基本 例題
1 同類項の整理と次数・定数項
0000
次の多項式の同類項をまとめて整理せよ。また,(2),(3)の多項式において,[ ]
内の文字に着目したとき,その次数と定数項をいえ。
(1) 3x²+2x-6-4x2+3x+2
(2)2a²-ab-b2+4ab+3a²+262 [b](⊃-m)
(3) x-2ax2y+4xy-3by+y2+2xy-2by+4a [xとy], [y]
(1)
/P.12 基本事項 3,4
指針同類項は,係数の和を計算して1つの項にまとめることができる。
例えば, (1) では
3x2-4x2=(3-4)x2=-x2 など。
また,(2),(3)において, []内の文字に着目
したとき,着目した文字以外の文字は数と考
える。
例 4ab
TA係数
α に着目
→
・4ba
1次
α と b に着目→4·ab... 2次
-係数
例えば, (3) xとyに着目したら, 残りの a,
は数とみる。
CHART 式の整理 同類項に着目して降べきの順に並べる
(1) 3x2+2x-6-4x2+3x+2
=(3x2-4x2)+(2x+3x)+(-6+2)
解答
同類項をまとめる。
1=-x2+5x-4
(2x+1)+(父
(2) 2a2-ab-b2+4ab+3a²+262
+-)-
=(2a2+3a2)+(-ab+4ab)+(-62+262)
=5a²+3ab+b²+S+)+(1-a+a)+1-8-)-
■同類項をまとめる。
次に, b に着目すると
62+3ab+5a2
62+■+の形に
次数 2, 定数項 52A)}
.2
=x-2ax2y+(4xy+2xy)+y^+(-3by-2by)
=x-2axy+6xy+y-5by+4a
(3)x-2axy+4xy-3by+y'+2xy-2by+4a+a-A
次に,xとyに着目すると次数 3, 定数項4a)+(項→2次の項→
6以外の文字は
理。
考える。
+4a+
xとyについて 3
の
また に着目すると
y2+(-2ax2+6x-5b)y+x+4a
定数項の
理(降べきの順)。
10y+y+
OF
次数2, 定数項x+4a
以外の文字は数-
る。
