基本例題 65 絶対値のついた1次関数のグラフ (2)
関数y=|x+1|+|x-3|のグラフをかけ。
指針
解答
x<1のとき
前ページの検討① 2② の要領で進める。
まず, 絶対値記号をはずすための場合分けの分かれ目は=
| |内の式=0 となるxの値である。 ここで,
x+1=0 とするとx=-1
x-3=0 とするとx=3
よって、 x<-1, -1≦x<3,3≦x の各場合に分ける。
CHART 絶対値 場合に分ける 分かれ目は||内の式=0のxの値
y=-(x+1)-(x-3)
ゆえに y=-2x+2
-1≦x<3のとき
y=(x+1)-(x-3)
ゆえに y=4
3≦xのとき
y=(x+1)+(x-3)
ゆえに y=2x-2
よって, グラフは右の図の実線部分。
00000
y4
基本 64
基本120
x-3<0
x+1<0x+1≧0
<x+1<0, x-3<0であるか
|ら,ともに をつけて ||
をはずす。
<x+1≧0,x-3 <0
<定数関数。
x-320
<x+1>0, x3≧0
<3つの関数を合わせたもの。
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3章
8
関数とグラフ