(2)について、物体の上面が水中にくるとき体積はSlでF＝ρSg(h-l)になると思うんですけど、なぜその場合を考えなくて良いんですか？

86 単振動はばね振り子に限らない。 以下, そんな例を取り上げてみよう。 EX4 長さ4断面積Sの木を密度の水に浮かべ たら,hの深さで静止した｡ そして少し押して 放すと振動を始めた｡ 水の抵抗はないとする。 (1) 木の密度を求めよ。 (2) 静止状態での木の底Bの位置を原点とし て下向きにx軸をとる。 振動中の底Bが位 xに来たときの合力を求めよ。 (3) 振動周期を求めよ。 h p;Sig=pShg :: P₁= 4/1 P (2) 水面下の体積はS(h+x) だから, 合力 F は F=p, Slg-pS (h+x)g =p.Slg-pShg-pSxg=-pSgx (3) このように合力は比例定数K=pSg をもつ復元力だ から木は単振動をする。 :: T=2x√7 = 2x√ PS² = 2x√ √h P.SI K pSg g P 薄力は液体の密度をp, 液面下の体積をVとすると,f= pVg と表される。 (1) 木の質量はm=pと表せるから,重力と浮力のつり合いより h 101" 滑らかに動く質量Mのピストンがついた容器 の中に気体が入っている。 容器の断面積を S, 大気 圧をPとする。 気体ははじめ圧力Pで長 部分を占めてい mg- S B n B 100 このExで,はじめ底Bをx=dまで押し込んで放したとする。 最大の さはいくらか。 また,底Bがx=d/2を通るときの速さはいくらか。 一浮力 M L

丸をつけているところが答えです 問五が分からないので教えてください🙏💦

問3 pを実数とする。 二つの集合A, B について、A={2,42-4),B={1,2,5), A∩B={2,5}となるとき, ppの値として正しいものを次のa~eのうちから、一つ選べ。 15 a 1 b c 3 P C e 5|2 問4 p.gを実数とする。 1次関数y=x+gのグラフが点 (21) と点 (5,3)を通るとき, 上の値として正しいものを、次のa~dのうちから、一つ選べ。 16 9 c1 d 2 7|29|2 a -2 b 11 問5 pを実数とする。 「2次不等式x+px+p+1<0が解をもたないための必要十分条件｣ として正しいものを、次のa~d のうちから一つ選べ。 17 a p≤2-2√2, 2+2√2 sp. b) 2-2√2 Sp≤2+2√2 1/2-1/5 sps1+√5 導幼る dp 2 √5 1 √5 + 2 ps²/27 - 10/0 動力

この問題の(2)の解き方を教えてください。三平方を利用して解くらしいんですけど、わかりません。 見にくくてすみません。 答えは、20√3でした。

右の図のように、底面の半径が4cm, 母線 AB の長さが 8cmの円柱があります。 点PはAを出発して, 円周を一 定の速さで動き, 24秒間で1周します。 点QはPと同時 にBを出発して円周を一定の速さでPと同じ向きに動 き 48秒間で1周します。 次の問いに答えなさい。 (1) 点Pが出発してから6秒後の直角三角形 ABP の しゃへん 斜辺 PB の長さを求めなさい｡ (2) 点Pが出発してから16秒後の△PBQの面積を求めなさい。 B P

『また、加法定理〜』の内容がよく分からないです。 解説を読んでもよくわかりません。 教えて欲しいです！！

[2] pは定数で, p<1 とする。 関数 y=psin²0-2sin@cos0+cos*does の最大値と最小値をとるときの日の値を求める。 三角関数の半角の公式, 2倍角の公式により - cps 20 サン sin20= y= と表される。 cos20= sinocos0= である。 よって, この関数は 1 セ 2 コ + cos 20 サ シ cord ((_2_-_p) q sin 20 cos 20- sind Sino psinºo- sin ²0 - (251h00) (((-(050) (0,520 Sin20 + 1/21(P)20~25m209+学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) f sin ~ - sin20+ (10) (+) タ sin20+p+ (+1₂/20 2 y = ps²²0 - 25¹ 0 0 + (050 Sin22sincus C0520 corn-cose co 300 4 {/²4 (1-1)/co520 - Sin ²0 + P + 2 1 チ (p-cos20p- 25/n20+1+c+30) 2/21p-co 2012/01 (1000円) また,加法定理 cos (20+α) = cos20 cosa-sin 20sina を用いるとャズ カー ツ p+ p+ チ y= と表すことができる。ただし,αは0<a<TVで D²- を満たすものとする。 ヌ したがって,yは0= ③ sing= 0 π 2 ネ ト a 2 2 ヌ ツカテ p+ ① a cos (20+α) + 4 √√CL-PT + 2² COS α= 最大値, 0= ネ ③ a 2 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 6² t で最小値をとる。 ⑤ -p Q p+ St テ I-P 2

(2)の右の図の∠SDOと∠AOSが等しくなる理由が分かりません。教えてください。

1 (1) 方べきの定理より, BTBR = BQ2 ⊿BCRは, 1:2:√5の直角三角形となるから, BR = 2√5 また, BQ = 2 より, BT-2√5= 22 = 2√5 5 BT = (2) RC=2より, DRを求める. 40DR40DSより, DR=DS よって, DSを先に求める. APOは, 1:2:V5の直角三角形 4APO ASO および ASOS 40SD より, AS: OS = OS: DS 1:2= 2:DS DS =4 よって, DR=4より DC = 6 (3) 余弦定理より、 SQ2 = SR2 + QR22SR QRcos∠SRQ ..a SQ2 = PS2 + PQ2-2PSPQcos∠SPQ ...b まず, cos∠SRQを求める 四角形PSRQは,円に内接しているから∠SRQ+ ∠SPQ = 18 COS∠SPQ=-cos∠SRQ a, bより SQ2 = ()2 + (2√2)^2-2 (J･2√2) cos∠SRQ..….a' A 1 P B P S 2 A √5 P √5 B 2 S 2 0 Q 8 √√5 D R 2 C ○ R 2 C R

至急お願いします🙇🏻 （2）の②の問題で、2枚目の写真が解説なのですが、線で引いてあるところ（上から8行目）に1±‪√‬3はともに適さないとありますが、なぜ適さないのでしょうか。 -3以上4以下ですよね？

つ 中金中o 問 こ 代帯二 A 3食 (1) 3 下の図1のように、き関数y=ax° のグラフと直線y=x+4の交点をB, D, 関数y=ax のグ 1 ノ=ー に答えなさい。 ただし、a>0とする。 とする。 ( 月) 共 図2 う円 8A 宝 図1 生の ソ=ax? yのと。 ましょう ARは D (48) y=x+4 ソ=ax? yるの個数/ソ=x+4 (P)-30。 ド の開S はるか: SCLB. OAAog9 6 形の D (481 はる3、 A 5ときの直角 A KE Pが E 半分に (-Z2)B (2.2) C1て.2) kつう長方 ろ16個で、半分で x x P に ます。 で すか、この2個と BC上にある点の y= y= 2才+3 (1) aの値を求めなさい。 (2) 上の図2は,図1において, ×軸上に点Pをとり,点Pを通るy軸に平行な直線1をひいた 1 -x+3 と交わ 2 ものである。この直線7が, 関数y=ax° のグラフ, 直線y=x+4, 直線y= - こが る点のうち,y座標が最も大きい点をQ, 最も小さい点をRとするとき, 次の①. ②の問いに 0.8 (2)-3SxS4のとき,線分 QRの長さが3cmとなる点Pのx座標をすべて求めなさい。 イC いい 答えなさい。 ① 直線1が点Eを通るとき,線分 QR の長さを求めなさい。 TVBC 上にある ほるかそうすると 本 心生ち出い: 画 58104 ケmo!番半のau (s) 合でも、世 1_2 40 で)

(i)は、dz/dx=f(x)/x と何とかできたのですけど、(ii)が手をつけられません😵 どのように解けばよいか教えていただきたいです🙏

y=y(x)についての, 次の微分方程式を考える。 dy y +f(x) dx X (i)y=xz とおき, yを消去して &=z(x)についての微分方程式をつくれ。 (i)f(x)は、, 1sxs2 で定義された連続関数で 1sxsp では f(x )=2( -),かSxs2 では ),pSxS2 では 1SxSp では f(x)=0 か とする。ここでかは 1sps2 を満たす定数である。 このとき,1SxsDにおける(*)の解 y=y.(x ), および pハx<2 における(*)の 解 y=ya(x)を求めよ. ただし, y(1 )=0, ya( 2 )=k(kは定数)とする。

この証明がわかりません、、 相似条件だけでもいいので教えてください🙇‍♀️

直方形ABCD |とA DQの>CSPを証明 A D P Q B S C

解説読んでも(ウ)がわかりません

は同位相·逆位相で振動している。図 c)の 2つの波源の間隔は図(b)と同じであり, 258>円形波の干渉 深さが一様な水面上で, 2つの点 Si, S2 を同じ振幅,同じ振動数 fで振動させて波長入の2つの円形波を作る。2つの波源 Si, S2の間隔,振動の位札 振動数子を変えると,干渉のようすが図(a)~図 (c)のようになった。図中の破線は振動し ない点を連ねた線である。以下の文中の||内から正しいものを選び,( )内には数値 を記入せよ。 Si $Se 図 *S2 図a) 図(a)では, 2つの波源 Si, S2が{同位相·逆位相で振動している。 Si な S2 図(b) Si PS2=( ゥ )×入である。図(b)では, S,Sz=2aである。2つの波源 Si, Salae 4 はP同位相·逆位相で振動している。 図(c)の2つの波源の間隔は図b)と同じでの 振動数子の( エ )倍より大きく(オ )倍より小さい。

なぜ軸が範囲の真ん中になければいけないのですか？

第1問(必答問題)(配点 20) 2次関数 y=ー+ 2x+ 2 の のグラフの頂点の座標は ア )である。また y=f(x) はxの2次関数で、そのグラフは、①のグラフをx軸方向にp、y軸方向にgだ け平行移動したものであるとする。 (1) 下の ウ オには、次のO~Oのうちから当てはまるものを一つ ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 2Sx54におけるf(x)の最大値がf(2)になるようなpの値の範囲は P|ウ | エ であり、最小値がs(2)になるようなpの値の範囲は | オ カ である。 (数学I 数学A第1問は次ページに続く。)