d=アがからウまでわかりません。 答えを確認しましたがなぜ50cos（2分の3π一θ) となるのでしょうか。その時点でわからないので解説お願いします

10 基本 8分 TATA AL 解答・解説 p.73 図1のような観覧車がある。 この観覧車のゴンドラは,地表から10mの高さを最低地点として、点Oを 中心とする半径50m の円周上を時計回りに周回する。 図2は、ある1つのゴンドラを動点Pとし,動点Pが最低地点から時計回りに0(0 ≦ 0 <2z)回転し たときについて, ゴンドラの地表からの高さをん (m) 支柱からの距離をd(m) としたものである。ただし, 点Pから地表に引いた垂線を PQ としたときの線分PQの長さをゴンドラの地表からの高さ、点Oから地 表に引いた垂線をOM としたときの線分 MQ の長さを支柱からの距離とする。 9 4 4 20 r Sthee. 507 j² HOLO (2 2500 0 0<a< π 6 50m 図1 する .10m Ay 2 R π π 0 7 < a < 1/10 ① 6 4 P 50 3. Qd(m) M (匹)/2/60°+30°+90°図2 ++ = イ 13 このとき, d= ア (m), h = イ (m) である。ア のを、次の⑩~⑤のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 ②60-50 cos A ⑩ | 50 cos | ① 50sin0| ④60-50sin O ⑤ 60 +50 sin O ある。 ウ また,0≦0<²の範囲で、ゴンドラが地表から30mの高さになるときの0をaとすると に当てはまるものを次の⑩〜⑦のうちから一つ選べ。 π 4 h (m) 37-0 π 3 <a<. 150m -10m 3. ③ 60 +50 cos o cos(90°+C+) sing cos(6-90) sing= 50 については、当てはまるも π π @ < a < 1/10

⑴ですが、AB=b AC=c AP=pのようにおいて解くことはできないですか？？ 解説お願いします

例題 364 円のベクトル方程式(2) 201 平面上の△ABCと動点Pについて,次の等式が成り立つとき, 点Pは 23 どのような図形上を動くか. A (1) (AP+BP) (AP-2BP)=0 (2) AP BP=AC BCLY O 解答 (1) ABの中点Mを基点とし, 3点A, B, P の 位置ベクトルをそれぞれ a, -a, とすると, (AP+BP) ・ (AP-2BP) = 0 は, 考え方 基点をどこに定めると, 位置ベクトルの数が少なく, 図形の性質を見つけやすいか考え る.本問では,辺ABの中点を基点とすると考えやすい。 {(p-a)+(p+a)} {(p-a)-2(p+a)}=0 2p (-p-3a)=0 b. (+3a)=0 したがって, 1 ● 8²4/³+1 *** p.{p-(-3a)}=0 ここで,-3α は,線分 AB を 2:1 に外分する点D の位置ベクトルを表す. - よって, 点Pは, 線分ABの中点M , AB を 2:1 に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く. (mil A(a) B(-a) M P①) 30% D (-3a) A(n),B() を直径 の両端とする円のベ クトル方程式は, (pa)•(p-6)=0

二次方程式の利用の動点問題です。 ②が分からないのでできるだけ細かく教えて欲しいです。 至急お願いします🙏🏻

(2) 1辺の長さが12cmの正方形ABCDがあり、点は辺AB上を毎秒2の速さでAからBへ動き. 点Qは辺AB上を毎秒30mの速さでAからDまで働く、2点P、Qが同時にAを出発するとき 次の①②に答えなさい。ただし、点QがDに着くまでを考えるものとする。 12cm ①x秒後の△APDの面積をの式で表しなさい。 ☆②AAPDの面積が正方形の面積の本となるのは何利後が求めなさい 12cm 2 P> B

やり方、なんでそうなるかとか教えて欲しいです！

34 3点A(-1,0),B(2,5), C(5,4) に対して, 条件 |PA+PB+PC|=3 を満たす動点Pはどのような図形を描くか。 中心(半径の円のベクトル方程式は |-2|=r

これの解説お願いします

のきまりと工夫 (9602-01206] 関切性に関する 分類と獲理! 分を用いる問題 合 図形の移動 動点 に関する問題 30cmの棒の影の長さが 40cm のとき, 木の影の先 は、 右の図のアの地点にありました。 木の高さは何 m ですか。 炭水草な行ングラー 円とおうぎ 立方体と直方体2 多角形 立方体と直方体1 三角形・四角形 ~3.2m 右の図のような長方形ABCD があります。 点Pは辺BC上を [9602-02209] 2.4m道路 -4.8m (4) 19603-01201

数学の2次方程式の利用（動点）の問題です。 （1）（2）の、問題が分かりません💦 ご説明お願いします。m(_ _)m

問題① 次の問いに答えなさい。 AB=20cm, BC=20cm, ∠B=90°の 直角二等辺三角形ABCがあります。 点Pは辺AB上を毎秒1cm の速さで AからBまで動き、点Qは、辺BC上を 毎秒1cm の速さでBからCまで動きます。 20-6 (1) P, Q が同時に出発してから6秒後の △PBQ の面積は何cm²ですか。 (2) P, Q が同時に出発するとき, 面積が、△ABCの面積の 何秒後ですか。 1 PBQの になるのは iP 20 cm B (6) ⑥ 20cm

なぜこのような答え方をするのか、なぜこんな答えになるのか教えて下さい

うな長 上を、 cmの B, C 動く。 C B してから秒後の m² とするとき、次 動くとき、yの さい。 また、この なさい。 より , B4cmc 6cm より 0≦x≦6 変域 0≤x≤6 くときのxと きなさい。 かに着目する。 x≤10) BC丁 の動いた長さ) 2x (10≦x≦16) AB+BC+CD- J 15 のは、 かす B ここで定着 一次関数のグラフの利用 Bさんは、 午前10時に家を出発し て、途中にある公園で休憩してから、建 まで行った。 しかし、 お父さんが忘れ 物に気づき、Bさんのあとを追いかけた。 下の図は、Bさんが出発してから分 後に、2人が家からgkmの地点にいる としてグラフに表したものである。 y 球場・・・ 7 6 5 公園･･･ 4 3 2 11 Bさん O 10 20 30 40 150 60 (1) Bさんが公園を出発して, 球場に着く までのxとyの関係を式に表しなさい。 y= y= お父さん 解 Bさんが公園を出発して球場に着くまでのæの 変域は, 30≦x≦60 このとき, 2点 (30, 4), (60.7)を通るから, と”の関係を表す式は,u=100+ (2) お父さんについて,xとyの関係を式 に表しなさい。 解 2点 (35,0), (45, 6) を通るから,xとyの関係 を表す式はy=2x-21 3 1 10+1 5分間 休憩した。 I 1 y= -x+1(30≦x≦60) 10 3 52 21 -(3) お父さんは 10時35分に 出発した。 3 y=x-21 (3) お父さんがBさんに追いつくのは, 午前何時何分ですか。 また, 家から何km の地点ですか。 解 お父さんがBさんに追いつく地点は, (1), (2) 求めた2直線の交点で表される。 地点 を連立方程式とみて解くと、 x=44, y=5.4 よって、 午前10時44分に、 家から 5.4kmの地 点で追いつく。 時刻 午前10時44分 家から 5.4km C 考える力を 動点と一次関数 2 右の図の直角 三角形ABC で、 点PはAを出発し て、 毎秒2cm の で、上B を通ってCまで動く。 点PがAを出発してから APCの面積をycm² とす 問いに答えなさい。 (1) 点 辺AB, BC上を! との関係を表すグラフと のを、次のアーエから1つ アリ イ 12 [10] -5 ウ 101 12 10 -5 エ 124 [[a][e] H イである。 I [0] 23 解・点Pが辺AB上を! y= -X2xX4=4x ・点Pが辺BC上を y=-x(10-2x) > -30-6r (35 3+2=5 (秒後) これらをみたすグ (2) APCの面積が になるのは、点Pか 秒後か, すべて答え 解 (1)のグラフより、 0≤x≤3, 3≤x≤5 0≦x≦3のとき, ・3≦x≦5のとき、 軸に平行な直線と

高校数学の問題です。 写真の二問が問の意味からよく分かりません。わかる方に模範解答とまでは行かずとも考えるヒントだけでも教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いします。

6.11 半径1の円〇上に定点Aと動点Pがある。 Aにおける円Oの接線と,そ の接線にPからおろした垂線との交点をHとし, ∠AOP = 0 とする とき (1) AH, PH, AP を 1, 0 で表せ. r, PH PH lim 00 AH² ¹ 00 (2) lim 2 AP を求めよ.

中3数学の二次方程式の利用の問題です 3️⃣の(2)の赤で線を引いたところが よく分からないので 詳しく解説して欲しいです💦

動点と面積の問題 3 右の図のよ うに､∠A=90° AB-10cm, AC20cmの B 直角三角形ABCがある。 2点P, Qは, それぞれ辺 AB, AC 上を次のように動 くものとする。 点Pは, Aを出発し、 毎秒2cmの速 さでBに向かって動き, Bに到着す me 10+2=5 るとすぐに折り返し、 毎秒2cm の速 さでAに向かって動いて, Aで止ま る。 は出発して より, 点P 5秒で点B に着き、そ の後5秒で 点Aに もどる｡ ・点Qは点Pと同時にAを出発し 毎秒2cm の速さでCに向かって動い て, Cで止まる。 次の問いに答えなさい。 PALE △PBQ これを解くと,r= 5≦x≦10 だから、 I= 10cm (2) 点PがBで折り返したあと, PBQ の面積がABCの面積の 12/2になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か 求 めなさい。 解 PB=2r-AB=2x-10(cm) だから. 力をのばそう! ① ② P 1/12 x(2x-10)×2=(1/2×10×20 ) × 1/1/2 5+5/5 あっている。 ~20cm は問題に (山口改) 5±5/5 2 △ABC 5-55 は問題にあわない。 2 5+5/5秒後 の展開と因数分 2章 平方根 3章 二次方程式 7章 三平方の定理 8章 標本調査 めた解が問題にあっているかの確かめが必要。 p.64 3年 67

この問題の解き方を教えてください。 答えは5√2/4です。 お願いします。

31 -1 + 4 = 1 0 を原点とする座標平面上に点A(-2, 2) と点Bがあり, B を中心とする円Cが 2点O,Aを通る。 Bのx座標をとおく.