Question

ヒヨコ！

⑴ですが、AB=b AC=c AP=pのようにおいて解くことはできないですか？？
解説お願いします

例題 364 円のベクトル方程式(2)
201
平面上の△ABCと動点Pについて,次の等式が成り立つとき, 点Pは
23
どのような図形上を動くか.
A
(1) (AP+BP) (AP-2BP)=0 (2) AP BP=AC BCLY O
解答 (1) ABの中点Mを基点とし, 3点A, B, P の
位置ベクトルをそれぞれ a, -a, とすると,
(AP+BP) ・ (AP-2BP) = 0 は,
考え方 基点をどこに定めると, 位置ベクトルの数が少なく, 図形の性質を見つけやすいか考え
る.本問では,辺ABの中点を基点とすると考えやすい。
{(p-a)+(p+a)} {(p-a)-2(p+a)}=0
2p (-p-3a)=0
b. (+3a)=0
したがって,
1
●
8²4/³+1
***
p.{p-(-3a)}=0
ここで,-3α は,線分 AB を 2:1 に外分する点D
の位置ベクトルを表す.
-
よって, 点Pは, 線分ABの中点M , AB を 2:1
に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く.
(mil
A(a) B(-a)
M
P①)
30%
D (-3a)
A(n),B() を直径
の両端とする円のベ
クトル方程式は,
(pa)•(p-6)=0