この問題は、lim（1＋h）^1/hの公式を使って解く問題なのですが、nを∞に近づけた時、（）内は1になって、1のn乗＝1にならないのですか？？ （語彙力なくてすみません）

n n-2 lim い n→○ n+1

証明問題なんですけど、どうやるんですか？

途中式や説明など考え方も書くこと、 1. 数学II1 補習で紹介したとおり,高校ではeの定義はe=lim(1 + )* であるから、 t=ニとおくと,t→0のときょ→なので,e= lim のように変形できる。 lim =e-Aであることを示せ。

証明問題なんですけど、どうやるんですか？

途中式や説明など考え方も書くこと、 1. 数学II1 補習で紹介したとおり,高校ではeの定義はe=lim(1 + )* であるから、 t=ニとおくと,t→0のときょ→なので,e= lim のように変形できる。 lim =e-Aであることを示せ。

ここで、なぜ「ボールについての運動方程式ma=-F」となっているのですか？ なぜマイナスがついているのですか？

POONT② エネルギー Eの定義 物体が今の状態から, 基準点で静止するまでに, 他の物体に 対してE(J]の仕事ができる能力をもつとき, その物体はエネ ルギー E (J)をもっているという。 >(2) 運動エネルギーK (1)の剛速球の例からも分かるように, 速くて, 重い物体ほど相手に より多くの仕事をする能力3エネルギーをもつ。 このように速くて重 い物体がもつエネルギーを運動エネルギーK[J]という。 やっと 止まった キャッチ ボールが 受ける力 -F 手が 受ける力 (一定とする) m a 距離 x 図8 図8で,速さゅで飛ぶ質量 m のボールが止まるまでに手にする仕事は、 W=F × x ボールについての ロ 「ロ カ 距離 運動方程式 ma=-Fより =ーma× 0 .2 =ーM 2.c 1 -mu? 等加速度運動の[公式の](p.19) で, 0°-パ=2a(20-0)より ニ となる。したがって, 運動エネルギーKは, K=;×(質量m)×(速さ o)?

(2)の変形？が分かりません。何がどうなってるんですか、

lim(1+k)=eであることを用いて, 次の極限を求めよ。 ただし,a ●78● 第5章 微分法 eの定義の利用 例題 32 lim(1+k)=eであることを用いて, 次の極限を求めよ。ただ」 k→0 は1でない正の定数とする。 loga(1+x) x (2) lim x→0 x x x→0 考え方 (1+□)古となるように変形する 2 (1) -=tとおくと x→ 0のときt→ +0 x loga(1+x)_ log(1+x) x loga 1 * log(1+x) 三 x loga 2 (1) -=tとおくと x→ 8のときt→+0 lim(1+2)=im(1+)-lim{(1+)} よって X→0 t→+0 t→+0 =e° 圏 (2) lim loga(1+x) =lim log(1+x) x loga 1 -lim log(1+x)ま loga x→0 三 X→0 x x→0 1 * loge= 1 三 loga loga ロ

数学IIIの微分で使う、ネイピア数eについて詳しく教えてください。ほとんど意味がわからないので、そもそもの解説と、例題とかをつけて回答してくださると助かります。

この問題がわかりません。下が解説でこれの意味はわかるのですが、このような考え方が自分で思いつくとは思えません。このように計算を進めていくのはどこから思いつくものなのですか？

Lim e-e2 - 2 カ=eー1 S=e*-) と置く。 このとき Lim exez lin Lex 「X→0 +) L X S Am メン0 lg(+s) elim é スー0 log (tt) Lim SH0 deg (HSF 450 Dog ()) Lin ZyeTye lge スige = 2

数3の極限の問題です！ (4)で、なぜ2番目の変形でn/2乗とnに分けるのでしょうか？ あと、そこからeが出てくる過程も教えて欲しいです。 よろしくお願いします！🥺🥺

1 数列 {a,} (n=1, 2, 3, …)は, 漸化式 (n+3) an+1-(2n+4)a,+(n+1)a,-1=0 (n>2) を満たしている。 次の間いに答えよ。 (1) b= an+1- anとおく. b,をba-1 (n>2)で表せ。 (2) b,をnとb、を用いて表せ. (3) 4,=. 4=であるとき, 4,を求めよ。 (3) a= 。 2 (4)(3)で求めたa,に対して, lim (a,)"を求めよ. n→ 0

eの定義で質問です。 lim(n→∞)(1-1/n)^nについてなんですが、 （1-1/n）はn＞0なので1より小さいといいきれて、0に収束しないんですか？定義なので文句言ったらしばかれますか？

マイナス無限に飛ぶので答えはeにはならないのですか？