Question

:e

複素数の領域
この問題でノートのように不等式を分割して解くのはどこがまずいのでしょうか。
確認になるんですが普通のxy平面ではこれはやっても大丈夫でしたよね、、？

演習問題 32
複素数平面上の点zが不等式 2|z-2|≦|z-5|≦|z +1| をみたし
ているとき, 点がえがく図形をDとする. このとき, 次の問いに
答えよ.
(1) 領域Dを図示せよ.
(2) 領域Dの面積Sを求めよ.
1
(3) argz=0-<< とするとき,taneのとりうる値の範
2
2
囲を求めよ.
(1)

2
5
(1)212-21-12-51
12-51 ≤ 12+11
E
点2点5を2:1に
T
内容する直線スニチ
2
2
5,-1の垂直二等分線=2.

32
(1) z=x+yi (x, yは実数) とおくと
2|z-2|=2|(x-2)+yil=2√(x-2)2+y2
|z-5|= (x-5)+yil=√(x-5)2+y2
|z+1|=|(x+1)+yil=√(x+1)2+y2
よって, 与えられた不等式は
4(x-2)2+4y2≦x-52+y^2≦x+1)2+y2
(x-1)2+y^≦4
すなわち,
Lx≧2
ゆえに, Dは右図の斜線部で,境界も含む.
4
(2) S---2-2-sin-1-√3
=
4
T=
/3
√3
(3) I), Stanos
2
2
.01
-
-1 O
-/3
3xc