99の（2）のsinの正と負の範囲の求め方がわかりません

身の公式を繰り返し = 25-1-x+3 - 2 X-3 C-1 (x-3)(x-1) (x-3)(x-1) 70 解答編 41 (2) Sv_dx+s=S, -4x+3 1(x-1)(x-3) xx-3)=√12(x-3x-1)dx 部分分数に分解。 2/10g|x-3-10g|x-1 III -11] 定積分 第5章 積分法 29 定積分とその基本性質 98 次の定積分を求めよ。 -dx (1) S(1-8221 x2 (3) So cos' 3xdx (2) S-12 dx 1-12-4x+3 重要例 ポイント 1 定積分の計算 不定積分F(x) を求めて, F (b)-F (a)を する。 -0 重要例題 (3) 1) Scom'sedx=S1+calxdx2x+sin6 ) =1/12 (10g3-10g2)=1/2/210g/12/2 J'cos 3xdx=J"1+cos6x log [ ] 半角の公式を利用。 子に = +--(2+)- sin 6x)-0)= 掛ける。 99 (1)x1のとき 1-√x|=1-√x ←1-20 xのとき 1-√x = -(1-√x) したがってこの範囲のみでよい 絶対値と 1-√50 (1) TOT 定積分 C+1 v=vx+{_<1_<*)dx 18763 0 入。 3 =(1–3) - {(2–4√2)–(1–3)} 4(√2-1) 3 b =2 | sin(x+号)であり (2) sinx+V3cosx|=2|sin this OSI 1/32 のとき sin(x+青) - sin(x+ 号) のとき sin(x+2)--sin(x+号) したがって [ \sin x + V3 cosx|dx v dx -S sin(x+号)dx+S' (-2sin(x+1)x -2-cos(x+3)+2 cos(x+) =2(1+1/2)+2(-/1/2+1)=4 D 塩+ □ 44g 396-2017 201 + 0 ← sin 0(S) ☆☆☆ 定積分の 最小 Jei sin(x+1/5) 20 - (+) 20 (The) 重要事項 ◆定積分 99 次の定積分を求めよ。 (1) 11-√x dx ポイント2 積分区間を分けて,| (1)0≦x≦1のとき x=2のとき I= (2) So I sinx+√3 cosxdx |をはずす。 |1-√x |=1-√x |1-√x=-(1-√x (2) asinx+bcosx=√2+6°sin(x+α) の変形を利用する。 100 r=fo (k-cosx)dx を最小にする定数kの値を求めよ。 ポイント3 定積分の最大・最小 まず, 定積分を計算してIをkの関数 として表す。 ある区間で連続な関数f(x)の不定積分の1つをF(x) とするとき、区間に属する 2つの実数a,bに対して d ◆定積分の性質 S.f(x)dx- [F(x)]-F(b)-F(a) S. (As (x)+1g(x)dx=iff(x)dx+1_g(x)dxk,は定数 2.f(x)dx=0 3. Sof(x)dx=-Sof(x)dx 4. f(x)dx=(x)dx+(x)dx

答えがエなのですが、氷は水より密度は大きくないんですか？？

って て 場面3 Jさん: 実験2から,プラスチックの種類によって密度が異なることがわかったね。 Uさん:そうだね。密度は,物質の状態や温度によっても変わるんだよ。 Jさん: 身近な物質である水は、他の物質と比較して、密度に関して特別な性質があると聞 いたよ。 Uさん:そうだね。 図3は、液体の水について,温度と密度の関係を表したものだよ。気温 が0℃以下になるような地域でも、水の性質が関係してある程度の深さがある湖 では真冬でもすべての水が凍ることはないみたいだよ。 Jさん:ということは,真冬でも水中の生物は生きていけそうだね。 1.0000 0.9998 0.9996 密度 0.9994 [g/cm³] 0.9992 0.9990 0.9988 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温度[℃] (「理科年表 2024」から作成) 2 I 問5 下線部②の理由を、水の密度の観点から、図3をふまえて次のようにまとめました。 Ⅱ にあてはまる語の組み合わせとして最も適切なものを、下のア~エの中から一つ選び、 その記号を書きなさい。 また, Q にあてはまることばを, 冷たい空気という語を使って書 きなさい。(4点) 2025年 埼玉県 (学力検査) ( 43 )

「2次関数y＝x^2ー2ax＋aにおいて、yの値が常に正であるように、定数aの値の範囲を定めよ」 の問題は判別式Dとしたとき、なぜ4a（ａ-1）<0になるのでしょうか　< ⇨≦ではいけないのでしょうか？

確率の問題です。(1)までは解けたのですが、(2)の解き方がわからないので教えてください。答えは写真の赤文字です。

「二次不等式ａx^2 +2x +ａ<0の解が全ての実数である時、定数ａの値の範囲を求めよ」という問題を教えてください！ 4（ａ+1）（ａ-1）>0 までは分かったんですけど、 その後の　ａ>1 と　ａ<-1 をどうやって出したらいいのか分からないです！😭

中二 数学 証明 どうやったら｢対頂角は等しいから｣という言葉が出てくるのですか？どこから対頂角という言葉が出てきたんでしょうか？ 又、｢合同な図形の対応する｢辺の長さ｣は等しいからー・・・｣もどこからそうなったのですかね… 書いている意味が難しくてすみません。誰か教えて... 続きを読む

この2問の解き方を教えて頂きたいです！

36 4 下の図のように、 2点A、Bがあり、点Aの座標が (0,2)、点Bの座標が(2,0)であ る。大小2つのさいころを同時に1回投げて、大きいさいころの出た目の数をx座標 小さいさ いころの出た目の数をy座標とした点をPとする。 このとき、あとの各問いに答えなさい。 ざひょうじく ただし、原点をOとし、 座標軸の1目もりを1cmとする。 また、さいころの目の出方は、 1、2、3、4、5、6の6通りであり、どの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (4点) (1) 3点A、B、Pが、 PA=PBの二等辺三角形 の3つの頂点になる確率を求めなさい。 5 36 co 50 4 3 (2) 3点A、B、Pが、 △OABと面積の等しい三 =(0,2)2 角形の3つの頂点になる確率を求めなさい。 1 12 B O 1 2 3 4 5 LO (2,0) x 6

数2の式と証明　相加平均と相乗平均です。 印のところまでは理解できたんですが、それより後がわかりません😭 なぜ色がついているような大小関係が成り立つのですか？ 解説お願いします🙇

E 相加平均と相乗平均 第2節 等式・不等式の証明 | 37 | 相加平均と相乗平均の大小関係を利用して、不等式の証明ができるよ 目標 うになろう。 (p.3836) 第1章 証明 ここまで、 実数の平方の性質や、絶対値の性質などを利用して不等式 を証明してきた。 不等式の証明に利用できる, 実数の他の性質を調べて 5 みよう。 2つの実数a,bについて, a+b をaとbの相加平均という。 2 また,a>0,6>0 のとき, ab をαとの相乗平均という。 a>0,6>0 のとき, 相加平均と相乗平均の大小関係を考えよう。 平方の差を考えると 2 2 (a+b)² - (√ab)²= a²-2ab+b² _ (a−b)² = ≥O 4 4 よって 2 a + b ) ³ = ( √ a b ) = 2 M a+b >0, √ab>0 であるから 2 2 a+b= √ ab 等号が成り立つのは, a-b=0 すなわち a=b のときである。 したがって、次のことがいえる。 相加平均と相乗平均の大小関係 a>0,6>0 のとき 10 15 a+bzvab この不等式は 2 a+b≥2 ab 等号が成り立つのは,a=bのときである。 の形で使うことが多い。 注意 このことは, a≧0620 のときにも成り立つ。 20 20

生物 興奮の流れについてです。 問2について解説お願いしたいです。 ちなみに答えはaが⑪→⑦→⑨→⑬、bが⑩→⑥→③→④→⑧→⑫ 反射のときは受容器スタートで、反射じゃないときは感覚ニューロンスタートという認識でよいのでしょうか?? また膝蓋腱反射(受容器と効果器が... 続きを読む

[知識 268. 脊髄反射と興奮の伝導経路 図は, ヒトの神経系の一部を模 式的に示したものである。図中の ① 〜 13 は,神経終末やシナプスを 示している。 これについて次の各 問いに答えよ。 ② (4) ① 〔右脳〕- 5 (6) 〔カ〕 ・[キ]] [左脳〕 間脳の視床 [背根] [皮膚〕 問1.図中の[ア]~[コ]に適する 語を答えよ。 [イ〕ニューロン [受容器] 問2. 次の(a), (b) における興奮の 流れを,図の①~ 1 を使って, 例のように途中を省略せずに記 せ。 10 (11 [ [コ]ニューロン- (13) (12) 〔オ] (8) 9 〔ウ〕ニューロン 例:①→②→③→④ 〔脊髄〕 〔工〕 [筋肉] (a) 左手が熱いストーブに触れ, 思わず手を引いた。 (右手で握手をしたところ相手の手に力がこもったので、力強く握り返した。 問3.脊髄以外のヒトの反射中枢として最も適当な組み合わせを,次の①~④から選べ。 ① 中脳, 小脳 ②小脳,延髄 ③大脳,延髄 ④中脳,延髄 13.動物の反応と行動 329

(2)③これではダメですか？

ウ シイタケ ある菌類にあてはまるものをすべて選び、 エ 大腸菌 オ アオカビ にも理由がある。 それは何か、簡単に書きなさい。 表から, 土中の微生物はどのようなはたらきをしたことが分かるか。 簡単に書きなさい。 ・トボトルを密閉したのは、ペットボトル内の気体の出入りがないようにす (2) として重要なはたらきをもつワラジムシやヨコエビなどの土壌動物 (土の中で生 ある島に, 外来生物である図4のような陸生ヒモムシの一種が侵入し, 分解者 図 4 きている小動物) を食べるようになり, 土壌動物がほぼ全滅あるいは激減した。 ① ワラジムシが分解者とよばれるのに対して, 陸 生ヒモムシは何とよばれるか。 その名称を書きな さい。 図5は, 食物連鎖に関わる有機物の流れの一部 を矢印で模式的に示したものである。 陸生ヒモム シの影響で弱まると予想される有機物の流れのう ち, 土壌動物がもつ分解者としてのはたらきが関 係しているものを、図5のア~カの中からすべて 選び, 記号で答えなさい。 図5 図6のPは,食物連鎖のつながりがある土壌動物, 肉食性昆虫、鳥について, 数量的なつり合いがと れた状態を模式的に示したもので,陸生ヒモムシ の侵入後, Qのように土壌動物が激減した。 土壌 動物の減少が鳥と肉食性昆虫の数量に与える影響 を,食物連鎖のつながりをもとに簡単に書きなさい。 1 cm 肉食性昆虫 植物 イ ア ウ 死がい 落ち葉, 土壌動物 腐葉土 H カ オ 陸生ヒモムシ 図6 P ← 鳥 鳥 肉食性昆虫 肉食性昆虫 土壌 土壌 動物 動物 生物の数量 減少した数量