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数学 高校生

この問題の2番について、解答とは違うやり方で解いたところ、合っていませんでした。この解き方(写真2枚目)のどこが間違いなんでしょうか??

例題 42 さいころの出る目の最小値 一個のさいころを繰り返し3回投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最小値が2以下である確率 目の最小値が2である確率 2004 1個のさいころを繰り返し 3回投げるとき、目の出方は 6通り (1) A: 「目の最小値が2以下」とすると, 余事象Aは「目の CHART & THINKING 「~以上」、「~以下」には 余事象の確率 (1) 最小値が2以下となるのはどのような場合があるかを調べてみよう。 2以下の目が1回 2回 3回出る場合の確率を考え、それらの和を求めればよいのだが, j×2×4°+sC2×23×4+2 実際に計算すると、 6 3 となり、計算が大変。 問題文は「3回のうち少なくとも1回は2以下の目が出ればよい」といい換えることが できるから、余事象の確率が利用できそうだと考えるとよい。 (2) 最小値が2となるのはどのようなときだろうか? 出る目がすべて2以上ならよいのだろうか? 右の図のように、出る目がすべて2以上, すなわち最小値が 以上の場合には、最小値が2でない場合が含まれている とがわかる。 3回のうち少なくとも1回は2の目が出なければならない。 から、余事象の確率が利用できないだろうか? 「最小値が3以上」であるから, Aの起こる確率は 43 4 8 P(A) = -(1) - 2 6³ 6 27 よって求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 8 19 27 27 (2) 目の最小値が2以上である確率は よって,(1) から 求める確率は 125 8 61 216 27 216 PRACTICE 42 8 3 53 125 6³ 216 00000 (2) p.313 基本事項 5 最小値が 2以上 最小値が 3以上 最小値が2 if 「3個のさいころを同 「時に投げる」ときの確率と 考えても同じこと。 3以上の目は,3,4,5, 6の4通り。 ←3回とも2以上 6以下の 目が出る確率。 ◆ (最小値が2以上の確率) - (最小値が3以上の確 2章 4 「事象と確率 確率の基本性質

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理科 中学生

1枚目が問題用紙で2枚目が解説です。 メモ書きそのままですみません💦 (8)の問題が分かりません。解説を読んでも波線のところが理解できず…。 教えてください。よろしくお願いします!!

② 表Ⅰで、 試験管DのBTB溶液の色は何色になったと考えられるか。 その色を書きなさい。 ③ 試験管Aと試験管Bの結果はどのような条件のちがいによるものと考えられるか。 そのちがいを 簡潔に書きなさい。 (4) 実験2の結果から, 植物は(2)の物質を吸収するはたらきと放出するはたらきがあることがわかる。 次のア~エのうち, 試験管Bのオオカナダモにおける (2) の物質の吸収量と放出量を模式的に表したも のとして最も適しているものはどれか。 一つ選び,記号を○で囲みなさい。 ア 吸収量← →放出量 T 吸収量 →放出量 【実験3】図ⅡIのように, 赤色の花Xと赤色の花 Zを親としてかけ合わせた子の花の色はすべて 赤色になった。 これらの子の代の赤色の花の1 つと白色の花Y をかけ合わせた孫の花の色には, 赤色と白色があった。 ウ 吸収量←|→放出量 【Gさんがマツバボタンの花の色について調べたこと】 マツバボタンの花の色は, 対になる1組の遺伝子の組み合わせで決まり, 代々赤色の花を咲かせ るものと代々白色の花を咲かせるものの2つの系統がある。 この2つのうち, 代々赤色の花である ものをX, 代々白色の花であるものをYとすると, X, Yを親としてかけ合わせた子の花の色はす べて赤色になる。 この子の赤色の花をZとして, Zどうしをかけ合わせた孫の花の色を調べると赤 色と白色があり, その数の比は,赤色: 白色 = 3:1となる。 (5) マツバボタンの花の色のように、2つのうち のどちらか一方しか現れない形質どうしのこと を何というか、書きなさい。 図Ⅱ AA 親 子 孫 赤色の花X 赤色の花 I 吸収量← →放出量 AA Aa Aa 赤色の花ZA -Ao 子の代の 赤色の花の1つ 赤色の花 Aa Aa ao Aa Aa A ava 白色の花 Y 白色の花 (6) マツバボタンの花Zの赤色のように, 代々同 じ色の花を咲かせる (5) の形質のものどうしをかけ合わせたとき,子の代に現れる形質を何というか、 書きなさい。 (7) 花の色を赤くする遺伝子をR, 白くする遺伝子をrとする。 実験3で, 白色の花Y とかけ合わせた 子の代の赤色の花の1つがもつ遺伝子の組み合わせを, R, r を用いて表しなさい。 (8) 実験3で,子の代の赤色の花の1つと白色の花 Yをかけ合わせた孫の花の色において, 赤色の花と 「白色の花の数の比はいくらと考えられるか, 求めなさい。 答えは最も簡単な整数の比で書くこと。 2

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数学 高校生

数学 数列の問題です。なぜ部分分数分解するのでしょうか?一般項を展開してシグマで考えるのはなぜ間違いなのですか?(;;)

・例題 基本 1 25 分数の数列の和・・・ 部分分数に分解 1 1・3'3・5'5・7・ 1 1 2k-1 第k項を式で表しΣ(第k項) を計算する, という今までの方針では解決できそ k=1 うにない。ここでは、各項は分数で、分母は積の形になっていることに注目し,第k 項を差の形に表すことを考える。 この変形を部分分数に分解するという。 1 2k+1 この数列の第k項は 1 (2k-1)(2k+1) 2 1 2 (2n-1)(2n+1) の和を求めよ。 3 を計算すると よって (2k-1)(2k + 1) = ²/² (2k-12k+1) この式に k=1,2,nを代入して辺々を加えると、隣り合う項が消える。 CHART 分数の数列の和 部分分数に分解して途中を消す = 部分分数分解 1 k+a 求める和をSとすると s = ²/ (( - - - \ ) + ( \ -\\ ) + ( +... + (2n²-1= 2n²+1)} = 1/² (1-2n²+1)=2n²+1 2 2 (2k-1)(2k+1) 1 (2k+1)-(2k-1) (2k-1)(2k+1) (2k-12k+1) (k+a) 1 (k+b)−(k+a) ___b-a k+b (k+a)(k+b) る。 しっかりと理解しておきたい。 1 1 次の数列の和を求めよ。 /p.439 基本事項 5 基本 39 (k+a)(k+b) (k+a)(k+b)¯¯¯b-ak+a 1 k+b 部分分数に分解する。 4 から得られる次の変形はよく利用さ (a+b) 途中が消えて最初と最 後だけが残る。

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