どれか一つでもいいので解説して欲しいです。　 答え １①16° ②90° ２①50° ②112° 追記　２の①は分かりました。

19⑴って別にADとBCじゃなくてもABとCDでもよくないですか？

4 B 15 月 6 火 17 水・共通テスト3(9日) 意 予備日 金 1252 (162) 特 4- -4STEP数学Cベクトル 18 (1) OB (12, 5) JOB = √12°+5=13 (2) AB= (12-2,50)=(10.5) ABI = √10°+5°=5/5 (3)BC=(4−12,4-5)=(-8,-1) |BC = √(-8)2+(-1)=√65 (4) AO=(0-2, 0-0)=(-2.0) [AO|=√(-2)2+0=2 10 12 No. 210 0120-416 +35-20=13 ・56 -> -45+2t=2 -2724 2=3 t22 -S 2-2 92 1=5 113 (1.2) 15/12(3.0)=3/10, 2)2/09(2,3)=116/0(3.2.11 [14 (1) (3-6)= 9/5 & \(-2; 4) = 2/5 (3) (-2, 0)=2(4)(-4,4)=452 (-71-10)=(5)1-15,14)=142116(1)(251352t)=(7,-4) 115(1)11=133=記(2)==22+5h よって(音音)/(一)(2)3 13 112 K(3-1)=(9-2x)-5+x) -3K=7-2x 15 B -K=-57x 16 月 +15=72xx=48 1=5-2 18(1)(12,5)=12(2)(10,5)=5/5(3)(-8,-165(4)(2.0)=2 19AB=(-3,5)-(a+3,-2) A=10-2,ℓ)=(-21-3) 02760197-474-34 d-qat4tb2=13 08 第1章 平面上のベクトル 第1節 平面上のベクトルとその ゆえ □ 19 (1) 4点A(2,0),B(-1,5), C(-3, 2), D を頂点とする四角形ABCD が 平行四辺形であるとする。 頂点Dの座標を求めよ。 4 ベクトルの内積 また 19 (1) 四角形ABCD が平行四辺形であるための 必要十分条件は AD=BC である。 別解 ① 頂点の座標を(x,y) とすると AD=(x-2y-0)=(x-2y) BC= (-3-(-1), 2-5)= (-2,-3) であるから 21 1回の頂とは よ (2) A(2, 4), B(-2, 1), C(-1, -7), D(-5, -2), E(7, -17) 3. (ア) ベクトルを用いて, AB/CE であることを示せ。 *(イ) A, B, C, D を頂点とする四角形は平行四辺形であることを示せ。 STEP B 20a = (50) (2,3) とする。 等式 2x+y=a, x+2y=6 を満たす Vを成分表示せよ。 *21 平行四辺形の3つの頂点がA(-2, 2), B(1,3), C(3,0) のとき, 第4の頂 点の座標を求めよ。 *22 d = (x, -1) =(2-3) について, a +36 と 万 -a が平行になるように, xの値を定めよ。 □23a=(2,2),(31) のとき, ぷーち が に平行で,かつ | x + 6 = 4 となるよ うなベクトルxを成分表示せよ。 [1 例題 2 =( tの la+tbl 用する。 a ゆえに (2,1) のとき, la +t6 の最小値とそのときの実数 at が最小となるとき, la+も最小となることを利 (2,1-3+2t, 2+t) 1 ベクトルの内積 ad 60 のときとのなす角を90°0180°) とすると a-b-lab\cos 注意 または =1のときは、との内積を1=0と定める。 2 内積と成分 = (a1.02), = (bi, b2) とする。 1. ab=ab+azbz 以下,060 とする。 2.とのなす角をとすると 3. 垂直条件 4. 平行条件 3 内積の性質 1. à-b-b-a a-6 COS 0=- ただし 00180° ano 66=0aby+azb2=0 /66=106または-6-16」 2. (a+b)-c=a-c+6-c, a- (6+2)= 3. (ka)-b-a-(kb)=k(a+b) 4. a·a=a 実数 5.lala-a STEPA ✓ 25 2つのベクトル, 7について,大きさとなす角けた えられたとき 内積を求めよ。 (1)||=1, |6|=2, 0=45° *(2) ||=4, 261辺の長さが1である正方形ABCDについて、 (1) AB-BC *(2) CB・DA (3) AD-A x2,y)=(-2, 3) よって x2=-2,y=-3 これを解いて x=0. y=-3 したがって, 頂点の座標は (0,-3) (2) (7) AB (-2-2, 1-(-4)) 条件 [1 = (-4,5) CE=(7-(-1), -17-(-7)) =(8, -10) =-2-4, 5) よって ゆえに CE=-2AB AB/CE AB/CE したがって (1) CD-(-5-(-1), -2-(-7)) = (-4,5) AB=(-4, 5) であ るから CD=AB また B AC C A =(-1-2, -7-(-4)) =(-3, -3) よって、 CD と ACは平行でない。 ゆえに, 四角形 ABDCは平行四辺形である。 CD/AB かつ CD/ACのとき, 4点 A, B.C.Dは一直線上にある。 02 + 49 a+tb 49 をとる。 5 よって,| も最小となる。 +1b|≥ 27 次の条件を満たす2つのベクトル, のなす (1)|a|=1,16|=2,b=1 "(2) lal- 28 次の2つのベクトルの内積と、そのな T-(3-6) (2) a

何でk無しのこの形では表せないんですか❓

116 2直線の交点を通る直線 2 直線 ax +by+c1 = 0, azx+bzy+c2 = 0 が1点で交わるとき、この2直線の交点 を通る直線は, kを定数として (ax + by + ci)+k(azx+bzy+c2) = 0 とおくことができる。 ただし, 直線 azx+bzy+c2 = 0 はこの形では表すことができない。 例 2直線 3x +y-10=0, x-y-2=0 の交点と点 (2,-4) を通る直線の方程式 2直線の交点を通る直線は, 直線 x-y-2=0 を除いて 3x +y-10+k(x-y-2)=0 とおける。これが点 (2,-4) を通るから 3･2-4-10+k{2-(-4)-2}=0 4k - 8 = 0 より k = 2 よって 3x +y-10 +2(x-y-2)=0 すなわち 5x-y-14 = 0

Dはなぜフマル酸マレイン酸と推測できるのですか？

思考 HO 314. 芳香族化合物の構造推定■次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 HO 分子式が C18H1604 である芳香族化合物Aを酸性条件下でおだやかに加水分解したと ころ,3種類の化合物 (B, C, D)が得られた。 BとCは同じ分子式をもち, ともにベ ンゼン環を含んでいた。 また, Dは水溶性の化合物であり、 その組成式は CHO (原子数 の比CHO=1:1:1)であった。 これらの化合物を用いて以下の実験を行った。 実験1: 化合物B (108mg) を完全燃焼させると, 308mgの二酸化炭素と72mgの水が得 られた。 実験2: 化合物B を塩化鉄(Ⅲ) 水溶液と反応させると, 青色を呈した。 一方, 化合物 C を塩化鉄(Ⅲ) 水溶液に加えても, 呈色しなかった。 実験3: 化合物Bを過マンガン酸カリウム水溶液で酸化すると,サリチル酸が得られた。 実験4: 化合物D (116mg) を160℃に加熱すると, 18mgの水が発生するとともに五員環 構造を含む化合物Eが98mg得られた。 (1) 化合物BCの構造式を記せ。 (2) 加水分解後にBとCは混合物として得られる。 BとCを, 分液ろうとを使って確 実に分離するには水層に何を加えればよいか,物質名を記せ。 (3) 化合物 A,D,Eの構造式を記せ。 (20 大阪大改)

数3極限の問題です。解説の青いライン{f(4)を入れるところ}が分からないので教えてください。幅1の閉区間と問題に書いてあるので-3~2まで調べれば求められるのでは?と考えました。

f(x)=x は 0<x<3 の範囲に少なくとも3個の実数解をもつことを示せ。 ✓ 116 次の方程式の実数解の存在する区間をすべて求めよ。 ただし, 区間は幅1の 開区間とし,その両端は整数値とする。 (1) 2x3+3x2-12x-3=0 *(2) x+x²-2x-1=0 永 (g)

確率の問題です。答えは15／64です。解説がない問題のため､解説お願いします。途中までは教えてもらいながらなんとか解き進めていったのですが、最後で躓いてしまいました。どこから間違っているのかも指摘していただけるとありがたいです。

(50) 4種類ある景品のいずれかが当たるくじを5回引くとき、 全種類揃う確率を求めよ。 ただし、どの景品が出るかは常に等しく、一定であるとする。

(1)なぜ、√の中が14なのですか？ 15ではないのですか？

5 次の図は, 底面が1辺6cm の 正方形で、他の辺がすべて12cm の四角すいである。 次の問いに 答えよ。 (1) この四角すいの体積を求めよ。 D 12 cm C H 6cm B

ク〜サのところです 漸化式を立てるのは分かったのですが初項つまてどうやって求めればいいんですか泣

数学Ⅱ 数学 B 数学C 第4問 第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16 ) の 2種類のラーメンのスープが容器A.B に分けて入っている。 [はじめの状態] 容器 A: 塩分濃度 1.6% のスープ 240g A 数学Ⅱ 数学 B 数学C [はじめの状態] から操作1をn回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度 をxn %とする。 容器Aのスープに含まれている食塩の量に注目すると,と+1について エ xn+1= オ カ キ Xmtl=2n+d (ただし, 1≦x≦ ウ9-1) り 容器 B: 塩分濃度 1.2%のスープ 360g 太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って,スープの塩分濃度を調整 しようとしている。 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 操作 容器A から 40g のスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から 40gのスー プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が 均一になるようによくかき混ぜる。 が成り立つことがわかる。 よって, 数列 {x} の一般項は 1248×7=200x Goo +40 1006 Intl=2xnt 48 100 240xml1 = 200m+1 +48 5 ク Int コ 5 Th x ケ サ (ただし、1≦x≦) x=xi+(n-1)d とされる。 [はじめの状態]の容器Aのスープ240gに含まれている食塩の量は ア g ア の解答群 3,34 (6 46 20 (0 5 45 1 % であり, 操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は イ である。 なお、操作を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので、 操作を行うことができる回数は ウ 回までである。 た後の容器Aのスープの塩分濃度を 小数第3位を四捨五入して求めると, シ エ ウイ 3 16 <1/13 であることを用いて、操作を Q ウ 回だけ行っ オ %となる。 シ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 1000 © 17 8 19 3 3 96 25 935 1.26 ① 1.28 ② 1.30 ③ 1.32 ④ 1.34 ⑤ 1.36 イ の解答群 3,210.49 3.684 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第4問は次ページに続く。) as 6 1.5 Or (ope 24016 1 1 5 ② 23 15 d= 1000 ウ の解答群 7 8 9 10 11 (数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第4問は次ページに続く。) <-18- 3.P 210 290 x0,016 1440 240 3,898 4116 1200° 200 312.0.0 40 80 40 200 0.0 290 3,68 240 2,80 (20 an-aital 115 -19- go

教えてください！

問2 図2のように、関数 ①のグラフ上に、座標が点Aと等しい点Cをとる。点D (-4,2)を通る関数 y=ark (a は定数)･･･②のグラフ上に, 座標が点Aと等しい点Eをとる。また, 2点C, Eを通る直線 をl とする。 後の1~3に答えなさい。 18 図2 [(10) 2=;α16 (ba =2 (+116) 9-1 16 C (+, e- 30 D 2 B IC

解説お願いします全て分かりません

4 (4枚のうち4) 下図のように,三角形OAB 0(0,0), A (24,12),B(36,0)として定め,各辺の長さが10である正方形 CDEF C(a,O), D (a+10,0), E (a+10,10), F (a, 10) として定める。また,三角形OAB と正方形 CDEF が重なるとき,重な」 た部分の図形をXと表し, Xの面積をSとする。 以下の問いに答えなさい。 (I) a=12のときXは[ 角形である。 (2) X が四角形で, 面積Sが最も大きくなるときS= () である。 (3)X が六角形となるαの範囲は ( <a<20である。 (4) a≧20 において S=82となるのは a () のときである。 Y 12 10 F O a 4 の解答群・ X(面積S a+10 24 36 ① 三 四 ③ 五 ④ 六 ⑤ 2 ⑥ 7 ⑦ 8 ⑧ 10 ⑨ 12 1015 116 ⑫218 13 20 ⑩ 21 15 22 1624 735 40 1960 75 20