ある。
とする。
-1
10=4
≠ 1,
実数
-M
次の和を
(0) (24³-4+7)
4²-4+7)=2,5 1²-k+7, 21
= 2 + √ √ n(n+1) (2)
6
=1/1n(2(n+1)(2n+1)-3(n+1)+42)
n(dx + 3x +41)
k=1
よって
6
=1/13m
(4-1)(²+k+ 4) =---3-4)
24
k=1
k=7
(2)
k=1
k=7
10:0
= { // n(n+1)} ² + 3 • _ /_ n(n+1)-4n
[p?²+2h²³4n+10= {n{n(n+1)²+6(n+1)−16}
n
(2k²-5)=2 k²-5 Ž 1
k=1
=
"
k=1
n(n+1)(2n+1)-1/23n(n+1)+7n
=2.1m/n(n+1)(2n+1)-5m
=1/g/n(n+1)(2n+1)-15}
24
k=1
k=1
= n(2n²+3n-14)=n(n-2) (2n+7)
(2k2-5)=2(2k²-5)-Σ(2k²-5)
= n(n³+2n²+7n−10) + r$)([+s}n=-(-
3
=9528
k=1
6
n
k=1
･・24・22・55- .6.4.19
18
k=7
n(n-1)(n²+3n+10)+10+³0) <n³+2n²+7n-10 lat
n=1のとき0となるか
ら、n-1 を因数にもつ。
(このように, 数学ⅡIで
学ぶ因数定理により因数
分解できることもある
18
(2k²-5) (4) 2(3)
k=0
3
k=i+6 とおくと, k = 7, 8, ......, 24 のときの値は順に
i=1,2,
18 となるから
18
(2k²-5)={2(i+6)² −5}=Σ(2i²+24i+67)
i=1
18
18
=2j²+24 i+671
←2k², k, 21の公式
を利用。
←{}の中に分数が出て
こないように言んでく
くる。
h²+34
h-17²³+24²³x7-10
1₂³-1²
練習
数
Y²nn
3h²-3h
列
-2n²-10
←i=k-6
←積の形の方が代入後の
計算がらく。
←_n(n − 2)(2n+7) k²
n=24, n=6を代入。
←kiになっても2
の計算は同じ。
