Question

みやも

どうして(3)と(６)のときは斜辺を1として考えてないのですか？？単位円は半径1だし、斜辺1じゃないとおかしくないんですか？

(4)
116 第4章 三角関数
練習問題 1
次の三角関数の値を求めよ.
(1) sin 210°
(4) cos(-225°)
(2)cos 315°
(5) sin 540°
(3) tan 780°
(6) tan(-405°)
精講 まず、角に対応する単位円周上の位置を調べましょう。単位円周上
の点は,点 (1,0) からスタートして, 0が正の数の場合は反時計
回りに、負の数の場合は時計回りに進みます。 単位円周上の位置が決まれば,
その点をPとして,PのY座標が sin0 X座標が cose, 直線 OP の傾きが
tan となります。
0
三角
し違
例:
「2つ
何も
し
「どち
重要
解答
*O
O
(2)
(3)780°=360°×2+60°
1
O
130°
2
Y P
く45°
√3
2
32
YA
2周+60°
回る
v2
傾き√3
【210°
P
315
YA
さ
-1
/x
O
VIX
P
1
v3
「そこ
P
11/12
1
60%
P
√2
0
最
(1)
sin210°=-
PのY座標
12
1
30°-
cos 315°=
J
2
PのX座標
V2
P
tan 780°=
(直線OPの傾き
(5)540°=360°×1+180° ( 6 ) -405°=-(360°×1+45°
- (1周+45°)
2
も
te
とな
とこ
こと
P
YA
45%
1周+180°
YA
10
-2259 X
1
_540°
P
x
Y4
1X
-405
1
cos (-225°)=-
P傾き-1
√2
sin540°=0
点PのX座標
tan(-405°)=-1
「
点PのY座標
直線 OP の傾き
てす

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

斜辺を1として考えてないのですか？
＞単位円で最初の図は考えているが、底辺と高さが分からないため、(3)は傾き√3より60°、(6)は傾き－1より－45°から底辺1の相似の三角形から考えている。

三角比は単位円で考えなくても高さ(傾き)はtanで決まっており、
tan60や－tan45は単位円でも相似の三角形でも同じ値だから変ではない🙇

Answer 2

和

sinやcosは、半径を1にしてもいいし、しなくてもいいですが、
半径を1にすると目盛を読むだけで済むので楽です
（単位円がおすすめ）

一方、tanは傾きで縦/横なので、
半径を1にするメリットが（sinやcosほどには）大きくないのです
やはり半径を1にしてもいいし、しなくてもよいですが、
しないほうが楽だったりします

「底辺と高さがわからない」とか、そういうことではありません
わからないのはsinやcosも同じこと、
というかわからないのではなく、大きさは何でもよいのです