Question

@??

解答の赤で囲った部分はどのように求めれば良いですか？

許合は「92
122 Lv.★★★
aであるが, これを定義に従
sinx についてx=aにおける微分係数は cos
って求めてみよう。そのために次の順序で各問に答えよ。
() 0<x<等
のとき0<sinx<x<tanxが成り立つことを図を用いて
説明せよ。(図は座標平面上の原点を中心とする半径1の円の第1象限
の部分を用いよ。)
sinx
(2) lim
x
1-cosx
1, lim
=0を示せ。
X→0
X→0
x
(3)関数f(x)のx=aにおける微分係数f'(a)の定義を述べ, その定義
に従ってf(x)= sin.xの場合にf'(a) を求めよ。
(お茶の水女子大)

解答
Y
(1)右図のように, 単位円上に中心角
*のおうぎ形OAP をとり, 点Aを通り
X軸と垂直な直線と直線 OPとの交点
1
をQとすると
P(cos.x, sinx), Q(1, tanx)
AOAP, おうきぎ形 OAP, △OAQの面積
の大小関係から
x
1A X
く
1。
1
1
0<-sinx
x<
-tan x
2
2
0< sinx<x< tanx
(証終)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

以下の公式を用います。

@??

ありがとうございます！！