数３の積分の問題です。1番下に書いてある計算式でなぜｕ^2-1/ｕ^−4の符合をひっくり返しているのでしょうか？

X3 EX ④ 192 ①1連続関数f(x) が すべての実数xについてf(π-x)=f(x) を満たすとき f(xー2)f(x)dx=0が成り立つことを証明せよ。 また,これを用いて、定積分 を求めよ。 12 定積分 S$³ ( 3 xsinx X COS X + 1+cos x 1+ sinx dx を求めよ。 (1) 1=(x-27 ) f(x)dxとする。 π-x=t とおくと x=-t, dx=-dt したがって S-1-S (x-1-2)f(x-1).(-1)dt = 12.₁² = -√(x - 2)ƒ(x)dx=-1 f(-x) = よって, ① から =- (4-1)(x-1)dt-S(-1)/(tat == よって 次に、J=fxsin' x dx とし,f(x)= x I=0 すなわち S. (xー2) f(x)dx=0.① とすると sin³(-x) sin³ x 4-cos²(-x) 4-cos²x = COSx=u とおくと 102K² J = 7/5₁ ² 1 = 1² π -11-u² ゆえに J=S7xf(x)dx= dx=S² {(x − 2)ƒ(x) + f(x)}dx -25, 2²-1² = du U sin³x 4-cos²x dx=So 4-cos² x 2 -sinxdx=du -.(−1)du -xd)- π 2 1 25₁ -= f(x) =Ső(x− 7 )ƒ(x)dx+ZS[ƒ(x)dx=f(x) dx TEST Tsin³x 2 Jo 4-cos²x sinxdx=\ x u²-1 X U 0 → π ↑ → 0 - du xh I+x 0 → π 1→-1 xsin³x o 4-cos²x dx HINT (1) (*) π-x=tとおく。 (後半) (前半) で証明し た等式を用いるために, sin³ x まずf(x)= 4-cos²x として, f(x-x)=f(x) であることを示す。 x ²d sh 〔類 名古屋大〕 ←ƒ(n-t)=f(t) ←同形出現。 _²2 6 200 1610 ←まず、f(x)=f(x) を示す。 INOI |←5₁(x−77)ƒ(x)dx=0 7

写真右下の0はどういうことですか？ p･b/b･b×b･aは約分してp･aにならないんですか？ (ベクトルは省略しています。)

0000 重要 例題 55 ベクトルの大き 空間の2つのベクトル d = OA0 と OB ±0 が垂直であるとする。 おかちのとき、次のことを示せ。 方・方 =OPに対して =OQ=101+ aa (1) (-à)·a=0, (-a) b=0 (2) ≤pl 指針 (2) 解答 (1) (a) よって p.a pa p.b をそのまま使うのは面倒であるから, s, t (実数) などとおいて 6.b a.a - ≧0を示す。 (1) の結果を利用。 であるから a.b=0 (p-a)·a=p⋅a-q⋅a=p·a-(p⋅a+0)=0 (p-q)·b=p⋅b-q⋅b=p⋅b-(0+p⋅b)=0 3.6 -=tとおくと [類名古屋市大]基本53 q=sa+tb 4aba-b=0 Aq•a _b-agat pa a a =p•a+0 = va + b²b² 6.6 =b•a

∠APQと∠AP’Qは鈍角ということはどうやって厳密に確かめることができますか？感覚的、視覚的には鈍角と分かるのですが... それと、よければt＝-√2+2/2をf(t)に代入した時の計算を教えてください

P100. ry平面上で, 曲線 y=x2-4とx軸とで囲まれた図形 (境界を含む) (大学入学) に含まれる最長の線分の長さを求めよ. .0) (1.1) (0) (0) (名古屋大) 001 画平 ( #NOS しばし

重要問題集をやっていてふと気になったので質問します。運動量保存則において速度はもともとベクトルですからですから±も含んでいると認識しています。しかし、写真の問題の解答では元の運動量保存則の文字の前に➖がついていますが、これはどうしてですか？

36. 〈水平面上での2物体の衝突〉 なめらかな水平面上に、同質量 m[kg] の2個の小物体AとB がある。 図に示すように、静止しているBにAを左側から速さ V[m/s] で衝突させたところ, 衝突後のAの速度ベクトルは,大 きさは VA [m/s]で,衝突前のAの速度ベクトルとなす角は [rad] であり,Bの速度ベクトルは, 大きさは Ve〔m/s] で, 衝突前のAの速度ベクトルと なす角はβ〔rad] であった。 B A V AVA & B B VB (1)まず,衝突前のAの運動方向と平行な, 運動量の成分について考えよう。衝突前と衝突後 で, 小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。 (2)次に,衝突前のAの運動方向と垂直な, 運動量の成分について考えよう。衝突前と衝突後 で,小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。 (3) VA と VB をそれぞれ, V, α, β を用いて表せ。 2 (4) 特に, α+B=7 であった場合, 4E 〔J〕 を求めよ。 ただし, 衝突前の小物体AとBの力 学的エネルギーの和を E 〔J〕, 衝突後の小物体AとBの力学的エネルギーの和をE' [J] と したとき 4E=E'-E である。 [15 名古屋工大]

-t/4が1より大きくなることはないのですか？

64.0<x<下を満たすすべてのに対し、不等式 を満たすすべてのに対し、不等式 sin 3x+tsin 2x>0 が成り立っているとする. このときtの値の範囲を求めよ . (名古屋大) 69. につい (1)

あっているか確認して欲しいです😵 右のしかく2の(5)の答えも教えてください

図 1 1 地震のゆれについてつかもう じしん はかい (1) 図1で,地震で最初に岩石が破壊され た場所Aを何といいますか。 (2) Aの真上にある地表の位置Bを何とい いますか。 A- 図2 a- ゆれの発生と伝わり方 0 地表 B 観測点 Willin 赤色 黄色 青色 はいいろ 灰色 wwwwwwwww 2 地震のゆれの広がり方をつかもう 実習 1 地震のゆれはじめの特徴 ひょうご じこく 兵庫県南部地震 (発生時刻5時46分52秒) について,各観測点において示された,ゆれ はじめるまでにかかった時間を確認する。 1~20秒 21~40秒 41~60秒 61~80秒 しんおう Xは震央の位置 100km これじの 壱岐68 赤池56 野69 ほんど 本渡 きょり (3) AB間の距離を何といいますか。 (4) Aから観測点までの距離Cを何といい ますか。 豊田522だまつ いずみ 大口69 啓林館p.75~79 教育出版 p. 194~200 (5)図2は,地震計で地震のゆれを 記録したものです。 はじめの小さ なゆれaを何といいますか。 (6) a に続いてはじまる大きなゆれ bを何といいますか。 (7) aがはじまってからbがはじま るまでの時間を何といいますか。 ますだ 益田42 じょうげ 泉64 ○○下松43 倉橋35 大田36 西城 O ET270 うすず 臼杵50 由紀 76 じょう ○木城59 年間69 隠岐35 例 国見49 長浜 物部23 63 O くらよし 倉吉23 あいた 28 英語 15 加西8 たんばら 坂出 くぼかわ 窪川34 しみず 土佐清水41 北 まいづる 舞鶴162 和知140 31 相生18 おおさか ◯◯◯ 大阪 8 17× かなざわ 金沢 400 VIO 神戸彦根22 こうや 高野 11 輪島51 OS あわじしま 淡路島6 みなべがわ 南部川15 eやゆれの かる｡ 2 実習を通して、地震のゆれの 方がつかめる。 題 相川670 やま 富山 45 長野53 高山39 みはま 美浜 23 岐阜29 飯田 40 〇 横浜 Ō 63 津20 つか おわせ 尾鷲20 こざがわ 古座川21 1 解答 p.14 (1) 震源 (2) 震央 (3) 震源の深さ (4) 震源距離 (5) 初期微動 (6) 主要動 (7) 初期系動系統時間 6 福井31 ◯松本48 渥美29 地震の波の伝わり方や震 れの届く時間との関係がつか にいがた 新潟 79 高田59 前橋 大玉79 us ○小名浜80 うつのみや 宇都宮68/ 熊 単府49 ○秩父 56 銚子 74 名古屋富勝浦68 館山61 4500 浜松 37 いろう 大島56 石廊崎 0 49 網代 52 "B OK73 各地の数字は、地震発生 からゆれはじめるまでにか かった時間 〔秒〕。 して転載) えんぴつ (1) 作図 20秒ごとに図中の○の部分を色鉛筆でぬり分けなさい。 (2) 作図 (1) の結果をもとに、例のように、色の境目になめらかな線を 引きなさい。 (3) (2)引いた線は,どのような形になりますか。( まる言葉を書きなさい。 (①)を中心とした( ② )状になる。 (4) 震央距離が長いほど,ゆれはじめるまでの時間はどうなっていま すか｡ とくちょう (5) 記述 地震の波の伝わり方について, 方向と速さの特徴を書きなさ い。 3 地震の波の伝わり方についてつかもう [300g [km〕 200 震 195 p波 源 距 134 離 100 S波 まとめる 図解 (①) 福井 はじめの小さな ゆれ。 (③)が 届くと起こる。 彦根 100 0 20 22 3238 40 56 60 80 P波･S波が届くまでの時間[秒] ※地震が発生した時刻を0秒としている。 にあては (1) 震源から何という波が届く しょ きび どう と、 初期微動がはじまりますか。 (2) 震源から何という波が届く しゅようどう と, 主要動がはじまりますか。 (3) 計算 左のグラフは, 兵庫県南 部地震での震源距離とP波･S ピーはエス は､ 波が届くまでの時間を表したも のです。 P波は1秒間あたり何 kmの速さで伝わりましたか。 四 しゃごにゅう 捨五入して整数で答えなさい。 (4) 地震が起こると, 震源からP波とS波はどのように伝わりはじめ ますか。 次のア~ウから選びなさい。 ア 震源からP波が先に伝わりはじめる。 イ 震源からS波が先に伝わりはじめる。 ウ震源からP波とS波が同時に伝わりはじめる。 (5) P波とS波で, 伝わる速さが速いのはどちらですか。 しょきび どうけいぞく じかん (6) 震源距離が長いほど, 初期微動継続時間はどうなりますか。 (7) 地震が発生したとき, その地点の初期微動継続時間をもとに,何 を知ることができますか。 次のアイから選びなさい。 ア およその震源の深さ イおよその震源距離 地震計の記録 2 解答 p.14 (1) (2) (3) ① 震源 ②円 ③と④が届いた 時刻の差。 (4) 長い (5) 図にかく。 図にかく。 3 解答 p.14 (1) PER (2) S波 (3) 約 4 (4) (5) ア P波 1 ポイント》 (3) P波が伝わる速さ [km/s] 震源距離(km〕 「P波が届くまでの時間 [s] まとめる 図解 ① ② 後からくる大き なゆれ ( ④ ) M/W/MW/MW/M/.…//www が届くと起こる。 4 km/s 初期微動 主電動 P波 地球 活きている地球 S波 ⑤ 初期対淋嘲間

私はこのようにしてといたのですが、答えが違いました。何故この解き方では行けないのか教えて欲しいです。

= 100/20 EX nは自然数とする。3本の直線3x+2y=6n, x=0, y=0 で囲まれる三角形の周上および内部に 72 あり、x座標とy座標がともに整数である点は全部でいくつあるか。 [大阪府大]

問3なんですけど混合気体の体積を求める時に物質量に窒素だけを代入する理由が分かりません。問4でジエチルエーテルの物質量を求めているから問3では関係ないのは分かりますがジエチルエーテルも一部気体として残っているから代入しないといけないと考えてしまいます。

標問 20 蒸気圧(2)農薬 扱う 次の値を 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 気体は理想気体とし、必要であれば、 蒸気圧混合気体、蒸気圧曲線, 混合気体の圧力 用いよ。 C:12 0:16 原子量･･･ H:1.0 体積を自由に変えることができるピストン付きの容器に, 窒素とジエチルエーテル 気体定数R=8.3×10°Pa・L/(mol・K) 器内のジエチルエーテルはすべて気体になっていた。 このときの混合気体の全圧は を同じ物質量ずつ入れた。 温度を330Kにして, 容器の体積を6.0Lにしたとき、容 100×10Pa であった。 ジエチルエーテルの蒸気圧曲線は次図の通りである。 ジエチルエーテルの飽和蒸気圧 12 12× 10¹ 11 × 10¹ チ 10×10' ル 9×10^ I 8×10¹ 7×10¹ 6 × 10¹ の 5×10^ 飽 4×10^ 3x10¹ 13- 2×10¹ 1×10¹ 20 250 260 270 280 290 300 310 320 330 温度〔K〕 問1 ジエチルエーテルの物質量 〔mol] を求め, 3桁目を四捨五入して有効数字2桁 で記せ。 ★ 問2 ピストンを動かして混合気体の全圧を1.00×105 Paに保ちながら,温度を330K から267Kまで徐々に下げていった。 以下のⓐ~ⓓ の各温度において, 容器内にジ エチルエーテルの液体が存在しているものをすべて選び, その記号を記せ。ない場 合は ｢なし」 と記すこと｡ 標 a 308 K b300 K 292 K (d) 284 K ★ 問3 問2の最後の状態 (全圧 1.00 × 10 Pa,温度 267K) における窒素の分圧 [Pa] と混合気体の体積 〔L〕 を求め,3桁目を四捨五入して有効数字2桁で記せ。 ただし, 267Kにおけるジエチルエーテルの飽和蒸気圧は1.7 × 10 * Pa とし, 液体の体積は無 視できるほど小さいとする。 ★ 問4 問3において,凝縮(液化)していたジエチルエーテルの物質量 〔mol] を求め, 3桁目を四捨五入して有効数字2桁で記せ。 | 名古屋工業大 | オ 示 に F

(2)について質問です。解答に書かれているΣの式で Σの上の部分がm+8ではなくm+7になっているのはなぜですか？教えてください🙏

練習 B130 (1) (+1)回目に現れる1は第何項か. (2) *** 数列1, 1,3,1,3,5, 1,3,57135 7 9 1 について, 回目に現れる 17は第何項か. (3) 初項から(k+1)回目の1までの項の和を求めよ。 (4) 初項から第n項までの和をS, とするとき, S >1300 となる最小のを求 めよ. (名古屋市立大) B1 8.2 CL C2

whatの名詞節って後ろが不完全な文になると思うんですけど何が欠けてるのかわかりません

次の人 What matters is not just the number of years of education people get, but its content. *content 内容 (名古屋市立大)