0≦θ＜2πのとき、tan(π/6－2θ)=1/√3を満たすθの値を求めよ、という問題の時、写真のような解き方はありですか？

0<0<2nのとき -23T/6<T/6-20 S T/6 この範囲において、tan(T/6-20)=1/N3を満たす X /6-20の値は T/6-20=T/6、-5/6、-11n/6、-17n/6 ゆえに 0=0、/2、π、3/2 0

単位円の周上の点がかぶってしまうとき、写真のようなグラフのかき方で良いのでしょうか？(2π/3、8π/3のように、一つの点のところに並べてかいて良いか、ということです)

y 「た メ R a。 トIN R N|m

三角方程式や三角不等式は、グラフはどのように書けば良いのでしょうか？(ここでのグラフとは画像のようなものです。これは教科書ですが、学校の先生は本当に簡易的に、もはやグラフのことを気にしているのか、それっぽいものがあれば良いと思っているのかと思うような教え方でした。)

1 13 11 T 6 2 6g 11 -1 x ト

(2)の解の個数のとこがわかりません！ どう考えたら、このような個数になるんですか??

重要例題I26 三角方程式の解の個数 OO aは定数とする。0S0<2π のとき, 方程式 sin°0-sin0=aについ (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 CHART OLUTION 方程式f(0)=a の解 2つのグラフy=f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2元)の解の個数 k=±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個,-1<ん<1 のとき kく-1,1<kのとき 2個 0個 解答) (1) sin°0-sin0=a sin0=t とおくと ただし,0<0<2π から したがって,方程式のが解をもつための条件は,方程式 ② が3の範囲の解をもつことである。 方程式2の実数解は,2つの関数 t-t=a -1StS1 -0S0<2π の、 -1Ssin te 'snie nta 2 ソーパー=-)-yーa 2 ソ=a のグラフの共有点のt座標であるから, 1 2 図から -Kas2 O| 1 4 (2) (1) の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式0の解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<tく0 から [3] a=0 のとき,t=0, 1 から 1個 s t sin0=t を 全 値の個数は, に対して 2個 3個 t=±1 のと [4] -<a<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ -1くt<1 の れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 =ー- のとき, t=から 2個 15 a=-- 2 [6] a<--, 2<a のとき 0個 4' ス

黄チャート2b例題126です。 chart&solutionのところに書いてある、「θの個数はk=±1のとき1個、-1<k<1のとき2個、k<-1, 1<Kの時0個」が、なぜそうなるのか分かりません。🙏

よび最大 126 三角方程式の解の個数 193 要例題 aは定数とする。0<0<2π のとき,方程式 sin°0-sin0=aについて (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 足利工大 基本124 |基本 125 CHARTO 方程式f(0)=a の解 っつのグラフ=f(0), y=a の共有点 ) SOLUTION 換え sin0=k (0ハ0<2π) の解の個数 k=±1 で場合分け k=±1 のとき 1個,-1<k<1 のとき 2個 0の個数は k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a ーt=a の sin0=t とおくと ただし,0S0<2π から したがって、方程式①が解をもつための条件は,方程式(2②) が3の範囲の解をもつことである。 方程式 2の実数解は,2つの関数 含むて -1Sts1 3 4章 の三角 式に変 全0S0<2π のとき -1Ssin0<1 ia 16 y=Pーt} |2 三。 12 ソ=a ソ=a ソ=ーt=(t のグラフの共有点のt座標であるから, -Mam2 1 2 Vo 1 (修険) 1 図から(--S 『(2)(1)の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 実 801 方程式のの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 13] a=0 のとき,t=0, 1 から *sin0=t を満たす0の 値の個数は,tの値1個 1個 に対して t=±1 のとき 1個 -1くt<1 のとき 2個 3個 [4] --<a<o のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し,そ PROI 4個 れぞれ2個ずつの解をもつから 1 2個 201 T H 15| a=ー- のとき, t=; から 4 0個 / > 00 [6] a<--, 2<a のとき PRACTICE… 126° 【類大分大) 『で定教とする。方程式 4cos'xー2cos.x-1=aの解の個数を -くx冬πの範囲 三角関数のグラフと応用

｢ア｣ の計算方法が分からないです。 教えて下さると嬉しいです！

15分 6 三角方程式の解の個数 -=0…… 0の解の個数に k sin°x kを正の定数,0<x< とする。xの方程式 2cosx- ついて考えよう。 のの両辺に sin'xを掛け, 2倍角の公式を用いて変形すると ( sind t sin°2x =k となる。 ア イ k> 個である。 エ のとき,①を満たすxの個数は ウ のとき,①を満たすxの個数は オ]個であり,k= ウ イ ウ イ また,0<んく ときは カ 個である。 > p.92 3, p.93 5 |F > 0 Tル 0<x< 25inDcos8 > sin20 2c0s'x- Sin'x k >0 O いい 2。 2 sin'dcosx-k:0 わ2(mkmg 26ingeenーt cinary2 (- sin2x >k Sin 2x 2 2

こちらの問題がさっぱり分かりません。どなたか教えて下さい、、

1. 次の集合の要素を全て書き出せ. ただし, R を実数全体の集合とする. {eloeR 9ER, -2πS0 2m, (sin@ + cos@)? %=D2}

解の個数がこのようになる理由が分かりません!! 教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

重要例題|26 三角方程式の解の個数 OO0 aは定数とする。0<0<2π のとき,方程式 sin'0-sin0=a について (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 Cor |基本125 CHART So. OLUTION 方程式 f(0)=a の解 2つのグニ フ1ーf(A) 1=a の#有点……

どうしてtan(α+β)=1だと、α+β=π/4になるんですか？

0<d<,0-B-S り 0<dtB<t であるので ton(o+S)= 1 | d-! 4

数1の三角方程式です。この問題って答え１３５度じゃないんですか？ 選択肢にないのですが

問17 0°<0< 360° において cos@ = を満たす@のうち, 大きい方は? ○315° ○ 150° 90° 30° ○ 225° ○0° ○ 360° ○ 180°