア)(イ)より, f(x) <0 を満たす自然数xがちょ うど1個存在するような♪の値の範囲は -≤p<1, 1<p≤√] 2 2 である。 2 X 02 -1 2- -1 X 0 0

テ〜ニについて、 なぜ、連立方程式が実数解を持つかどうかという話が (x+y)²と(x-y)²が正という話に繋がるのかが分からないです。 また、これらが負だとどうなるのでしょうか。これは解が存在するかしないかの話なのか、実数か虚数かの話なのか、色々混ざってよく分からなくなり... 続きを読む

12 §1 数と式 ***8 【12分】 された。 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次の問題が宿題として出 問題 α を実数とする。 連立方程式 (x²+xy+y²=7a-7 (x²-xy+y²=a+11 の解を求めよ。 そ 13 (2) 連立方程式 (*) がx=yを満たす解をもつのは, a=スセのときであり,この ときは x=y=± ソタ V である。 また, a=4 のとき, 0<x<y を満たす解は * である。 ツ y=. チ + a (3)太郎さんと花子さんは,さらに次のような話をしている (1)この問題について,太郎さんと花子さんは次のような話をしている。 太郎: 連立方程式といえば, 一文字消去が基本だけど,この式ではどうやって 消去したらいいかわからないし, 他の方法を考えないといけないね。 花子: そういうときは式の特徴を生かせばいいよ。 太郎: 連立方程式(*)はいつでも実数解をもつわけじゃないみたいだね。 花子: そうだね。 太郎 どんなときに実数解をもつか, 調べてみよう。 太郎二つの式はどちらも'yとryの式だから,r'+yとry の値がα で表 せるね。 連立方程式 (*) が実数解をもつようなαの値の範囲は テ 花子: そうすれば,(x+y) と(x-y) の値が求まるから, x+yとr-yの値を 求めることができるね。 太郎: なんとか解けそうだね。 ≦a≦ナニ ト である。さらに, 0<x≦y を満たす解をもつようなαの値の範囲は ヌ <a ネノ 'g と zyの値をαで表すと a+ イ xy= ウ a- エ となるから (x+y=オカー キク (x-y)=ケコ α+ サシ である。 (次ページに続く。) である。 数式

この問題の答えが５対１です。なぜ5対1になるのか分かりません！良ければ教えてください🙇🏻‍♀️

(10) 120 個できた孫の種子のうち, まるい種子だけをすべて育て, それぞれ 自家受粉させると,まるい種子としわのある種子ができた。 まるい種子と しわのある種子は何対何の割合であらわれるか。

まず緩衝液とは？？って言う感じで 始めが残った酢酸のモル濃度から始まるのも意味わからなくて 分かりやすく解説して頂きたいですお願いします🙏

発展例題27 緩衝液 Cl=35.5 Ag=108 ■ 解答 0.10x 0.10x →問題 343 0.10mol/Lの酢酸水溶液10.0mLに0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 5.0mLを 加えて、緩衝液をつくった。 この溶液のpHを小数第2位まで求めよ。 ただし、酢酸の 電離定数を K=2.7×10 - 5mol/L, log102.7=0.43 とする。 考え方 緩衝液中でも、酢酸の電離平衡 が成り立つ。 混合水溶液中の酢 酸分子と酢酸イオンの濃度を求 め、 電離平衡の量的関係を調べ ればよい。 このとき, 酢酸イオ ンのモル濃度は, 中和で生じた ものと酢酸の電離で生じたもの との合計になる。 これらの濃度 を次式へ代入して水素イオン濃 度を求め, pHを算出する。 (15.0/1000) L 10.0 1000 残った CH3COOH のモル濃度は, mol-0.10x- 5.0 1000 mol (15.0/1000) L = 0.0333mol/L また 生じた CH3COONa のモル濃度は, 5.0 mol 1000 =0.0333mol/L [H+] [CH3COO-] はじめ 0.0333 平衡時 0.0333-x 混合溶液中の [H+] を x[mol/L] とすると, CH3COOH H+ + CH3COO- 0 0.0333 [mol/L] 0.0333+x [mol/L] K₁ = ① [CH3COOH] [H+]= [CH3COOH] XK, 2 [CH3COO-] xの値は小さいので, 0.0333-x=0.0333,0.0333+x= 0.0333 とみなすと, ②式から [H+] =K" となるため、 pH=-logio [H+] =-log10 (2.7×10-5)=4.57 (S)

この問題で、なんで（1）はa=0を考えないのに、（2）では考えないといけないのですか？

基本 例題 101 方程式が実数解をもつ条件 次の条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (1)xの方程式x2-2ax+a2+a-5=0が実数解をもつ。30 (2)xの方程式 ax²-(2a-3)x+a = 0 が異なる2つの実数解をもつ。 重 2 基本100 基本 119, 重要 2 t (1)2次方程式が実数解をもつ⇔ なお,上の条件は, 2次方程式が によって得られるαの不等式を解く。 D≧0 異なる2つの実数解をもつ ⇔D>0 ただ1つの実数解 (重解)をもつ⇔D=0 つの条件を合わせたもの。 (2)a=0のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。 判別式が使えるのは、 2次方程式のとき (α≠0 のとき)である。 よって, x2 の係数αが0の場合と0でない場合に分けて考える。

物理の運動量保存則について質問です、この問題で解答では写真のように図形的に(ベクトルを用いて前後で運動量が一定)解いてたのですが、単純に衝突前後の運動量の和が一定より衝突後の速さをVとして2mv+2mv＝3mVじゃダメなのでしょうか？回答お願いします。

練習 図のようになめらかな水平面上で質量mの 物体Aが+x方向に2vの速さで移動し、 質量2mの物体B が + y 方向にぃの速さで 移動している。 2物体は原点Oで衝突後、 一体となって動きだした。 一体となった2物体の 速さと方向を求めよ。外力なし m+MV=定

（3）で、私は写真2枚目のようにしました。私は、自由落下と考えたのですが、解答の考え方が分からないので教えてください。

1-15 地上20mの高さから、 小球を初速 7.0m/sで水平投射した。 重力加速度の大き さを 9.8m/s^ とする。 定めて乗った。 X(1) 地面に到達するまでの時間は何秒か。参舗 される瞬間に X2) 地面に到達した点は投射した点から水平距離で何mの場所か。 (3) 地面に到達する直前の小球の速さを求めよ。

（2）で、写真2枚目の1行目までは理解したのですが、2行目からは理解できません。 私は、マグネシウムイオンを出すときは、（1/1+2）×0.2×（6.0×10の23乗）をして、塩化物イオンを出すときは、（2/1+2）×0.2×（6.0×10の23乗）だと思いました。 塩... 続きを読む

(2) 0.20mol の塩化マグネシウムに含まれるマグネシウムイオンと塩化物イオンは それぞれ何個か

この問題の(2)が全く分かりません💦なぜグラフを考えるのか、またそもそもan=kがどういうことなのかが分かりません。式についても教えていただきたいです。お願いします

3 次の問いに答えよ. (1) 2016 を求めよ. (2) 2016 (3) 24 を求めよ. n=1 (1)1024=2"<2016<2"=2048 であるから, log2'≦log:2016<log22" したがって, 10≦log2016<11 自然数nに対して,m≦logn <m+1 を満たす整数を a で表すこととする。この an=k を満たす は全部で何通りあるか. 自然数に対して, また,そのようなnのうちで最大となるものを求めよ. YA よって, a2016=10 (2)y=logzx のグラフは右の 図のようになるから, a=k を満たすnは全部で、 k+1 k y=log2x (2+1-1)-2*+1 =2.2*-2* 0 2k 2k1x 2k+1-1 =2(通り) n=2+1-1 また、そのようなnのうちで最大となるものは, 2016 (3) Zam=a+ax+ast......+a2016 これは、 a₁=0, <a=k を満たす”のうち 大のものは21-1 ものは2