ここが分かりません。教えて欲しいです

(1) b=log47= したがって log127= log34 ... log37 log3 12 RACTICE 154³ log34 から 10g34- log37 1+log34 a a +% b 1+ a b ab a+b

この問題が分かりません

最後のanの求め方が分かりません。計算過程？がわからないです。bnまでは出来ました。

an+1=2an-3n+1 の両辺を3n+1 で割ると an bn=2017 とおくと but1 = 12/27 bn+1= b₂-125 3n 3 これを変形すると bn+1+3=12/2 (bn+3) 2n-1 b₂+3=4 - ( ²3 )*²¹ ASTR またb,+3=1+3=12323+3=4 ASORIES よって,数列{bn+3} は初項 4,公比 1/3の等比数列であるから n-1 ゆえに 041585 したがって an=3"bn=3・2n+1−3n+1 an+1 2 an 3n+1 3 32 L1 = bn= bn=4• -T1T1.2 ontlll 1 -1 2 3 -3 ①の方 an+1= 2 2 3 a=- bn+3 Cn+1= ←4･ 4.(-1/3 23

(3)教えて欲しいです。答えは6.0×10^-2gです

*1 塩化カリウム水溶液について,次の各問いに答えよ。ただし,塩化カリウムの溶解度は,10℃ 30,80℃で52 である。 (1) 10℃における塩化カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 (2) 80℃で水50g に塩化カリウム 10gを溶かした水溶液がある。 塩化カリウムはさらに何g溶 けるか。 (3) 80℃の飽和水溶液100gを10℃に冷却したとき、 何gの結晶が析出するか。

(3)教えて欲しいです。

CLASSSTUSEYS JOTO 10.1 T (標準状態)で, 水1LにメタンCH4は56mL溶ける。 90 0°C,1.0×105 (1) 0°C, 2.0×10 Pa で, 水 5.0Lに溶けるメタンは何mol か。 (2) 0°, 5.0×105Paで、 水 1.0Lに溶けるメタンの体積は、その条件下では何mL.か。 KCR (3) メタンと窒素が 1:3の体積比で混合された気体を, 1.0Lの水に接触させて, 0℃, 6.0×105Pa ESCA に保ったとき, メタンは何g溶けるか。 CASTJA (4) 炭酸水中の気体をなるべく追い出さないように保存するにはどのような方法で保存すれば SEMAR ALICAN よいか。 温度と圧力に着目して記せ。

(4)が分かりません。答えは9.0×10^4Paです！教えて欲しいです

CO 容積は変化しない 3.0Lの容器A と 2.0Lの容器Bをコック でつなぎ, 容器Aには 1.0×10'Pa の水素を, B には 3.0 × 10 Pa A の酸素をコックを閉じた状態で別々に封入した。次の各問い曲の内線 答え B (1) コックを開いてしばらく放置すると, 水素と酸素が混じり合って均一な混合気体となっ た。 このような分子の熱運動に基づいて起こる現象を何というか。 漢字2文字で答えよ。 (2) コックを開いてしばらく放置した混合気体における水素と酸素の分圧, および混合気体 の全圧はそれぞれ何Paか。 温度は一定で、各気体はまだ反応しないものとする。 (3) 混合気体に点火し、 水素と酸素を反応させた。この反応を化学反応式で書け。 JOE TOEX (4) 水素と酸素を容器内で完全に反応させてから、元の温度まで戻した。 容器内の圧力を求 めよ。 なお、反応によって生じる水の水蒸気圧は無視できるものとする。 8.8 (3)

なぜこのような場合分けになるのですか？

xy平面において,直線ℓ:x+t(y-3)=0,m:tx-(y+3)=0 を考える。 tが実数全体を動く PR とき,直線l と m の交点はどのような図形を描くか。 ④103 l:x+t(y-3)=0 ….. ①, m:tx-(y+3)=0 [類 岐阜大] ・② とする。| [1] x≠0 のとき, ② から t=y+3 これを①に代入して y+3 x+2 xC 両辺に x を掛けて x2+y2-9=0 したがって x2+y2=9 ③においてx=0 とすると y=±3 ゆえに, x=0のとき, 2直線の交点は円 ③から2点 (03),(0,-3)を除いた図形上にある。 [2]x=0のとき, ② から y=-3 x=0, y=-3①に代入して t=0 よって,点(0,-3) は2直線の交点である。 以上から, lとmの交点の軌跡は 円x2+y2=9 ただし, 点 (0,3)を除く。 別解 (上の解答の1行目までは同じ) YA A9 ① が任意の t について成り立つ ための条件は x=0, y=3 x=0 かつ y-3=0 ゆえに, lはtの値にかかわらず, 定点(0, 3) を通る。 -3 また,②が任意のtについて成り立 つための条件は x=0, y=-3 x=0 かつy+3=0 ゆえに,はtの値にかかわらず, 定点(0,-3) を通る。 2直線 また, ①,②において, 1t+t(-1)=0 が成り立つから, lとは垂直である。 ax+by+c=0 と a2x+bzy+c2=0が垂 したがって, tが実数全体を動くとき, lとmの交点は2点 (03) (0.-3) を直径の両端とする円周上を動く。 直⇔ aa+b162=0 □ ただし,どのようなtの値に対しても, m が点(0, 3) を通る ② に x=0, y=3 を 代入すると -6=0 と ことはない。 よって, lとmの交点の軌跡はり、成り立たない。 ²(y−3)=0 0 13 13 (2) 21/0 x

２～3行目が分からないです。

(2) (tan 0-sin0)²+(1−cos =(tan 0-tan 0 cos 0)²+(1-cos0)² 0)² =tan²0(1-cos0)²+(1-cos0)² =(1+tan²0)(1-cos0)² nia 1 cos²0 •(1-cos 6)² = (¹-cos 6)² =(co-1)² (tan 0-sin0)²+(1−cos 0)²= 0)² = ( ( 1²5 Cos 0 よって -1)² ←

別解の矢印のとこがよく分からないです。教えてほしいです

pan エ 基本例題 105 an+1 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 a1 = 3, an+1=2an-n nds=ind CHART SOLUTION 漸化式 an+1= pan+ (n の1次式) (1) 階差数列の利用 2 an+1-f(n+1)=p{an-f(n)} と変形・・・・ ②の変形については右ページのズームUP を参照。 下の解答は1の方針による解法で、 別解 は2の方針による解法である。 「解答」 an+2=2an+1−(n+1) an+1=2an-n 辺々引いて an+2an+1=2(an+1-αn)-1 bn=an+1-an とおくと bn+1=26-1 ･① また b1=a2-α=(2・3-1)-3=2 ①から bn+1-1=2(bn-1) 更に b₁-1=1 ゆえに, 数列{bm-1} は初項1,公比2の等比数列となり bn-1=1・2n-1 すなわち bn=2n-1+1 よって, n ≧2のとき n-1 2-1-1 an= a₁ +(2k-¹+1)=3+- +(n-1) k=1 2-1 =2"-1+n+1 α=3であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 したがって an=2n-1+n+1 別解an+1=2an-n を変形すると↓ an+1-(n+2)=2{an-(n+1)} TOTSDAY また a-(1+1)=3-2=1 S& ゆえに, 数列{an- (n+1)}は,初項1,公比2の等比数列と なり an-(n+1)=1・2″-1 したがって an=2"-1+n+1 00000 ゴーマ 基本103,104 α=2α-1 を解くと α=1 inf. bn=2"-1+1 を求め た後は Jan+1=2an-n lan+1-an=2" 1+1 から an+1 を消去して an=27-1+n+1 と求めてもよい。 ◆ n=1 とすると 2°+1+1=3 この変形については ページのズームUP 参照。

下線部にはどんな違いがあるのですか？

重要例題 97 2つの円の共通接線 OOOO0 円x+y?=1 0 と円(x-4)+ y?=4 2 に共通な接線の方程式 を求めよ。 基本 93 CHART O S OLUTION 円の接線 中心と接線の距離 d=円の半径r 求める直線を y=mx+n とおいて, 2つの円に接する条件を考える。 接点→ 重解よりも d=r の方がスムーズ。 inf.. 円O上の点における接線が円②とも接するから,円②の中心と,この接 線の距離が円2の半径に等しいとして解く方法もある。 (解答編p.117 PRACTICE 97 別解 参照) 3章 解答 2つの円の, 2に共通な接線はx軸に垂直ではないから, 接線 の方程式を y=mx+n すなわち mx-y+n=0 する。 直線3が円のと接するとき,円①の半径は1であるから 12 3と YA |m-0-0+n| 6 9 =1 m+(-1)? |n=/m°+1 よって 直線3が円2と接するとき,円②の半径は2であるから |m-4-0+n| C0.0)と直像の距離 -=2 m+(-1)? 14m+n|=2/m?+1 の, 6から |4m+n|=2|n| (40)と直線の離 よって ゆえに 4m+n=±2n A=|B| =→ A=±B 4m=n または 4m=-3n よって [1] 4m=n のとき のから m=± V15 4 (複号同順) V15 n=± 14m|=Vm'+1 から 両辺を2乗して [2] 4m=-3n のとき 16m=m?+1 3 n=王 77 4 (複号同順) のから m=± 1 V7 よって m° 272= 15 よって,求める接線の方程式は y=士 V15 (x+4), y=±ア7 1 -(3c-4) 求める接線は4本ある。 円,円と直線,2つ