ε-N論法を用いる問題です 「{an},{bn}が収束→{an+bn}も収束」なら出来るのですが、少し入れ替わっただけなのに全然どうすればいいかわからず…どうかお力添えくださいませ🙇‍♂️

数列 Samtと教引Sen子について 6an?oリ収束し、fan+ hn 7か 収束するとき も収束することを証明しなさい。

ユーグリッド距離の計算をして、ｄ₂((pn.(6,1))＝(５√２)/ｎ を出す事ができたのですが、 2 次元ユークリッド距離を用いた ε− N 論法で証明の仕方が分かりません。 分かる方教えてください。

(2)R2 にユークリッド距離を考える。このとき、次の R2 内の点列 {pn}」は収束することを2次元ユークリッ ド距離を用いたe-N論法で証明せよ。 [Pn]neN, Pn 6n? - 5n n' -1 n2 22

入試問題なので答えないのですが、どなたか回答と解説お願いします💦

(3)/1以上 200 以下の整数の全ての整数の集合を全体集合びとする。Uの 部分集合 A, B, Cをそれぞれ,4の倍数の集合, 5の倍数の集合,6の 倍数の集合とするとき,(ANC)UBの要素の個数は,67である。

質問です！ (2)のtの範囲を求める時に平方完成して求めるのは何故ですか？

9 難易度 ★ 目標解答時間 9分 太郎さんと花子さんは, 次の問題について考えた。 問題 xの関数 f(x) = (x-6x+10)?+4(x-6x+10)+6 の最小値を求めよ。 この問題を,太郎さんは次のように解いた。 r[太郎さんの解答】- t=x°-6x+10とおくと f(x) =D+4t+6 さらに, g(t) =Dピ+4t+6 とおくと g(t) = (t+2)2+2 よって, f(x) の最小値は2である。 (1) この解答を見た花子さんは,S(x) = 2 となるxの値を求めようと考えた。 f(x) = 2 となるとき,t=D[アイ]であるから x-6x+ ウェ]=0…0 2次方程式Dの判別式を Dとすると Dオ]0 よって, 2次方程式①は実数解をもたないから, f(x) =2 となる実数xは存在しない。 アイ」 ウエ]に当てはまる数を求めよ。また, オコについては, 当てはまるものを, 次のO ののうちから一つ選べ。 O < 0 - の> (2) 太郎さんと花子さんは t=x-6x+10 と置き換えたときのtのとり得る値の範囲に制限があ ことに気づき,それをもとに改めて解き直すことにした。 xが実数のとき, tのとり得る値の範囲を求めると, t>カ]である。 このことに注意すると, f(x) は x= キ] のとき最小値クケ]をとることがわかる。 カ キ クケ」に当てはまる数を求めよ。 シ である。 (3) 1Sx<4 における関数f(x) の最大値は コサで, そのときのxの値は (公式·解法集

(2)の2つの交点間の距離が最大となるaの値の求め方が分かりません！解説お願いします！ (1) (a,-6a²+4a+12) (2)1-‪√‬19/3<a<1+‪√‬19/3 *a=1/3

2 aを実数とし, xの2次関数 y= ー+ 2ax- 7a°+4a+12 のグラフをGとする。 以下の間に答えよ。 (1) Gの頂点Pの座標は、 (a, - + 国a+15[16) である。 (2) Gがx軸と 2点で交わるようなaの範囲は, 7- V18 19] 20 2+v 2 2である。 くa< 24 |25 ーのときである。 |26 また,2つの交点間の距離が最大となるのは、 27 |28 30の |29 (3) 0SxS4におけるyの最小値が-8となるのは, a= ときである。 27 28 のときのyの最大値は 29 B 2 となり,このとき= と 3 a= なる。 また, a={30のときのyの最大値は函 36 となり, このときx=D図と なる。

広義積分です。 ε→+0、ε'→+0になる理由が分かりません。 変数xがaより大きい値を取りながらaに近づくことを x→a+0(とくにx→0+0をx→+0) 変数xがaより小さい値を取りながらaに近づくことを x→a-0(とくにx→0-0をx→-0) なので図から-1... 続きを読む

J Tた2 dx -ズ T-ス は 父こエで不連続 E,Eっまうに別の記与を使り O -1+を 1-E 1-81 dx da T-ズ im と→+0 -1+を ダ→+0 1-E Jim 「Sin2]4を E→+0 ど→+D Jim. foin'(-)-おin"(-1+@)子 0+c3 sin"1- sin' (-) Tπ ニ 2 π 1

解説お願いします💦 答え x＞2

9 ただし,引いた くじは,もとに戻さない。 5)3辺の長さがx°- 2x+2, x-2x, 3x -4である三角形が存在すると する。このときxのとりうる範囲はx>10である。

絶対値の実数解の範囲を求める問題です 絶対値の問題が苦手です💦 解説お願いします！ 答え a≧-1 11<2≦27

(2) xについての方程式 |x+4|+|x-7|=-*+aを考える。 この方程式が実数解をもつのは6| カ キ」のときである。 また,-4Sxハ7の範囲に異なる2つの解をもつとき; ク <a(SD= サ]である。

答え4です！ 解き方教えて欲しいです💦

2-3x x+2 2S 4 [間 4] <6を満たす整数xの個数は, 次のうちのどれか。 3 0 1個 2 2個 の 3個 ④ 4個 6 個

答えは4で、なんとなく正解できたのですがしっかりとした解法がわかりません💦 解説お願いします！

(間 10] 2次方程式x+kx+4k -1%3D0 (kは定数) が正の解と負の解をfつずつもつ とき,定数kのとりうる値の範囲は, 次のうちのどれか。 0 kく- 2° V2 2 kS 2 4- <k 2 2 2 2 1一2 1_2