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数学 高校生

この三角比の問題で、黄色のマーカー部分について質問です。なぜcos²>=0とわかるのでしょうか。教えてください🙇‍♂️

演習問題 (1)tan0 = 1 =113 (0°<8<90°) のとき, sin(90°-8) の値を求めよ。 (2) cos 'f = sin Q……… ① のとき, + 1+cose 1 1 cose の値を求めよ。 (甲南大) ヒント! (1)sin(90°-9)=cos日より,1+tan' = 1 = cos² の公式を利用すれば いい。(2)cos' = 1 - sin'@から、まずsing の値を求めればいいんだね。 頑張ろう! 解答&解説 ココがポイント (1) 公式:1 +tan' 1 √√15 =. ーに, tang= cos2 3 15 V15 を代入してtan' = 1/8=13 5-3 5 8 1+1=123=c030 cos2 = 338 I 1 13 √6 I ここで,0°<0 90°より, =18 = 10° <6<90° より cose > 0 よって,求める sin (90°-0)=cose は, √6 (i) 90°が関係しているの で, sin→ cos sin(90°-0)=cose = ..(答) (i)=30°とみて 4 sin (90°-30℃)>0 (2)cos'e=1-sin20 公式sin' + cos'0=1 ∴.符号は正 これを cos' = sine ・・・ ① に代入して, 1-sin20=sin sin20+sin0-1=0 これを解いて, sine = -1+V5 sin=t とおくと f+t-1=0 2 ・・・② (sine≧0) - 1±√12+4 t= だけど, 2 t=sincos'a≧0より 01 1 -1±√5 + t=sin0= -だね = 2 よって, 与式の値を求めると, 1+cose = 2 1-cos20 1 - cose (sino (①より)) 1-cos+1+coso (1+cost) (1-cost) 2 2 1 - sine 1. ・1+√5 2 4 = 3-V5 325 =3+√5 4(3+√5) | cos'e = sine ①, sin 0 = -1+√5 ....2+ (答) 分子分母に 3 +15

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数学 高校生

⑶のPとKを求めるところを3枚目のようにやったんですけどどこが間違っていますか?

の時 いよ。 ため 消耗 次の問題を解いてみよう。x軸に関する対称移動や, 2次不等式と2次 HORM 関数の関係など,さまざまな要素が含まれているよ。 演習問題 25 制限時間 8分 難易度 (1) 2 次関数 y=ax²+bx+cのグラフをx軸に関して対称移動し, さらにそれをx軸方向に-1,y 軸方向に3だけ平行移動したところ, y=2x2のグラフが得られた。 このときa アイ = b= ウ C= エである。 (2) 2次関数y=px'+gx+rのグラフの頂点は(3,-8) であるとする。 △ このとき, q= オカ A P, r= p. クである。 さらに,y<0 となるxの範囲がk<x<k+4であるとすれば, k=ケ である。 " コ p = 1 x y=2x2 CHECK 1 CHECK 20 CHECK 3 - ヒント! (1) y=2x² を出発点として,平行移動と対称移動を逆にたどってい けば、y=ax^2+bx+cのa,b,cの値が分かるよ。 (2)y=p(x-3)2-8 とおいて, grをpの式で表せるね。 また, 後半は, グラフで考えると簡単に解けるはずだ。 解答&解説 (1) 問題文から,次の流れ図が描けるね。 y=ax²+bx+c x軸に関して (-1,3) だけ 対称移動 平行移動 元の関数:y=ax2+bx+cのa,b,cの値を求め るには,この流れを逆にたどっていけばいいよ。 (i) (ii) (1,-3) だけ x軸に関して 平行移動 対称移動 1 26430 y=2x2 y=ax2+bx+c ココがポイント (i) fxx-1 y →y +3 (ii)y-y 79 集合と論理 2次関数 講 講義

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