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量の質点をばね定数 kのばねの一端につなぎ,他方の端を固定した単振動の実験
A,Bを考える。 次の問いに答えよ。 ここで,振動中の空気抵抗, ばねの質量は無視でき
るほど小さいとする。 重力加速度の大きさを9, 円周率をとする。
実験A 図1のように,この質点とばねが水平でなめら
かな床の上にあって, 質点が振幅 L, 周期Tで単振動
している。ここで,質点と床との間の摩擦力はないも
のとする。
(1)kを与えられた文字を用いて答えよ。
ばね定数
0000-
m
図1 水平方向に
運動するばねと質点
(2)この単振動時の質点の最大の速さを与えられた文字を用いて答えよ。
いま、上記の単振動で, m = 1.0kg,T= 2.0s, L=0.50m, π=3.14 とする。
(3)これらの数値の単振動で, 質点の最大の速さはいくらか, 有効数字2桁で答えよ。
実験B 図2のように, 同じばねの上端を固定し, 質量の質点
をばねの下端につけてゆっくり下方に下ろすと, 自然の長さより
も長さ Sだけ伸びた位置で静止した。
(4)Sをk, m, g を用いて答えよ。
次に, ばねが自然の長さとなる位置まで質点を持ち上げてから
静かに落下させると, 質点は鉛直方向に単振動した。
(5)この場合,質点の最大の速さ VM をk, mg を用いて答えよ。
VM
(6) 質点の速さが一
示して答えよ。
m
ばね定数
k
となる質点の位置はどこか, 基準の位置を
図2 鉛直方向
に運動するばね
点
