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化学 高校生

71の⑷の解説に CaCl2の物質量は二水和物の物質量と等しいと 書かれていますが、どういうことですか。 分かる方教えて下さい。よろしくお願いします🙇‍♀️

この水溶液の凝疑固点降下度を測 点したところ,0.0703K であった。水のモル凝固点降下を1.851K·kg/mol として, 硝酸トリウムの電離度を有効数字2桁で答えよ。 (18 日本女子大) °71.(凝固点降下〉 水と,水 100gに塩化カルシウムニ水和物 (CaCle-2H.O) 4.10gを溶かしてつくった塩化カル シウム水溶液を,ゆっくり冷却しながら温度を精密 に測定したところ,水と塩化カルシウム水溶液の温 度変化は右図に示すような曲線になった。 次の問いに答えよ。ただし, 水のモル凝固点降下 を1.85 K·kg/mol とし, 塩化カルシウムと塩化ナ トリウムは水溶液中で完全に電離しているとする。 計算問題では有効数字3桁で答えよ。 H=1.00, O=16.0, Na=23.0, Cl=35.5, Ca=40.0 |a d A。 水 塩化カルシウム水溶液 時間 (1) bからcの範囲では,周囲から冷却しているにもかかわらず温度は一定であった。 その理由を説明せよ。 (2) CからDの範囲では次第に温度が下がる。その理由を説明せよ。 (3) 塩化カルシウム水溶液の凝固はどこから始まるか。また,凝固点はどこの温度とみ なせるか。図のA~Dから選べ。 (4) この塩化カルシウム水溶液の質量モル濃度(mol/kg)を求めよ。 (5) この塩化カルシウム水溶液の凝固点降下度4t を求めよ。 (6) 500gの純水に 0.585gの塩化ナトリウムを溶かした水溶液の凝固点を求めよ。また, この塩化ナトリウム水溶液を一0.200C まで冷却したとき, 生じた氷は何gか求めよ。 (11 お茶の水大] [11 大阪府大) 72.〈浸透圧〉 三山 - 1と ト 『ノー とん

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数学 高校生

⑶と⑷教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1辺の長さが2である正四面体 ABCD において, C4)X SI147 空間図形の計量 また,△BCD は 三角形の外心と1 2 DH = B のを求めよ。 (2) 正四面体 ABCD の体積レ (3) 正四面体 ABCD の外接球の半経R (4) 正四面体 ABCD の内接球の半径r M 3 (1) cosO さらに,右の図 OA = 0 OH = A ゆえに,△OD 次元を下げる 底面高さ R°= ABCD× AH Hはどの位置にあるか? (2) V= (3) 立体のまま考えるのは難しい。 →外接球の中心が含まれる三角形を抜き出して考える。 Action》 空間図形は, 対称面の切り口を考えよ したがって (4) 正四面体に をOとする 四面体の 内接球の 半径の求め方 三角形の 内接円の 半径の求め方 正四面体 AI 面体O'BCD るから 類推 2/2 =4 3 開 (1) △ABC, △BCD は1辺の長さ2の 正三角形であるから よって AM = /3, DM=/3 AAMD において,余弦定理により 2 2 Point 内接円 例題139 では 60° B M H D 考え方で四面 COsé = 1 2./3./3 3 四面体 ABCI AM +DMF- 2-AM-DM cosd = (2) 頂点Aから底面 BCD に下ろした垂線を AH とすると, HはMD上にあり 面体 OABC, の体積をそ AH I MD V= AH= AMsin0 = AM/1-cos'0 BAABH= AACH=L より BH= CH= よって,点Hは正E 形 BCDの外心である ら, HはBCの垂重 分線上にある。 点0から各 -1--26 半径rに等 2,6 V= 3 よって V= 3 2:2-sin60"). 2/6 2,6 2/2 (3) AB=AC= AD=2 であるから,頂点Aから底面 BCD ABCD-AHl 3 3 V= すなわち 3 に下ろした垂線の足HはABCD の外心である。 また これより, ここで,正四面体に外接する球の中心を0とすると, OB= 0C = OD であるから、点0から底面 BCD に「 ABCD -· BC-CDsim/A80 2 1 ろした垂線の足も△BCD の外心となる。 よって,点0は線分 AH 上にある。 三 練習 147 1 250 す のNロセス

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