Question

みー

44では力学的エネルギーを求めるときは衝突後－衝突前なんですけど、基本例題9では衝突前－衝突後になっています。それ何故なんでしょうか？また、見分け方を教えて欲しいです🙇‍♀️

(1) e=1 (2) e=1/30 (3) e=0
5
44. さまざまな衝突
なめらかな水平面上に等しい質
量m[kg] の小球A,Bがある。 Aが速さv[m/s]で等速
直線運動をして,静止しているBに正面衝突をした。 反
発係数eが、次の(1)~(3) の場合, 衝突後のA,Bの速さと, 衝突のときの力学的エネル
ギーの変化量をそれぞれ求めよ。
45 合体ウルド
A
m
V
B
m
例題 9

=66-57=9J
44. さまざまな衝突
解答 (1) A: 0m/s, B : v[m/s], OJ
(2) A:
-v[m/s], B:
(3) A: 1/12v[m/s], B:1/12/v[m/s],
指針 運動量保存の法則の式と反発係数の式をそれぞれ立て,連立さ
せて求める。
解説 (1) 衝突前のAの速度の向きを正
にとり、衝突後のA,Bの速度をそれぞれ
VA, VB とする。 運動量保存の法則, 反発係
数の各式は,
mv+0=mv₁ + MVB ... 1
VA VB
..2
n-0
e=-
4
v(m/s), - 25 mv²[J]
式 ①,②から, VA=-
-1-ev ...3 UB=
2
(2) 式③, ④e=
34
=3 を代入して,
5
1
-mv² [J]
L
1+
3
衝突前
AG
|衝突後
式③, ④にe=1 を代入して, v=0m/s, vg=v[m/s]
力学的エネルギーの変化量は, (衝突後の運動エネルギーの和) (衝
突前の運動エネルギーの和)から, 1/2mv2-1/2mv=0J
-mv²_
1+e
2
VA
AD BD
・ひ
3
---10(m/s) 4-¹+0=v(m/s)
5
5
v= -v[m/s]
2
OB
2
力学的エネルギーの変化量は,
2
{ { { m × ( \ /v) ² + 1/{ m × ( ^ ^ v)}²} − 1 {mv² = - 12/25 mv ² (1)
4
々を引
30B=15
これから
●連
例
式①
式②
辺々
(1+
UB
これ
F
いをが
い生
✪
運
C

基本例題 9 衝突と力学的エネルギー
基本問題 43, 44
右向きに速さ 2.0m/sで進む質量20kgの球Aと,左向(1) (5)
2.0m/s 1.0m/s
B
きに速さ 1.0m/s で進む質量10kgの球Bが正面衝突をし
た。 両球間の反発係数を0.50 として,次の各問に答えよ。
A(1) 衝突後のA,Bの速度をそれぞれ求めよ。
Q(2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。
指針 運動量保存の法則の式と反発係数の
式をそれぞれ立て, 連立させて解く。
m0+m202=mvi'+m202'
e=-
vi - v₂
V₁ V2
解説
(1) 右向きを正の向きとし, 衝突
後のA,Bの速度をそれぞれvi', v2'′ とする。
運動量保存の法則から,
衝突前
B
2.0m/s-1.0m/s
A
衝突後
B
V₁
V2
A
20kg
10kg
20×2.0+10×(-1.0)=20vi'+10v2′
反発係数の式は, 0.50=-
2つの式から, v1'=0.50m/s,v2′=2.0m/s
A: 右向きに 0.50m/s, B : 右向きに 2.0m/s
(2) 位置エネルギーは、 衝突の前後で変化しない。
失われた力学的エネルギーは, (衝突前) - (衝
突後)の運動エネルギーを計算して求められる。
10/1
(1/2 ×20×2.0+ 1/12 ×10×1.0)
21
- 1/2×20×0.50+ 1/1×10×2.0)
=22.5J
23 J
.AC
ví - v₂
2.0- (-1.0)
()

物理 力学的エネルギー 衝突

Answer 1

沢木陽織

44の方はエネルギーの「変化量」を問われているのに対し、9では「失った」エネルギーを問われているからです。
持っているお金が1000円から800円になったら、金額の変化量は-200円ですが、失った金額は200円です。