Question

らむ

Aの加速度の大きさをaとしたとき、Bの加速度の大きさがaの半分になるのは、何故ですか？？

3-11 図のように、なめらかに回転する軽い定滑車と動滑車に軽い
糸をかけて、糸の端に質量 MのおもりAをつけ、動滑車に軽い糸
で質量mのおもりBをつけた。 重力加速度の大きさを」として以
下の問いに答えよ。
い
量Mを、mの式で表せ。
(1)A,Bを放したとき、 A,Bがそのまま静止するようなAの質>
車はあまり
B
A
(2)Mが (1) の値より大きいとき、Aは鉛直下向きに運動する。このときのAの加速度
級
の大きさ、およびAをつるす糸の張力の大きさを求めよ。
大量

力学

Answer 1

きらうる

Aが1m下がると、Bは0.5mしか上がりません。
これは、Bをつるしている2本のヒモがそれぞれ0.5mずつ引かれるためです。
仮に、1秒あたりAは1m、Bは0.5m移動するのであれば、
x＝1/2at²にあてはめて(初速0として)、
Aの加速度…1＝1/2a・1²　→　a=2m/s²
Bの加速度…0.5＝1/2a・1²　→a＝1m/s²
となりますので、Bの加速度はAの加速度の半分になります。