Question

みむ

478
(2)オレンジ線のところが理解できません
なぜa＞0なのですか？？
教えてください🙏

-3
3
(2) f'(x) =3ax2+6x+(a+2)
II
f(x) が常に増加するのは,すべての実数
xについてf'(x) ≧0 が成り立つときで
ある。
(i) α = 0 のとき
f'(x) = 6x+2となり, f'(x) < 0 と
なる x が存在するから適さない。
(ii) α = 0 のとき
+ 2次方程式 f'(x) = 0 の判別式を D
とすると, 2次不等式 f'(x) ≧0 が常
に成り立つための条件は
この係数:34 > 0
E
・・①
1=3-3a(a+2)≦0
32-3a(a +2) ≦ 0 ...
②
① より
a> o
②より
a²+2a-3≥O
(a+3) (a-1)≧0
*Ma≤-3, 1≤a
ゆえに≧1

関数
るとき、定数αの値を求めよ。
1567
点で交わり、x軸上の他の点で接す
DEU
次の場合について, 定数αのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) 関数 f(x) = ax +3x²+(a+2)x+1 が常に増加する。
(1)* 関数 f(x)=x-ax +2ax-1 が常に増加する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

3乗の係数がaだから、a＜0だと増加しない。

3乗の係数a＞0……①で、まずグラフは増加する。
普通a＞0なら、グラフは普通は↗↘↗になるが、
単調増加なら、↗↗↗になる。この条件が②。f’のD≦0なら単調増加になる。この②のためには、①が必要🙇

🍇こつぶ🐡

「単調増加」を「常に増加」に修正🙇

みむ

ありがとうございます！