Question

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数IIの問題です。
これはなぜ1を代入しようとわかったのですか？

5.2+2+2=0
よって,多項式P(x)はx-2を因数にもつ。
終
練習 次の1次式のうち多項式 x+2x2-5x-6の因数であるものはどれか。
26
① x-1
例
16
② x +1
③x2
x-2x2-5x+6 を因数分解する。
P(x)=x3-2x2-5x +6 とすると
P(1)=1°-2.1-5・1+6=0
よって, F(x)はx-1を因数にもつ。
右の割り算から
x²-2x2-5x+6=(x-1)(x2-x-6)
さらに因数分解して
x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)
④ x+2
x2-x-6
x-1)x-2x2-5x+6
x3-x2
- x2-5x
x2+x
-6x+6
15
20
-6x+6
0
終
練習
次の式を因数分解せよ。
27
(1)x3-3x2-6x+8
(3)2x3+3x²-11x-6
(2) x-5x2+3x +9
25
25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ここまでの本文や例題でわかるかと思いますが、
1を代入すれば0になるとわかっていて代入したのではなく
1を代入した結果0になったので
x-1を因数にもつとわかりました

代入したときの式の値が0になるものを「探します」
つまり1,-1,2,-2,…と代入していって、
0になるものが見つかるまで試します