Question

a

解説の線を引いているところの不等式はどうやって出すのですか？教えてください。

1 <p のとき, 関数10gpxはx0 の範囲で単調に増加する.
② これらのことに注意して考える.
X=10gpx とおくと, f(x) <0 は
(X+1)(X−2) < 0
と表せる. これを満たす Xの値の範囲は-1<X<2である、
(ア) 0<p <1 のとき
-1<logpx<2
より
やくざくが
すなわち
p² < x < +1/+1
である.0<<1かつ 11 であるから, f(x) <0 を満た
か
す自然数xがちょうど1個存在する条件は
≤2
p
より
である.
(イ) 1<p のとき
より
≤ b <
-1<logpx<2
p" <x<p²
すなわち
1 < x <p²
である.0<<1がつか">1であるから,f(x)<0 を満た
す自然数xがちょうど1個存在する条件は
Þ²≤2
より
1<p≤√√
である.
したがって, (ア)(イ)より, f(x) <0 を満たす自然数xがちょ
うど1個存在するような♪の値の範囲は
-≤p<1, 1<p≤√] 2
2
である。
2
X
02
-1
2-
-1
X
0
0

(2)
>0, p+1を満たす実数とする。x>0のとき、関数
X³
f(x)= (logpx)-logpx-2
を考える。
[x
(1) 2 のとき, f (4) の値を求めよう。
f(4) (log,4)-log44-2
であり, loga4 タ logaチ であるから、 (4) ツ
る。
2
2
(2) f(x) =0を満たすxの値をを用いて表そう。
2
X = 10gpx とおくと, 10gpx テ であるから, f (x0は
テ |-2=0
とせる。 ここからxの値をを用いて表すと
ト
か
である。
2
であ
テ
の解答群
0 1x ① x
② 2X
③ 3X
④ 4X
(3) 太郎さんと花子さんは,f(x) <0 を満たす自然数xがちょうど1個存在す
るようなかの値の範囲について話している
f(x)
太郎: まず, 0<p <1 のときと 1<p のときの場合分けをしないとい
けないね。
ト
花子 さらに, (2) で求めた
との大小も考えないといけない
Þ
ね。
0<p<1 のとき, 関数log, xは x>0 の範囲で
1 <p のとき, 関数 log xx>0の範囲で
ヌ
2
これらのことに注意すると, f(x) <0 を満たす自然数xがちょうど1個存
在するようなかの値の範囲は
1
ネ
sp<1, 1<ps
ノ
である。
又 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
⑩単調に減少する
① つねに定数である
②単調に増加する
③増加する区間と減少する区間が存在する

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

グラフや数直線を描きましょう

a

理解できました！！教えてくれてありがとうございます✨