数Ⅰの2次不等式です。写真の問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

練習 練3 習 5 35 次の2次不等式を解け。 (1) x2-5x+6>0 (3)x2+4x≧0 (2)x-x-12 <0 > (4) x²≤9

この問題の途中式が知りたいです 解説に答えしか載っていなかったので 教えてください！🙇 問題は、次の２次不等式を解けです

(3) 2x²-9>0

この問題の青線の部分がわからないので、教えてほしいです。

(5)2x2+√3x3=0を解くと 3.x=√3±√27 -√3±3/3 4 4 すなわち √3 x= =-√3, よって,この2次不等式の解は √3 - 2.

なぜ上に凸のグラフになるのかがわかりません😭 解説お願いします🙇‍♀️

10 2次不等式 ax2+2x+a< 0 の解がすべての実数であるとき,定数α の値の範囲を求めよ。 y=ax+2x+aのグラフが すべての人に対して右図のようになればよい。 上に凸よりa<。・・・① x軸と共有点をもたないので 1/4=1-02<0となればよい。 a²-1 >0 (a+1)(a−1)>0 ac-l,ka…② →x ①②より a<-1, -10 F

できる所までやったんですけど、符号の向きとかよく分からなかったので教えてください😭

また、 9 次の条件を満たすように 定数 m の値の範囲を定めよ。 (1) 2次不等式x2-mx+m+1 0 の解がすべての実数である。 (2) 2次不等式-x2+2mx-m-6>0の解がない。 m² -4x1xm+1 4m² -4x-lx-m-6 -4(m+1) +4(m-6) 4m² 4m-24 16 12. 32 6 46 2 302 m²-4m-4-20 -4×14-4 こ 4±√16+16 2 4±√32 All 2 〃 2 2 R1 212√2 V VN <2-212,242Vx 2 m²-m=6≦。 > 2-3 x=-2,3 -2≤ x 3≤x

赤線で引いたところはなぜこうなるんですか？ sin≧-1になると思ったんですけど

3 *2880≦0 <2πのとき、次の不等式を解け。 (1) cos 20≦sin 0 (2)

(8)〜(10)がわかりません

(8) 4x²-7x-15<0 4 (9) 121≥x² ☐ (10) 2x²+3x+2≧0 □19

なんでt <1/4、t >2と分かるんですか？ 全然わからないので、細かい解説が欲しいです。 よろしくお願いします🤲

次の不等式を解け。 x-1 (1/4) -9.(1/2)+ x +2> 0

Ｙが常に正ってことはＹ＞0かと思ったのですが、なぜＹ＜0で求めるのですか？優しいお方お願いします。

□ 213 次の条件を満たすように,定数mの値の範囲を定めよ。 (1)) 2次関数 y=x2+mx+1において, yの値が常に正である。 *2) 放物線 y=x2-2mx+3m-2 が y<0 の部分を通らない。 *(3) 関数 y=mx2+4x+m-3において, yの値が常に負である。

478 (2)オレンジ線のところが理解できません なぜa＞0なのですか？？ 教えてください🙏

-3 3 (2) f'(x) =3ax2+6x+(a+2) II f(x) が常に増加するのは,すべての実数 xについてf'(x) ≧0 が成り立つときで ある。 (i) α = 0 のとき f'(x) = 6x+2となり, f'(x) < 0 と なる x が存在するから適さない。 (ii) α = 0 のとき + 2次方程式 f'(x) = 0 の判別式を D とすると, 2次不等式 f'(x) ≧0 が常 に成り立つための条件は この係数:34 > 0 E ・・① 1=3-3a(a+2)≦0 32-3a(a +2) ≦ 0 ... ② ① より a> o ②より a²+2a-3≥O (a+3) (a-1)≧0 *Ma≤-3, 1≤a ゆえに≧1