物理
高校生
(2)の問題です。力学的エネルギーを使って解くのはわかりましたが、なぜこのように解くのは間違えなのですか?
垂直抗力については解説は大丈夫です
重要問題 18 鉛直面内での円運動 (その1)
図は, なめらかな水平面と,
半径がで内面がなめらかな
半円筒を,Aにおいてなめら
かにつないだものを,鉛直面
内で切った断面図を表してい
る。 図の左端において, ばね
(k)
Immo
差が
つく!
B
0
A
定数kのばねが,質量mの小さな物体を水平に打ち出すように設定されている。
いま, ばねを自然長からαだけ縮めて放したとする。 すると, 物体は水平面上を
すべり,円筒面の内面に沿って上昇する。 ここで, ばねのエネルギーは物体のエ
ネルギーに完全に変わるものとする。 重力加速度の大きさをgとして, 次の問い
に答えよ。
(1) 円筒に入射するときの物体の速さを求めよ。
(2) 円筒面に沿って上昇するときの物体の速度の2乗および抗力を, 直径の他端
Bから測った角度 0, およびそれ以外の与えられた量を使って求めよ。
(3) 物体が円筒面を離れるときの cos0 を求めよ。ただし 0<< とする。
(4) 物体が円筒面を離れた後に, ちょうど円の中心を通過するようにしたい。 そ
のためには,k, m, a, g, r の間には一定の関係がなければならない。 kをm,
a,g,r で表せ。
〈立命館大〉
(2)
Nces O= mg
mg
m
L
Nsin O= mu
②
より、
①
tan Q = uz
Oż
ひ2
gr
ぴ= grtanl
...
①
T
②(ひはのときの
速度)
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