なぜ速度vsに対するエンジンEの相対速度は-uで、Eの速度はvs-uと表せるのですか？教えてください🙏

186. ロケットの分離 質量mの宇宙船Sと, ロケットエン ジンEが結合したロケットがある。 エンジンEの燃焼が終了 したとき、その質量はMになり, ロケットの速度はVになっ た。このとき, ロケットはエンジンEを後方に分離し、分離 後の宇宙船Sに対するエンジンEの相対的な速さはuであった。 分離後の宇宙船Sの速 さvs を求めよ。 例題23 ヒントエンジンの速度をvs を用いて表し、運動量保存の法則の式を立てる。 E S M m E may S Vs

（２）の問題で水平方向の運動量保存の式と力学的エネルギー保存の式を立てますが、運動量の方は水平方向の速度で、一般的に運動エネルギーは水平方向に限らない思うのですが、この場合なぜ水平方向の速度しかないとわかるのでしょうか？ 小球がAにあるときどちらも水平方向にしか運動していな... 続きを読む

195. 台と小球の運動■ 図のように なめらかな曲面 水平面, 鉛直な壁Wをもつ質量Mの台が、摩擦のな い床の上に置かれている。 台上の点Pから,質量mの 小球を静かにすべらせた。 壁Wと小球の間の反発係 数をe(0<e<1), 点Pの水平面AB からの高さをん, 重力加速度の大きさをgとし, 速度はすべて床に対するものとして, 右向きを正とす (1) 小球と台が運動している間, 小球と台の運動量の水平成分の和を求めよ。 (2) 小球が最初に点Aを通過するときの小球の速度と台の速度Vを求めよ。 (3) 小球が壁Wと最初に衝突した直後の, 小球の速度がと台の速度V′ を求めよ。 (4) 衝突後,小球が達する最高点の水平面ABからの高さんを求めよ。 (17. 兵庫県立大 h OP A B 1

回答見てもやり方が分からないので簡単なやり方を教えてください

(1) 球体が机上を離れす いて表せ。 (2)(1)における球体の等速円運動の角速度wをm, k, g, L, 0のうち必要なものを用いて表せ。 (3) 球体の等速円運動の角速度がある限界値 um を超えていると、球体は机上を離れる。限界値をm kg Lのうち必要なものを用いて表せ 56 (4) フックの法則にしたがうばねの伸びの限度をxとする。この限度内に球体が机上を離れるために、ばね定 数kが満たすべき条件をm,g, L, xm のうち必要なものを用いて表せ。 問題2 次の文を読んで,以下の問いに答えよ。 ただし,解答は記号 0, L,m, d.gのうち適するものを用いて表せ。 〔I〕 右図のように水平面と角0 〔rad] をなす滑らかな斜面の上に, ばね AB が置 かれている。一端A は斜面に固定され, 他端 B は斜面に沿って自由に動くこと ができる。 B端の上方L [m]の場所から質量m[kg]の物体 C を初速度 0m/s で すべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そし て,物体CはB端に触れた場所からd[m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行っ た。ここで,重力加速度の大きさをg [m/s2] とし, 空気の抵抗およびばねの質量は無視できるものとする。 (1) B端に触れる直前の物体Cの速度 uc [m/s] を求めよ。 Amm 0 (2) ばね定数k [N/m〕 を求めよ。 (3) 単振動の周期 T [s] を求めよ。 〔Ⅱ〕 物体Cとばね AB を右上図に示した状態にもどした後、物体Cに斜面に沿った下向きの初速度 v[m/s] を与えてすべらせた。 物体CはB端に触れた後, B端と離れずに運動しつづける。 そして, 物体CはB端に 触れた場所から2d [m〕 だけ進んだところで運動の向きを変え,それ以後は単振動を行った。 ただし, 解答に ばね定数kの記号が含まれてもよい。 (4) 物体Cに与えられた初速度v[m/s] を求めよ。 (5) 単振動を行っているときの物体Cの速度の最大値 Vmax [m/s ] を求めよ。 L

物理の運動量の保存の問題です。 式は立てることができたのですが、解き方がわかりません マーカー部がどうしてこうなるのか教えて欲しいです

問3 Aに初速度を与えると, ばねは縮んでいき, B はばねから水平右向きに Banc 押されて加速される。 ばねが最も縮んだ後、 次第に伸びていく間に,ば ねが自然の長さより縮んでいるとばねはBを水平右向きに押すので, B は加速され続けるが, ばねが自然の長さより伸びるとばねは縮もうとし てBを水平左向きに引くので、Bは減速する。 よって, 縮んでいたばね が自然の長さに戻ったとき, Bの速さは最大になる。 このときのAの速 度を求めるBの速度をVとして,運動量保存の法則より mvo=mo'+MV' 1 力学的エネルギー保存の法則より — -mvo² = 1² mv ² ² + 1/ MV ₁² 2 2. 2. ① ② 式より 'V' = = V' =0であるから 'を消去してV'を求めると, 2mvo m+M 1/5

これで合っていますか？衝突後の速さと向きを求める問題です。

(3) 静止している粘土の塊 (clod of clay) に,もう1つの同じ質量の粘 土を速さで正面衝突させる. た だしe=0とする. (3) 反発係数e=0gl, 2物体が合体したとする。 運動量保存の法則より、 mV+ m².0 = 2mv' V = = V よって交後の速度は右向きに12/2V

教えていただけると嬉しいです よろしくお願いします

問3 一直線上を0.5m/sの速さで運動していた質量 4.0kgの台車B に、 同じ向きに 3.0m/sの速さで進んできた 質量 2.0kgの台車Aが追突した. 衝突後, A が初めと同じ向きに 2.5m/sの速さで進んだこの運動では,運動 量が保存されるとして以下の問いに答えよ 【3点×4】. (1) 衝突前にAが持つ運動量の大きさはいくらか? (2) 衝突前にBが持つ運動量の大きさはいくらか? (3) 衝突後のBの速度の大きさはいくらか? (4) この2つの物体の間の反発係数はいくらか?

44では力学的エネルギーを求めるときは衝突後－衝突前なんですけど、基本例題9では衝突前－衝突後になっています。それ何故なんでしょうか？また、見分け方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(1) e=1 (2) e=1/30 (3) e=0 5 44. さまざまな衝突 なめらかな水平面上に等しい質 量m[kg] の小球A,Bがある。 Aが速さv[m/s]で等速 直線運動をして,静止しているBに正面衝突をした。 反 発係数eが、次の(1)~(3) の場合, 衝突後のA,Bの速さと, 衝突のときの力学的エネル ギーの変化量をそれぞれ求めよ。 45 合体ウルド A m V B m 例題 9

（2）でなぜ力学的エネルギーを求めるのに運動エネルギーの差を求めるのかが分かりません。また、「位置エネルギーは、衝突の前後で変化しない」とありますが、それはなぜですか？

基本例題8 平面上での合体 基本問題 34, 39,45 図のように、なめらかな水平面上で, 東向きに速さ2.0 北 08 m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと, 北向きに速さ 3.0 A m/sで進んできた質量 40kgの物体Bが衝突し, 両者は一体 となって進んだ。 次の各問に答えよ。 平水 △ (1) 衝突後, 一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 衝突前のB 40×3.0kg・m/s 120√2kg・m/s 45° 東 衝突前のA 60×2.0kg・m/s 基本例題 9 衝突と力学的エネルギー 2.0m/s (60+40) v=120/2 指針 (1) 運動量保存の法則から, 衝突 x (60+40) と表され, 運動量保存の法則 前後で, A,Bの運動量の和は等しい。 (2) 衝突前後の力学的エネルギーの差を求める。 解説 (1) 衝突前後における A, Bの運 動量の関係は,図のように示される。 衝突前の A,Bの運動量の和(大きさ)は,1202 kg･m/sとなる。 衝突後, 一体となった物体の 速さをvとすると, 衝突後の運動量の大きさは, 北東 北 60kg 833denk B 3.0m/s 40kg 300-144=156 J 力学的エネルギー v=1.2√2=1.2×1.41=1.69m/s 向きは,衝突前の運動量の和の向きと同じで, 北東向きである。 1.7m/s 北東向きに 東 (2) 衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は, 1/12×60×2.02+1/12/3×40×3.02=300J 衝突後のA,Bの運動エネルギーの和は, 20,8-1 1/12 ×(60+40)×(1.2√2)=144J K = 5m² 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって, 失われた力学的エネルギーは, 1.6×10²J 位置エネルギーの運動エネルギ = mgh (=(x) + = my?

物理の単振動の問題です。 (ウ)はどういう状況なのか理解できないので教えていただきたいです🙏

2021年度 のように の方向へdo 次の問題の口 の指定された欄開にマークしなさい。 (34点) 図1に示すように,水平面に対して角度0[rad) だけ傾いたなめらかな斜面上に台車Aと台車Bがあ る。台車Aは斜面上を動かないよう手で支えられて いる。また,台車Bは斜面上の壁に下端が固定され たばねの上端に取り付けられ,っりあって静止して いる。台車Aは斜面上の台車Bよりも上の位置にあ り,高低差はh[m] である。以下の問いでは, 台車 Aと台車Bの大きさ,ばねの質量は無視できるもの とする。また, 台車Aの質量はMA [kg], 台車Bの 質量は mB [kg], ばね定数は「k[N/m], 重力加速度の大きさをg [m/s°] とする。 (1)台車Aから静かに手をはなすと台車Aが台車Bに衝突した。台車Aが台車Bに衝突する直前の台車Aの 速度の大きさは7) ][m/s) である。台車Aと台車Bが完全非弾性衝突し, 台車Aと台車Bは一体とな り運動を続けたとする。このとき, 衝突によって台車Aおよび台車Bの力学的エネルギーは け失われる。一体となった台車は,斜面上で単振動をした。衝突の瞬間から単振動の半分の周期だけ時間 が経過したとき,ばねは自然長から 長での位置と一致するとき, hは) [m/s] である。 の中に入れるべき正しい答を解答群の中から選び,その番号を解答用マークシート 台車A 台車B ばね定数k 壁 上水平面 の 図1 (イ) (J]だ (ウ)][m]だけ縮んでいる。単振動したときの最高点がばねの自然 (オ) [m)と表せる。また, 台車の速度の大きさの最大値は (ア)の解答群 0 gh 1 2gh gh 2 3 2/gh h 2 4 2 MA -gh ma+mB 2mAmB 2 MA+mB 2m。。 3 MA+mB (イ)の解答群 MAMB -gh MAtmB 0 1 -gh gh 2 MA MAMB 2 mA 1gh MAMB 4 2(ma+mB) Joh 5 6 2(ma+ma)9h. 2mBgsin0 k 7 4(ma+n mB) 4(ma+mB)9n (ウ)の解答群 mBgsin0 k (ma+ma)gsin0 2(ma+mg)gsin@ 73 0 1 2 k k (2ma+ma)gsin@ 5 (ma+2ma)gsine 6 2(mg-ma)gsin0 4 k k (2ms-ma)gsin0 k 7

式の立て方はわかったんですが、Va、Vbの出し方がわかりません、、

解説 (1) 衝突後の小球 A, Bの速さをそれぞれひa 及び び とする。初めの小球Aの進行方向について, 運動 量保存の法則より, mo+ m·0 = m' VACOS bi + m·VB COS 02 初めの小球Aの進行方向と垂直な方向について 運動量保存の法則より, m.0+m·0 = m· VASin O-m· VB Sin O2 09) この2つの式より, sin O2 sin O, sin(0, + 0) VA = ひ, VB = sin(6, + 0)