2.3が分からないです。教えてください🙇‍♀️

(11) 0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる3個を選んで並べ,3けたの整数をつくる。 (i) 3けたの整数は,全部で何個できるか。 (ii) 偶数は,全部で何個できるか。 (ii) 321 以下の整数は、全部で何個できるか。

全部教えてもらいたいです！なるはやでお願いします！

4.2 mを2以上の自然数とする. (1)α (1) 奇数とするとき, 次のことを証明せよ. (i) m が偶数ならば α" +1は4で割り切れない. ( )m が奇数ならばa" +1は1より大きな奇数で割り切れる. (2)が2以上の自然数であるとき, 2"-1はある自然数の乗の形に表されないこ とを示せ.

[2]でn＝2m+1として計算してはいけないのでしょうか？教えて頂きたいです。

練習一般項がαn=(-1)"n(n+2) で与えられる数列{an}に対して、初項から第n項までの和Sを ④ 28 (4) 求めよ。 HINT 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求め る。 まず, んを自然数として, a2k-1+a2k をk で表す。 んを自然数とすると a2k-1+azk=(-1)2k-1 (2k-1)(2k+1)+(-1)2k2k(2k+2) =-(4k²-1)+(4k²+4k) =4k+1 [1] n=2m (mは自然数) のとき 練習 26 m Szm= (a2k-1+a2k) = (4k+1) = k=1 m Σ k=1 4.12mm+1)+m =2m²+3m ar ←(-1) 奇数=-1, (-1)=1 =2 =2 ←Szm= (a1+a2+ (as+α) +... + (a2m-1+azm) 28 E+E-S (1-8)8 +3) 8-RS- ←S2m の式にm= n を 2 代入しての式に直す。 C m= =77であるから (24+1)0 n Sn=20 +3・ n n Sn = 2(22)² +3.72 = (n+3) 2

写真の質問に答えてください！

産率と漸化 発展 例題 102 基礎例題 900000 1個のさいころを繰り返し投げ, 3の倍数の目が出る回数を数える。 今, ぃころをn回投げるとき、3の倍数の目が奇数回出る確率を とする。 (1) Pots を で表せ。 CHART GUIDE (2) n式で表せ。 確率の問題 [中央大〕 だから、3の倍数以外の 2回目と(n+1)回目に注目して漸化式を作ろ (1)回投げて3の倍数の目が奇数回出るとき、 次の2つの場合がある。 [1] n回目までに3の倍数の目が奇数回出て, (n+1)回目に3の倍数以外の目が出る。 [2] n回目までに3の倍数の目が偶数回出て, (n+1) 回目に3の倍数の目が出る。 目は1-9になると 3章 いいますが、 回目 (n+1)回目 発 展 P1 学 13の倍数以外 D [2] 3の倍数 なぜが 3の倍数の確率に 3の倍数は36の2つ 解答 2 さいころを1回投げて、3の倍数の目が出る確率は 1 6 さいころを (n+1) 回投げて3の倍数の目が奇数回出るのは、 次の2つの場合がある。 3なるのでしょうか? [ 7回目までに3の倍数の目が奇数回出て,(n+1)回目に[1]の確率×(1-1) 13の倍数以外の目が出る場合 [2] n回目までに3の倍数の目が偶数回出て, (n+1) 回目に [2]の確率(1-PJx13 3の倍数の目が出る場合 [1] [2] は互いに排反であるから Pat Q (1)から =(1/2)+(1-12×1/2=1/01/1 ゆえに、数列 pt1 Pan-1 2 3 (P-1) 数列{po-1-12 は公比/1/3の等比数列で、初項は 1 1 1 一 3 ゆえに 102 Pa 2 6 =

なんで、g＝1の時とg＝2で場合分けが必要なのですか？教えてください。

問題5-7 和が22,最小公倍数が60となる2つの自然数を求めよ。 (東京電機大) 方針 これもp.62の公式2を利用します。 求める2数を a, b (a ≧ b), g = G(a, b) とおくと a = arg (a, b, は互いに素な整数) 16=big と表せ 最小公倍数が 60 なので a big = 60 ･･･①←この式よりは60の約数と読みとれます また, 2数の和が22なので (一般に, G(a, b) は (u, b) の約数です) a+b=22 ag+b1g=22 ∴ (a + big = 22 ②←この式より,gは22の約数と読みとれます ①,②より, gは60と22の公約数ということは最大公約数2(=G(60, 22))の総 では1または2です。 あとは場合分けして処理します。

問題ニについて。 a+b =25に、a-c=1と9をそれぞれ足し合わせるという部分がわかりません。なぜ2a=26.34になるのか途中の計算を詳しく教えていただきたいです。

X 問題 2 ある自然数a,b,cについて、 a = b2 + c2が成立しており、 a+c= 25である。 この条件を満たす a,b,cのうち、 aが最も小さい場合の値 はどれか。ういう農 111 4 17 BABZ 2 13 5 19 315 3 150DH (a)008 (R) OST (

ここの解説がよく分からないです。 誰かどういう仕組みでこうなってるのか教えてください🙏

3 3 = S₁₂ (x²+x) dx = f (x² + 1) dx -3 奇数乗 - -3 偶数乗 3 3 =-2(x+1)dz+x)dx=0 0 1 -3 13 3 3 =-2[3x²+x] (x²+1)dr=2 f*(x²+1)d == ・2 = -3 0 --2(13.3°+3)=-2-12 0 - =-24 21

至急お願いします！！！ この問題で間違ってるところ教えてください！

[チェック [1] 式が表す数量 [解 例題 次の問に答えなさい。 (1) 百の位がェ、十の位がμ、一の位がである3けたの整数を式で表しなさい。 (2) nが整数のとき, 2, 2n-1はどんな数を表していますか。 (1)235=100×2+10×3+1×5のように,100の位がェ,10の位が1の位がこの3けたの整数だから 100×x+10×y+1×z=100x+10y+z と表される。 (2)2のに, 1, 2, 3 ･･･ を代入すると, 8 n=1のとき,2×1=2 2-1のnに, 1, 2, 3, を代入すると, : n=1のとき, 2×1-1=1 n=2のとき, 2×2-1=3 n=2のとき、 2×2=4 すべて偶数 すべて奇数 n=3のとき,2×3=6 n=3のとき,2×3-1=5 【確認問題 1 次の問に答えなさい。 圈 (1) 100m+10y+z (2) 2……偶数, 2n-1…奇数 □ (1) 百の位がα, 十の位が6,一の位が5である3けたの整数を式で表しなさい。 (2) nが整数のとき, 次の式はそれぞれどんな数を表していますか。 Noo ationts 14n □② 7n ③ 2n+1 ( 4の倍数 ( 7の倍数 70 (奇数 チェック② 等式 (例題 「ある数を5倍した数は,の3倍に10を加えた数に等しい。」 この数量の間の関係を等式で表しなさい。 ある数を5倍した数→x×5=5x これらが等しいので5=3+10 の3倍に10を加えた数x×3+10=3x+10 [確認問題2 次の数量の間の関係を等式で表しなさい。 □(1)を4倍した数は,yを3倍して8をひいた数に等しい。 2 ■ (3 ET 5x=3x+10

（2）の問題で、四角で囲ってある部分がよく分かりません…

12 よって, 求める余りは, nを正の整数として、次の式の値を求めよ. (1) 2ヶCo+ 27C2+2ヶCa+......+2ヶC2n (2) Co-C2+C22-„C3+..+(-1)".n,C,2 <考え方> (1)(1+x) の展開式において, x=1 とおいた場合と x=-1 とおいた場合を考え る. ((2)(1+x)*(1-x)" の展開式におけるx" の係数を考える (1) (1+x)²=2n Co+2n C₁x +2nC₂x²+...+2nC2nx²n50=10 ......1 左回り①で,x=1 とおくと, (1+1)21=2nCo+2% 1+22+......+ 24 C2n したがって, 2nCo+2nC1+2nC2+......+2C2=2 ...... ② ①で,x=-1 とおくと, (1−1)2"=2nCo+27C1(-1)+2,C2(-1)^+...... したがって, =2ヶCo-2nC1+2 C2 25 Co- 2ヶC1+24 C2 ②+③より, ...... ③ +2ヶC2n=0 =22n +22ヶC2 2nCo+2nC2+27C4+......+2ヶC2n==22n-1 (a+b)"="Coa"+"Cia"-'b+"Cza"-262 22 Co+22/C2+22/C+ よって,両辺を2で割って (2) 二項定理 0SXT+8X28+8X18+IXI= において, a=1,b=x とおくと, (1+x)"=, Co+"Cx+2C2x2+,C3x3 ......+2% 2m (-1)'"(-1)^'={(-1)^}"=1 2n + 2月C2月 また, a=1,b=-x とおくと, THY LOSY TANO Cy=Cn-r であるから, (1+x)*= "C"+"C-1x+2Cn_2x2+Cm-3x3 JELLIE +......+nC„b" XOD. MO S=x+p+4=1 +……+,C,x" spor +......+nCox" ...... ① #OJTAR 1=p 8=1=0 =p1=x=q となり、不 alt 101N0 101S+SA+1= ECE-

(2)の問題で　なぜ全ての整数は3k、3k+1、3k+2なのですか？

B □ 270 nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) n²+3n+4は偶数である。 (3) n²+4n+1は5の倍数でない。 Mester 明 n²+1は3の倍数でない。 | 例題 66