Aさん「先日,家族とそば店にそばを食べにいきました。そのとき,そば店では,そばの麺をつ
)次は、先生とAさんの会話です。これを読んで、下のo, 2に答えなさい。
くる過程で、次の【作業】をくり返し行っていました。
|
めん
【作業】
Y
手順I 生地を,真ん中で2つに折り重ねる。
に
*
手順I 生地を,もとの大きさになるまで棒でのばす。
い
この作業で、生地上の点がどのように移動するのか興味をもちました。」
の
先生「生地の大きさはどれくらいでしたか。」
Aさん「1辺の長さが40cmくらいの,正方形のような形でした。」
先生「それでは,右の図のような数直線
0
20
40
を使って、そばの生地の1辺を真
O
M!
A!
横から見た場合について考えてみ
そばの生地
P
ましょう。生地の両端の位置をそ
手順1
Q
れぞれ点0,点Aとし,真ん中(線
分OAの中点)の位置を点Mとし
手順I
R
ます。また,点Oの位置を表す数
を0.点Aの位置を表す数を40と
します。手順Iでは,生地を,点Mを折り目として右半分を左半分の上に重ねるとしま
す。手順Iでは,生地がもとの大きさになるように,均一にのばすと考えましょう。手
順Iと手順Iを合わせて「1回の【作業】』 とよぶことにします。また,点Pが手順Iに
よって点Qに,点Qが手順Iによって点Rに移動するとします。点Pの位置を表す数が
35のとき,点Qの位置を表す数はどうなりますか。」
Aさん「点Pと点Qは,点Mについて対称になるので,点Qの位置を表す数は5です。」
先生「点Rの位置を表す数はどうでしょうか。」
Aさん「点Rの位置を表す数は,点Qの位置を表す数の2倍になると考えられるので, 10です。」
先生「よくできました。このように考えると, 数直線上で35の位置にある点は,1回の【作業】
で,数直線上で10の位置に移動することがわかりますね。」
0 数直線上で25の位置にある点を,1回の【作業】で移動させます。このとき,移動後の点の位置
を表す数を求めなさい。(4点)
2 数直線上でaの位置にある点Sが, 1回の【作業】で点Tに,点Tが次の1回の【作業】で点Uに
移動したとします。点Sと点Tがどちらも点Mの右側にあるとき,点Uの位置を表す数を, aを使っ
た最も簡単な式で表しなさい。(5点)
