ガウス記号は、「少数切り捨て」となります
(マイナスは小さい方へ切り捨てる)
以下の数値例から[x]を考えてみてください
必ずx-1<[x]≦xになります
[1.0]=1 ・・・ 0<[1.0]≦1
[1.01]=1 ・・・ 0.01<[1.01]≦1.01
[1.5]=1 ・・・ 0.5<[1.5]≦1.5
[1.99]=1 ・・・ 0.99<[1.99]≦1.99
[2.0]=2・・・省略(考えてみてください)
[2.01]=2
[2.5]=2
[2.99]=2
[-1.0]=-1・・・ -2<[-1.0]≦-1.0
[-1.01]=-2 ・・・ -2.01<[-1.01]≦-1.01
[-1.5]=-2 ・・・ -2.5<[-1.5]≦-1.5
[-1.99]=-2 ・・・ -2.99<[-1.99]≦-1.99
[-2.0]=-2 ・・・ -3<[-2.0]≦-2
xが整数のとき、左の不等号が等号になります。
すなわち、xが整数のとき[x]=x