Question

ど

この三角比の問題で、黄色のマーカー部分について質問です。なぜcos²>=0とわかるのでしょうか。教えてください🙇‍♂️

演習問題
(1)tan0 =
1
=113 (0°<8<90°) のとき, sin(90°-8) の値を求めよ。
(2) cos 'f = sin Q……… ① のとき,
+
1+cose
1
1
cose
の値を求めよ。
(甲南大)
ヒント! (1)sin(90°-9)=cos日より,1+tan' =
1
=
cos²
の公式を利用すれば
いい。(2)cos' = 1 - sin'@から、まずsing の値を求めればいいんだね。
頑張ろう!
解答&解説
ココがポイント
(1) 公式:1 +tan'
1
√√15
=.
ーに, tang=
cos2
3
15
V15 を代入してtan' = 1/8=13
5-3
5 8
1+1=123=c030
cos2
=
338
I
1
13
√6
I
ここで,0°<0 90°より,
=18
=
10° <6<90° より
cose > 0
よって,求める sin (90°-0)=cose は,
√6
(i) 90°が関係しているの
で, sin→ cos
sin(90°-0)=cose
=
..(答) (i)=30°とみて
4
sin (90°-30℃)>0
(2)cos'e=1-sin20
公式sin' + cos'0=1
∴.符号は正
これを cos' = sine ･･･ ① に代入して,
1-sin20=sin
sin20+sin0-1=0
これを解いて, sine =
-1+V5
sin=t とおくと
f+t-1=0
2
･･･② (sine≧0)
- 1±√12+4
t=
だけど,
2
t=sincos'a≧0より
01
1
-1±√5
+
t=sin0=
-だね
=
2
よって, 与式の値を求めると,
1+cose
=
2
1-cos20
1 - cose
(sino (①より))
1-cos+1+coso
(1+cost) (1-cost)
2
2
1 - sine
1.
・1+√5
2
4
=
3-V5
325
=3+√5
4(3+√5)
| cos'e = sine ①,
sin 0 =
-1+√5
....2+
(答) 分子分母に 3 +15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇なときに解答します

実数においては2乗されているものは0以上になるから！

ど

ああ！そうでした！！ありがとうございます！